概率初步单元测试试题(DOC 7页).doc

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1、概率初步单元测试试题一 选择题(本大题有16个小题,共42分,1一10小题各1分,11-16小题各2分)1.同时掷两枚质地均匀的正方体骰子,骰子的六个面上分别刻有1到6的点数,下列事件中是不可能事件的是( )A.点数之和为12 B.点数之和小于3 C.点数之和大于4且小于8 D.点数之和为132.掷一枚质地均匀的硬币10次,下列说法正确的是( )A.每2次必有1次正面向上B.可能有5次正面向上 C.必有5次正面向上D.不可能有10次正面向上3.下列说法正确的是( )A.一枚质地均匀的骰子已连续抛掷了2000次,其中抛掷出5点的次数最少,则第2001次一定抛掷出5点B.某种彩票中奖的概率是1%,

2、因此买100张该种彩票一定会中奖C.天气预报说明天下雨的概率是50%,所以明天将有一半时间在下雨D.抛掷一枚图钉,钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等4.国庆游园晚会上,有一个闯关活动:将20个大小、重量完全一样的乒乓球放入一个袋中,其中8个白色的,5个黄色的,5个绿色的,2个红色的,如果任意摸出一个兵乓球是红色,就可以过关,那么一次过关的概率为( )A.110 B. 14 C.15 D. 235.在一个不透明的布袋中装有若干个只有颜色不同的小球,如果袋中有红球5个,黄球4个,其余为白球,从袋子中随机摸出一个球,“摸出黄球”的概率为13,则袋中白球的个数为( ) A.2 B.3 C.4 D.126.

3、某电视台举行的歌手大奖赛,每场比赛都有编号为110号共10道综合素质图试题供选手随机抽取作答,在某场比赛中,前两位选手已分别抽走了2号、7号题,第3位选手抽中8号题的概率是( ) A.117 B. 18 C.19 D. 1107.在一个不透明的袋子中装有2个红球,3个白球,它们除颜色外其余均相同,随机从中摸出一球,记录下颜色后将它放回袋子中,充分摇匀后,再随机摸出一球,则两次都摸到红球的概率是( ) A.25 B. 23 C.45 D. 4258.如图,随机闭合开关S1,S2,S3中的两个,则灯泡发光的概率是( ) A.23 B.34 C.13 D. 129.一个密闭不透明的盒子里有若干个白球

4、,在不允许将球倒出来的情况下,为估计白球的个数,小刚向其中放入8个黑球,摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回盒中,不断重复,共摸球400次,其中88次摸到黑球,估计盒中大约有白球( ) A.20个 B.28个 C.38个 D.50个10.如果小球在如图所示的地面上自由滚动,并随机停留在某块方砖上,那么它最终停留在黑色区域的概率是( ) A.14 B. 34 C.12 D. 3811.学校组织校外实践活动,安排给九年级三辆车,小明与小红都可以从这三辆车中任选一辆搭乘,小明与小红同车的概率是( ) A.19 B. 16 C.13 D. 1212.小玲与小丽两人各掷一个正方体的骰子,规定两人

5、掷的点数和为偶数,则小玲胜;点数和为奇数,则小丽胜,下列说法正确的是( ) A.此规则有利于小玲B.此规则对两人是公平的 C.此规则有利于小丽 D.无法判断13.将1,2,3三个数字随机生成的点的坐标列成下表.如果每个点出现的可能性相等,那么从中任意取一点,这个点在函数y=x图象上的概率是( ) A.0.3 B.0.5 C. 13 D. 2314.小明参加某网店的“翻牌抽奖“话动,如图,4张牌分别对应价值5,10,15,20(单位:元)的4件奖品,如果随机翻2张牌且第一次翻过的牌不再参加下次翻牌,则所获奖品总价值不低于30元的概率为( ) A.14 B. 34 C.23 D. 1315.十位上

6、的数字比个位上的数字,百位上的数字都大的三位数做“中高数”,如796就是一个“中高数”.若十位上的数字为7,则从3,4,5,6,8,9中任选两数,与7组成“中高数“的概率是( ) A.12 B. 23 C.25 D. 3516.一项“过关游戏“规定:在过第n关时要将一枚质地均匀的骰子(六个面上分别刻有16的点数)抛部n次,若n次抛掷所出现的点数之和大于“n2”,则算过关;否则不算过关,如果某人已通过第一关,那么他能通过第二关的概率是( ) A.56 B. 13 C.14 D. 16 二 填空题(共12分,17-18小题各3分19小有2个空,每空3分)17.有5张背面完全相同的卡片,其正面分别画

7、有等腰三角形,平行四边形,矩形,正方形,菱形,将这5张卡片背面朝上洗匀,从中随机抽取一张,卡片上的图形是中心对称图形的概率是_.18.如图,甲,乙是两个不透明的圆桶,甲桶的三张牌分标数字2,3,4,乙桶内的两张分别标记数字1,2(这些牌除所标数字不同外,其余均相同).若小宇从甲、乙两个圆桶中各随机抽出一张牌,其数字之和大于4的概率是_.19.在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的5个小球,其中红球3个,黑球2个,先从袋中取出m(m1)个红球,不放回,再从袋子中随机摸出1个球.将“摸出黑球”记为事件A.(1)若A为必然事件,则m的值为_; (2)若A发生的概率为12,则m的值为_.三 解答题(本大

8、题共7小题,共66分)20.(8分)在一个不透明的袋子中,装有个大小和形状一样的小球,其中3个红球,3个白球,3个黑球,它们已在口袋中被搅匀,现在有一个事件:从口袋中任意摸出n个球,在这n个球中,红球,白球、黑球至少各有一个.(1)当n为何值时,这个事件必然发生?(2)当n为何值时,这个事件不可能发生?(3)当n为何值时,这个事件可能发生?21.(9分)如图,是一个正六边形转盘被分成6个全等的正三角形,指针位置固定转动转盘后任其自由停止,其中的某个三角形会恰好停在指针所指的位置,并相应得到一个数(指针指向两个三角形的公共边时,当作指向右边的三角形),这时称转动了转盘1次(1)下列说法不正确的是

9、 A.出现1的概率等于出现3的概率;B.转动转盘30次,6一定会出现5次;C.转动转盘3次,出现的3个数之和等于19,这是一个不可能发生的事件(2)当转动转盘36次时,出现2这个数大约有多少次?22.(9分)甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛,要从中选出两位同学打第一场比赛(1)请用树状图法或列表法,求恰好选中甲、乙两位同学的概率;(2)若已确定甲打第一场,再从其余三位同学中随机选取一位,求恰好选中乙同学的概率23.(9分)在一个不透明的布袋中装有相同的三个小球,其上面分别标注数字1、2、3,现从中任意摸出一个小球,将其上面的数字作为点A的横坐标;将球放回袋中搅匀,再从中任意摸出一个

10、小球,将其上面的数字作为点A的纵坐标(1)用列表或树状图写出点A坐标的所有可能的结果;(2)求点A在第三象限内的概率;24.(10分)某校开展校园“美德少年”评选活动,共有“助人为乐”,“自强自立”、“孝老爱亲”,“诚实守信”四种类别,每位同学只能参评其中一类,评选后,把最终入选的20位校园“美德少年”分类统计,制作了如下统计表,后来发现,统计表中前两行的数据都是正确的,后两行的数据中有一个是错误的根据以上信息,解答下列问题:(1)统计表中的a,b=;(2)统计表后两行错误的数据是 ,该数据的正确值是 ;(3)校园小记者决定从A,B,C三位“自强自立美德少年”中随机采访两位,用画树状图或列表的

11、方法,求A,B都被采访到的概率 25.(10分)某中学初三(1)班数学兴趣小组为了解全校800名初三学生的“初中毕业选择升学和就业”情况,特对本班50名同学们进行调查,根据全班同学提出的3个主要观点:A高中,B中技,C就业,进行了调查(要求每位同学只选自己最认可的一项观点);并制成了扇形统计图(如图)请回答以下问题:(1)该班学生选择 观点的人数最多,共有 人,在扇形统计图中,该观点所在扇形区域的圆心角是 度(2)利用样本估计该校初三学生选择“中技”观点的人数(3)已知该班只有2位女同学选择“就业”观点,如果班主任从该观点中,随机选取2位同学进行调查,那么恰好选到这2位女同学的概率是多少?(用

12、树形图或列表法分析解答)26.(11分)某山区学校为开发学生特长,培养兴趣爱好,准备开设“第二课堂培训班”,每周进行一次拟开设科目有:A数学兴趣,B古诗词欣赏;C英语特长;D艺术赏析;E竞技体育等五类学校对学生进行了抽样调查(每人只能选择一项),并将调查结果绘制成图1和图2所示的两个不完整统计图根据以上信息,解答下列问题:(1)求x的值,并将图1补充完整;(2)在图2中,D科目所占扇形圆心角的度数为 ;(3)为提高学生对C、E科目的了解与关注,学校准备从选C、E科目的学生中随机选出2名出黑板报进行宣传,请你用列表法或树状图法求这2名同学选择不同科目的概率 概率初步单元测试试题答案1.D 2.B

13、 3.D 4.A 5.B 6.B 7.D 8.A 9.B 10.D 11.C 12.B 13.C7.分析:据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果,然后根据概率公式求出该事件的概率即可解: 红1红2白1白2白3红1红1红1红1红2红1白1红1白2红1白3红2红2红1红2红2红2白1红2白2红2白3白1白1红1白1红2白1白1白1白2白1白3白2白2红1白2红2白2白1白2白2白2白3白3白3红1白3红2白3白1白3白2白3白3解:由列表可知共有5525种可能,两次都摸到红球的有4种,所以概率是8.分析:采用列表法列出所有情况,再根据能让灯泡发光的情况利用概率公式进行计算即可求解解:

14、列表如下:共有6种情况,必须闭合开关S3灯泡才亮,即能让灯泡发光的概率是9.分析:共摸球400次,其中88次摸到黑球,那么有312次摸到白球;由此可知:摸到黑球与摸到白球的次数之比为88:312;已知有8个黑球,那么按照比例,白球数量即可求出解:由题意得:白球有828个10.解:根据图示,黑色区域的面积等于6块方砖的面积,总面积等于16块方砖的面积,小球最终停留在黑色区域的概率是:14.D 解:所获奖品总值不低于30元有4种情况:30元、35元、30元、35元,所获奖品总值不低于30元的概率为:41215.C 解:列表如图,共有30种等可能的结果,与7组成“中高数”的有12种情况,与7组成“中

15、高数”的概率是:16.A解:当n2时,将一颗质地均匀的骰子(六个面上分别刻有1到6的点数)抛掷2次,画树状图为:共有36种等可能的结果数,其中2次抛掷所出现的点数之和大于22的结果数为30,所以能过第二关的概率故选:A17.45 18.12.解:画树状图得:由树形图可知所有可能的结果有6种,其数字之和大于4的有3种结果,所以小宇从甲乙两个圆桶中各随机抽出一张牌,其数字之和大于4的概率19. 3, 1.解:(1)“摸出黑球”为必然事件,m3故答案是:3;(2)“摸出黑球”为必然事件,且m1,m1;故答案为:121.解:(1)A、正六边形转盘被分成6个全等的正三角形,转动转盘1次时,出现1的概率为

16、,转动转盘1次时,出现3的概率为,出现1的概率等于出现3的概率;B、30次,次数较少,只有大量重复试验时,出现6的概率才为,转盘30次,6不一定会出现5次;C、转动转盘3次,出现的3个数之和最大是18,不可能等于19,所以这是一个不可能发生的事件故选B;(2)转动转盘1次时,出现2的概率为,转动转盘36次,出现2这个数大约有366次22.解:(1)方法一 画树状图得:方法二 列表得:所有等可能性的结果有12种,其中恰好选中甲、乙两位同学的结果有2种,恰好选中甲、乙两位同学的概率为:;(2)一共有3种等可能性的结果,其中恰好选中乙同学的有1种,恰好选中乙同学的概率为:23.解:(1)列表如下:共

17、计有9种等可能的情况,所以点A所有可能结果为(1,1)、(2,1)、(3,1)、(1,2)、(2,2)、(3,2)、(1,3)、(2,3)、(3,3);(2)A点在第三象限的有(1,1),(1,3),(3,1),(3,3)四种情况,P(A点在第三象限)4924.解:(1)由题意得:a200.204,b3200.15;(2)6200.30.32,最后一行数据错误,正确的值为0.30;(3)列表得:共有6种等可能的结果,A、B都被选中的情况有2种,P(A,B都被采访到)261325.分析:(1)全班人数乘以选择“A高中”观点的百分比即可得到选择“A高中”观点的人数,用360乘以选择“A高中”观点的

18、百分比即可得到选择“A高中”的观点所在扇形区域的圆心角的度数;(2)用全校初三年级学生数乘以选择“B中技”观点的百分比即可估计该校初三学生选择“中技”观点的人数;(3)先计算出该班选择“就业”观点的人数为4人,则可判断有2位女同学和2位男生选择“就业”观点,再列表展示12种等可能的结果数,找出出现2女的结果数,然后根据概率公式求解解:(1)该班学生选择A高中观点的人数最多,共有60%5030(人),在扇形统计图中,该观点所在扇形区域的圆心角是60%360216;故答案为A高中(填A或高中等都可以),30,216;(2)80032%256(人),估计该校初三学生选择“中技”观点的人数约是256人

19、;(3)该班选择“就业”观点的人数50(160%32%)508%4(人),则该班有2位女同学和2位男生选择“就业”观点,列表如下:女1女2男1男2女1女2女1男1 女1男2女1女2女1女2男1女2男2女2男1女1男1女2男1男2男1男2女1男2女2男2男1男2共有12种等可能的结果数,其中出现2女的情况共有2种所以恰好选到2位女同学的概率26.分析:(1)先根据A科目人数及其百分比求得总人数,总人数乘以C的百分比求得其人数,再由各科目人数等于总人数可得B的人数,最后用其人数除以总人数可得;(2)用360乘以D科目人数所占比例可得;(3)画树状图列出所有等可能结果,从中找到2名同学选择不同科目的情况,利用概率公式即可得解:(1)被调查人数为1640%40人,C科目的人数为405%2,B科目的人数为40(16+2+8+2)12人,则x%100%30%,补全图1如图所示:(2)在图2中,D科目所占扇形圆心角的度数为36072,故答案为:72;(3)画树状图如下:由树状图知,共有12种等可能结果,其中2名同学选择不同科目的情况有8种,所以2名同学选择不同科目的概率为81223- 7 -

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