1、必修2讲学稿 课题:4.1.1 圆的标准方程班级_学号_姓名_三维目标:知识与技能:1、掌握圆的标准方程,能根据圆心、半径写出圆的标准方程。2、会用待定系数法求圆的标准方程。过程与方法:进一步培养学生能用解析法研究几何问题的能力,渗透数形结合思想,通过圆的标准方程解决实际问题的学习,注意培养学生观察问题、发现问题和解决问题的能力。情感态度与价值观:通过运用圆的知识解决实际问题的学习,从而激发学生学习数学的热情和兴趣。教学重点:圆的标准方程教学难点:会根据不同的已知条件,利用待定系数法求圆的标准方程。教学过程:一、情境设置:在直角坐标系中,确定直线的基本要素是什么?圆作为平面几何中的基本图形,确
2、定它的要素又是什么呢?什么叫圆?在平面直角坐标系中,任何一条直线都可用一个二元一次方程来表示,那么,原是否也可用一个方程来表示呢?如果能,这个方程又有什么特征呢?二、探索研究:确定圆的基本条件为圆心和半径,设圆的圆心坐标为A(a,b),半径为r。(其中a、b、r都是常数,r0)设M(x,y)为这个圆上任意一点,那么点M满足的条件是(引导学生自己列出)P=M|MA|=r,由两点间的距离公式让学生写出点M适合的条件化简可得:方程就是圆心为A(a,b),半径为r的圆的方程,我们把它叫做圆的标准方程。三、典例分析:例1:写出圆心为A(3,2)半径长等于2的圆的方程,并判断点P(3,4),Q(2,5),R(2,3)是否在这个圆上。探究:点与圆的关系的判断方法:(1),点在圆外 (2)=,点在圆上(3)rd=rdr图形交点个数0个1个2个三、典例分析:例1: 如图4.2-2,已知直线l:3x+y-6=0和圆心为C的圆,判断直线l与圆的位置关系;如果相交,求它们交点的坐标. 例2、已知过点M(-3,-3)的直线l被圆x2+y2+4y-21=0所截得的弦长为,求直线l的方程。练习:1, 判断直线xy=50与圆的位置关系如果相交,求出交点坐标 2,判断直线xy与圆 的位置关系 3,已知直线l:yx+6,圆 试判断直线l与圆有无公共点,有几个公共点4,课本128页练习2: