1、 北师大版小学六年级数学下册教学设计 教学设计者：教案背景：教学课题： 教学目标教学重点：教学难点：学习方式 法库县三面船镇中心小学 六年二班 文宏洁北师大版小学数学第十二册第二单元反比例第一课时。反比例 知识与技能：（1）、结合丰富的实例，认识反比例。（2）、能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是否成反比例。（3）、利用反比例解决一些简单的实际问题，感受反比例关系在生活中的广泛的应用。过程与方法（1）、本节课学生初步领悟利用旧知识学习新知识的方法。（2）、沟通知识间的联系，培养学生初步类比推理的能力。情感态度与价值观感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。理解反比例的意义能判断两个相关
2、联的量是否成反比例自主学习、探究学习、合作学习 教学过程教师活动一、 复习旧知（课件出示）1、举例说明什么是正比例。2、判断两种相关联的量是否成正比例的关键是什么？3、判断下面题中的哪两种量是成正比例的量。（1）笔记本单价一定，数量和总价。（2）汽车行驶的速度一定，行驶的路程和时间。（3）一袋大米的重量一定，吃了的和剩下的。 学生活动学生口述学生：两种相关联的量比值一定学生1：笔记本单价一定，数量和总价成正比例学生2：汽车行驶的速度一定，行驶的路程和时间成正比例学生3：一袋大米的重量一定，吃了的和剩下的不成比例 设计意图巩固旧知，检验学生掌握知识的能力，为新课学习奠定基础。师点评。二、创设情境
3、在我们的生活中经常有着相关联的两种变量，这两种相关联的变量除了我们前两天学的正比例关系之外，还有一种叫做反比例关系，今天我们就来学习反比例。（板书课题）究竟什么是反比例呢？下面我们就一起来研究这个问题，希望大家加倍努力。三、探究新知（一）课件出示情境一： （1）在加法表中，把和是12的方格圈起来，会是什么样子？ 说一说1、 第一题的图表示怎样的关系？2、 第二题的图表示怎样的关系3、 这两个变化关系相同吗？师小结：同学们说的很好，下面我们继续研究一个生活中的实例。（二）课件出示情境二2、王叔叔要去游长城，不同的交通工具所需时间如下，请把下表填完整。自学提示：从表中你发现了什么 你能用算式表达速
4、度、时间和路程的关系吗？师板书：速度时间路程（一定）师小结（课件出示）： 像这样，路程不变，速度快的交通工具所需的时间少，速度慢的交通工具所需的时间多，而且速度和时间的积一定。我们说，速度和时间成反比例（板书成反比例）过渡：我们学习这么久，说的口干舌燥了，看，我这里有一些果汁，每瓶为600毫升。我们来分一分。（三）课件出示情境三有600毫升果汁,可平均分成若干杯。请把下表填完整分的杯数/杯 65 4 3 2每杯的果汁量/ml100自学提示1、：从表中你发现了什么？ 2、分的杯数与每杯的果汁量有什么关系（四） 你能根据刚才学习的知识归纳总结出判断两种相关联的量是否成反比例的关键是什么试一试用字母
5、表示这种关系师小结xy=k（一定）板书 师提问：像情境（一）中的哪个小题是成反比例呢？四，分层练习（一）想一想，填一填1、如果xy=k（一定），那么x 和 y之间的关系是（ ）关系。2、长方形的面积一定，它的长和宽（）3、书的页数一定，平均每天看的页数和看完全书所学的天数（ ）（二）判断下面每题中的两种量中是不是成反比例 。 1、张伯伯骑自行车从家到县城，骑自行车的速度和所需的时间。 2、长方形的面积一定，它的长和宽。、。 （三）同学们，想一想我们生活中还有哪些反比例的例子？（至少写1个） 五、测试六、课堂总结1、同学们，学完这节课你有什么收获？ 学生齐声回答： 齐读课题学生猜想、困惑学生观察
6、、思考。可以连成一条直线 小组合作交流学生7： 1图表示两个加数之间的关系，和一定，一个加数随另一个加数的变化而变化。 2图表示两个因数之间的关系，积一定，一个因数随另一个因数的变化而变化。表一和表二中的关系不相同。学生填表指名汇报小组合作学习分组汇报1、表中有两种相关联的变量量速度和时间， 2 速度快的交通工具所需的时间少，速度慢的交通工具所需的时间多，3，去长城的总路程一定，是120千米。（10*12 40*30 30*40）学生齐声回答：速度时间路程（一定）齐读联系结合实际说说什么是反比例。学生独立填表小组交流、汇报。1、 表中有两种相关联的变量 分的杯数和每杯的果汁量2、 分的杯数越多
7、每杯的果汁量越少。分的杯数越少，每杯的果汁量越多3、 果汁的总量一定是600毫升，4、 每杯的果汁量分的杯数果汁总量（一定）所以分的杯数与每杯的果汁量成反比例学生2：积一定，两个乘数之间的关系成反比例关系。ab=s(一定) xy=k（一定） 学生独立思考举手回答学生独立思考学生汇报同桌之间交流学生汇报举例 学生思考片刻，谈收获 创设情境，激发学生学习兴趣，激起学生探究新知识的欲望。提出问题，制造悬念，学生在困惑中学习，启迪学生智慧，激发学生探求知识的兴趣。学生通过观察、探究、发现、总结体验学习的艰辛与快乐，学生身临其境，学习解决问题的方法。体现学生的团队合作精神。体现学生的团队合作精神。课堂检
8、测，检验学生学习情况，并进一步巩固和加深了学生对知识的理解和应用。对学困生的进一步辅导。及时的评价学生，使学生享受到成功的喜悦，增强学生学习的信心。体验学习，感受数学与生活的联系，数学在生活中的价值，数学离不开生活，生活中到处都有数学。 充分体现学生的能动性，做课堂的主人，自己剖析。在紧张的学习中播放音乐，舒缓学生情趣，放松学生的心情。板书设计：反比例 速度时间路程（一定）反比例 X Y = K(一定) 教学反思：在本节课的教学中我有一个特大的收获，学生的积极性调动了起来，学生自主探究的能力也增强了。教学这节课我有意识的“放手”了，让学生参与三个情境的活动，充分展示学生各自的独特才华和学生的团结合作精神，通过学生的认知分析总结，体现了学生学习的主动性，培养了学生迁移、类比的推理能力，让学生在活动中体验到了成功的荣誉感，享受到了学习的自豪感和乐趣。在学习完后又适当的进行练习，加深了学生对知识的巩固，唯一美中不足的地方在于个别的学困生表现的不突出。
