1、第1讲： 旋 转1一、填空题1 如图，AOB旋转到AOB的位置若AOA=90，则旋转中心是点_旋转角是_点A的对应点是_线段AB的对应线段是_B的对应角是_BOB=_2 如图，ABC绕着点O旋转到DEF的位置，则旋转中心是_旋转角是_AO=_，AB=_，ACB=_1题图 2题图 3题图3 如图，正三角形ABC绕其中心O至少旋转_度，可与其自身重合4 一个平行四边形ABCD，如果绕其对角线的交点O旋转，至少要旋转_度，才可与其自身重合5 钟表的运动可以看作是一种旋转现象，那么分针匀速旋转时，它的旋转中心是钟表的旋转轴的轴心，经过45分钟旋转了_度6 旋转的性质是对应点到旋转中心的_相等；对应点与
2、旋转中心所连线段的夹角等于_；旋转前、后的图形之间的关系是_7 把一个图形绕着某一个点旋转_，如果它能够与另一个图形_，那么称这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做_，这两个图形中的对应点叫做关于中心的_8 关于中心对称的两个图形的性质是：(1) 关于中心对称的两个图形，对称点所连_都经过_，而且被对称中心所_(2) 关于中心对称的两个图形是_9 线段不仅是轴对称图形，而且是_图形，它的对称中心是_10 平行四边形是_图形，它的对称中心是_11 圆不仅是轴对称图形，而且是_图形，它的对称中心是_12 若线段AB、CD关于点P成中心对称，则线段AB、CD的关系是_13 如图，若四边形AB
3、CD与四边形CEFG成中心对称，则它们的对称中心是_，点A的对称点是_，E的对称点是_BD_且BD=_连结A，F的线段经过_，且被C点_，ABD_13题图 15题图14 若O点是ABCD对角线AC、BD的交点，过O点作直线l交AD于E，交BC于F则线段OF与OE的关系是_，梯形ABFE与梯形CDEF是_图形15 如图，用等腰直角三角板画AOB=45，并将三角板沿OB方向平移到如图所示的虚线处后绕点M按逆时针方向旋转22，则三角板的斜边与射线OA的夹角a为_16 如图，把边长为1的正方形ABCD绕顶点A逆时针旋转30到正方形ABCD，则它们的公共部分的面积等于_17 在平面直角坐标系中，已知点P
4、0的坐标为(1，0)，将点P0绕着原点O按逆时针方向旋转60得到P1，延长OP1到点P2，使OP2=2OP1，再将点P2绕着原点O按逆时针方向旋转60，得点P3，则P3的坐标是_18 如图，已知梯形ABCD中，ADBC，B=90，AD=3，BC=5，AB=1，把线段CD绕点D逆时针旋转90到DE位置，连结AE，则AE的长为_16题图 18题图 19题图19.如图，以等腰直角三角形ABC的斜边AB为边作等边ABD，连结DC，以DC为边作等边DCE，B，E在C，D的同侧若则BE=_20.如图，已知D，E分别是正三角形的边BC和CA上的点，且AE=CD，AD与BE交于P，则BPD_20题图二、选择题
5、1. 下图中，不是旋转对称图形的是( )2. 有下列四个说法，其中正确说法的个数是( )图形旋转时，位置保持不变的点只有旋转中心；图形旋转时，图形上的每一个点都绕着旋转中心旋转了相同的角度；图形旋转时，对应点与旋转中心的距离相等；图形旋转时，对应线段相等，对应角相等，图形的形状和大小都没有发生变化A1个B2个C3个D4个3. 如图，把菱形ABOC绕点O顺时针旋转得到菱形DFOE，则下列角中不是旋转角的为( )A ABOFBAODB CCOEDCOF4. 如图，若正方形DCEF旋转后能与正方形ABCD重合，则图形所在平面内可作为旋转中心的点共有( )个A1B2C3D45. 下面各图中，哪些绕一点
6、旋转180后能与原来的图形重合?( )A、B、C、D、6. 下列图形中，不是中心对称图形的是( )A圆B菱形C矩形D等边三角形7. 以下四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有( )A4个B3个C2个D1个8. 下列图形中，是中心对称图形的有( )A1个B2个C3个D4个9. 下列图形中，是轴对称图形而不是中心对称图形的是( )10. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )A等边三角形B菱形C等腰梯形D平行四边形11. 数学课上，老师让同学们观察如图所示的图形，问：它绕着圆心O旋转多少度后和它自身重合?甲同学说：45；乙同学说：60；丙同学说：90；丁同学说：135以上四位
7、同学的回答中，错误的是( )A甲B乙C丙D丁12. 如图，在平面直角坐标系中，ABC和DEF为等边三角形，AB=DE，点B，C，D在x轴上，点A，E，F在y轴上，下面判断正确的是( )A DEF是ABC绕点O顺时针旋转90得到的B DEF是ABC绕点O逆时针旋转90得到的C DEF是ABC绕点O顺时针旋转60得到的D DEF是ABC绕点O顺时针旋转120得到的13. 以下图的边缘所在直线为轴将该图案向右翻折后，再绕中心旋转180，所得到的图形是( )三、解答题14. 已知：如图，四边形ABCD及一点P求作：四边形ABCD，使得它是由四边形ABCD绕P点顺时针旋转150得到的15. 已知：如图，
8、当半径为30cm的转动轮按顺时针方向转过120角时，传送带上的物体A向哪个方向移动?移动的距离是多少?16. 已知：如图，F是正方形ABCD中BC边上一点，延长AB到E，使得BE=BF，试用旋转的性质说明：AF=CE且AFCE17. 已知：如图，若线段CD是由线段AB经过旋转变换得到的A 求作：旋转中心O点18. 已知：如图，P为等边ABC内一点，APB=113，APC=123，试说明：以AP、BP、CP为边长可以构成一个三角形，并确定所构成三角形的各内角的度数19. 已知：如图，四边形ABCD与四边形EFGH成中心对称，试画出它们的对称中心，并简要说明理由20. 如图，有一块长方形钢板，工人
9、师傅想把它分成面积相等的两部分，请你在图中画出作图痕迹21. 已知：三点A(1，1)，B(3，2)，C(4，1)(1) 作出与ABC关于原点对称的A1B1C1，并写出各顶点的坐标；(2) 作出与ABC关于P(1，2)点对称的A2B2C2，并写出各顶点的坐标22. 已知：直线l的解析式为y=2x3，若先作直线l关于原点的对称直线l1，再作直线l1关于y轴的对称直线l2，最后将直线l2沿y轴向上平移4个单位长度得到直线l3，试求l3的解析式23. 如图，将给出的4张扑克牌摆成第一行的样子，然后将其中的1张牌旋转180成第二行的样子，你能判断出被旋转过的1张牌是哪一张吗?为什么?四、综合题1 已知：
10、如图，四边形ABCD中，D=60，B=30，AD=CD求证：BD2=AB2BC22 已知：如图，E是正方形ABCD的边CD上任意一点，F是边AD上的点，且FB平分ABE求证：BE=AFCE3 已知：如图，在四边形ABCD中，BD=180，AB=AD，E，F分别是线段BC，CD上的点，且BEFD=EF求证：4 已知：如图，RtABC中，ACB=90，D为AB中点，DE、DF分别交AC于E，交BC于F，且DEDF（1）如果CA=CB，求证：AE2BF2=EF2；（2）如果CACB，(1)中的结论还成立吗?若成立，请证明；若不成立，请说明理由第2讲：旋转的应用（直击中考）一、中考旋转基本题型（一）正
11、三角形类型在正ABC中，P为ABC内一点，将ABP绕A点按逆时针方向旋转600，使得AB与AC重合。经过这样旋转变化，将图（1-1-a）中的PA、PB、PC三条线段集中于图（1-1-b）中的一个PCP中，此时PAP也为正三角形。例1. 如图：（1-1）：设P是等边ABC内的一点，PA=3， PB=4，PC=5，APB的度数是_.（二）正方形类型在正方形ABCD中，P为正方形ABCD内一点，将ABP绕B点按顺时针方向旋转900，使得BA与BC重合。经过旋转变化，将图（2-1-a）中的PA、PB、PC三条线段集中于图（2-1-b）中的CPP中，此时BPP 为等腰直角三角形。例2 . 如图（2-1）
12、：P是正方形ABCD内一点，点P到正方形的三个顶点A、B、C的距离 分别为PA=1，PB=2，PC=3。求此正方形ABCD面积。（三）等腰直角三角形类型 在等腰直角三角形ABC中， C=Rt , P为ABC内一点，将APC绕C点按逆时针方向旋转900，使得AC与BC重合。经过这样旋转变化，在图（3-1-b）中的一个P CP为等腰直角三角形。例3如图，在ABC中， ACB =900，BC=AC，P为ABC内一点，且PA=3，PB=1，PC=2。求 BPC的度数。平移、旋转和翻折是几何变换中的三种基本变换。所谓几何变换就是根据确定的法则，对给定的图形(或其一部分)施行某种位置变化，然后在新的图形中
13、分析有关图形之间的关系这类实体的特点是：结论开放，注重考查学生的猜想、探索能力；便于与其它知识相联系，解题灵活多变，能够考察学生分析问题和解决问题的能力在这一理念的引导下，近几年中考加大了这方面的考察力度，特别是2006年中考，这一部分的分值比前两年大幅度提高。为帮助广大考生把握好平移，旋转和翻折的特征，巧妙利用平移，旋转和翻折的知识来解决相关的问题，下面以近几年中考题为例说明其解法，供大家参考。二、旋转解答题1.如图，在平面直角坐标系中，三角形、是由三角形依次旋转后所得的图形.(1)在图中标出旋转中心P的位置，并写出它的坐标；(2)在图上画出再次旋转后的三角形.2.如图，已知ABC和ABC及
14、点O.画出ABC关于点O对称的ABC；若ABC与ABC关于点O对称，请确定点O的位置； 3.如图，在网格中有一个四边形图案.(1)请你画出此图案绕点D顺时针方向旋转90，180，270的图案，你会得到一个美丽的图案，千万 不要将阴影位置涂错；(2)若网格中每个小正方形的边长为l，旋转后点A的对应点依次为A1、A2、A3，求四边形AA1A2A3的面 积；(3)这个美丽图案能够说明一个著名结论的正确性，请写出这个结论. 4. 已知：如图在ABC中，AB=AC，若将ABC绕点C顺时针旋转180得到FEC(1)试猜想AE与BF有何关系？说明理由(2)若ABC的面积为3cm2，求四边形ABFE的面积；(
15、3)当ACB为多少度时，四边形ABFE为矩形？说明理由 5. 如图，ABC是等腰直角三角形，其中CA=CB，四边形CDEF是正方形，连接AF、BD.(1)观察图形，猜想AF与BD之间有怎样的关系，并证明你的猜想；(2)若将正方形CDEF绕点C按顺时针方向旋转，使正方形CDEF的一边落在ABC的内部，请你画出一个变 换后的图形，并对照已知图形标记字母，题(1)中猜想的结论是否仍然成立？若成立，直接写出结论，不必证明；若不成立，请说明理由. 6. 如图，我们称每个小正方形的顶点为“格点”，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”.根据图形解答下列问题：(1)图中的格点DEF是由格点ABC通过怎样的变
16、换得到的？(写出变换过程)(2)在图中建立适当的直角坐标系，写出DEF各顶点的坐标.解答题答案与解析1.P(0，1)，如图2.(1) (2)3.(1)； (2)=-4 =34；(3)结论：AB2+BC2=AC2 4. (1)AE与BF平行且相等， ABC绕点C顺时针旋转180得到FEC，ABC与FEC关于C点中心对称，AC=CF，BC=CE， 四边形ABFE为平行四边形， ；(2)AC=CF， SBCF=SABC=3， BC=CE， SABC=SACE=3， SCEF=SBCF=3， SABFE=34=12(cm2) (3)当ACB=60时，四边形ABFE为矩形， AB=AC， ABC=ACB
17、=60， AB=BC=CA AF=BE 平行四边形ABFE为矩形.5. (1)猜想：AF=BD且AFBD. 证明：设AF与DC交点为G.FC=DC，AC=BC，BCD=BCA+ACD，ACF=DCF+ACD，BCA=DCF=90，BCD=ACF.ACFBCD.AF=BD. AFC=BDC.AFC+FGC=90， FGC=DGA，BDC+DGA=90.AFBD. AF=BD且AFBD.(2)结论：AF=BD且AFBD. 图形不唯一，只要符合要求即可.如： CD边在ABC的内部时；CF边在ABC的内部时. 6. 解：(1)答案不唯一，只要合理即可.如： 方法一：将ABC以点C为旋转中心，按逆时针方
18、向旋转90得到A1B1C，再将A1B1C向右平移3个格就得到DEF； 方法二：将ABC向右平移3个格得到A1B1C1，再将A1B1C1以点C1为旋转中心，按逆时针方向旋转90就得到了DEF； 方法三：将ABC以点B为旋转中心，按逆时针方向旋转90得到A1BC1，再将A1BC1向下平移4个格得到A2B2C2，再将A2B2C2向右平移7个格就得到了DEF. 方法四：将ABC以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转90得到AB1C1，再将AB1C1向下平移4个格得到A2B2C2，再将A2B2C2向下平移5个格就得到了DEF.(2)答案不唯一，只要正确建立直角坐标系并正确写出各点坐标，即可.如： 方法一：如
19、图建立直角坐标系，则点D(0，0)、E(2，-1)、F(2，3)； 方法二：如图建立直角坐标系，则点D(-2，0)、E(0，-1)、F(0，3)； 方法三：如图建立直角坐标系，则点D(-2，-3)、E(0，-4)、F(0，0)； 方法四：如图建立直角坐标系，则点D(-2，1)、E(0，0)、F(0，4).三、旋转综合试题1、四边形ABCD中，ABC60度，ADC120度，求证：BDAD+CD2、正方形ABCD中，E为BC上的一点，F为CD上的一点，BE+DF=EF，求EAF的度数. 3、D为等腰斜边AB的中点，DMDN,DM,DN分别交BC,CA于点E,F。（1） 当绕点D转动时，求证DE=D
20、F。（2） 若AB=2，求四边形DECF的面积。4、如图，是边长为3的等边三角形，是等腰三角形，且，以D为顶点做一个角，使其两边分别交AB于点M，交AC于点N，连接MN，则的周长为 ； 5、（本小题满分7分）请阅读下列材料：问题：如图1，在等边三角形ABC内有一点P，且PA=2， PB=， PC=1求BPC度数的大小和等边三角形ABC的边长李明同学的思路是：将BPC绕点B顺时针旋转60，画出旋转后的图形（如图2）连接PP，可得PPC是等边三角形，而PPA又是直角三角形（由勾股定理的逆定理可证）所以APB=150，而BPC=APB=150进而求出等边ABC的边长为问题得到解决请你参考李明同学的思
21、路，探究并解决下列问题：如图3，在正方形ABCD内有一点P，且PA=，BP=，PC=1求BPC度数的大小和正方形ABCD的边长图3图2图16、已知:PA=,PB=4,以AB为一边作正方形ABCD,使P、D两点落在直线AB的两侧.如图,当APB=45时,求AB及PD的长;7、 (本小题满分8分)在等边ABC的两边AB、AC所在直线上分别有两点M、N，D为ABC外一点，且MDN60，BDC120，BDCD探究：当点M、N分别在直线AB、AC上移动时，BM、NC、MN之间的数量关系及AMN的周长Q与等边ABC的周长L的关系()如图，当点M、N在边AB、AC上，且DMDN时，BM、NC、MN之间的数量
22、关系是_；此时_；()如图，当点M、N在边AB、AC上，且当DMDN时，猜想()问的两个结论还成立吗?写出你的猜想并加以证明；()如图，当点M、N分别在边AB、CA的延长线上时，若ANx，则Q_(用x、L表示)8、以的两边AB、AC为腰分别向外作等腰Rt和等腰Rt，连接DE，M、N分别是BC、DE的中点探究：AM与DE的位置关系及数量关系（1）如图 当为直角三角形时，AM与DE的位置关系是 ，线段AM与DE的数量关系是 ；（2）将图中的等腰Rt绕点A沿逆时针方向旋转(090)后，如图所示，（1）问中得到的两个结论是否发生改变？并说明理由9、如图1，在中，为锐角，点为射线上一点，联结，以为一边且
23、在的右侧作正方形（1）如果，当点在线段上时（与点不重合），如图2，线段所在直线的位置关系为 _ ，线段的数量关系为 ；当点在线段的延长线上时，如图3，中的结论是否仍然成立，并说明理由；（2）如果，是锐角，点在线段上，当满足什么条件时，（点不重合），并说明理由 FD图3ABDCE图2ABDECF图1ABDFEC10、在ABCD中，过点C作CECD交AD于点E，将线段EC绕点E逆时针旋转90得到线段EF(如图)(1)在图中画图探究：当P1为射线CD上任意一点(P1不与C点重合)时，连结EP1，将线段EP1绕点E逆时针旋转90得到线段EG1判断直线FG1与直线CD的位置关系并加以证明；当P2为线段D
24、C的延长线上任意一点时，连结EP2，将线段EP2绕点E逆时针旋转90得到线段EG2判断直线G1G2与直线CD的位置关系，画出图形并直接写出你的结论2015-2016年九年级数学旋转测试题一、选择题（每题4分，共32分）1. 正方形的对称轴的条数为（ ）A1B2C3D42. 下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A等边三角形B平行四边形C正方形D正五边形3.下列电视台的台标，是中心对称图形的是（ ）ABCD4. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）ABCD5如图，将RtABC绕直角顶点顺时针旋转90，得到ABC，连结AA，若1=20，则B的度数是（ ）A70 B65
25、 C60 D55 （第5题图） （第6题图） （第7题图）6如图，在RtABC中，ACB=90，ABC=30，将ABC绕点C顺时针旋转至ABC，使得点A恰好落在AB上，则旋转角度为（ ）A30B60C90D1507如图，将ABC沿BC方向平移2cm得到DEF，若ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为（ ）A16cmB18cmC20cmD22cm8将点P（2，3）向右平移3个单位得到点P1，点P2与点P1关于原点对称，则P2的坐标是（ ）A（5，3）B（1，3）C（1，3）D（5，3）二、试试你的身手（每小题4分，共20分）9.若一个60的角绕顶点旋转15，则重叠部分的角的大小是 10
26、.如图，把ABC绕点C按顺时针方向旋转35，得到ABC，AB交AC于点D若ADC=90，则A= （第10题图） （第11题图） （第12题图）11.如图，将等边ABC绕顶点A顺时针方向旋转，使边AB与AC重合得ACD，BC的中点E的对应点为F，则EAF的度数是 12.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（3，4），将OA绕坐标原点O逆时针旋转 90至OA，则点A的坐标是 13.将y=x的图象向上平移2个单位，平移后，若y0，则x的取值范围是 三、挑战你的技能（共48分）14（8分） 如图，与关于某条直线对称，请用无刻度的直尺，在下面两个图中分别作出该直线. 15(10分)如图，在RtABC
27、中，ACB=90，B=30，将ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到DEC，点D刚好落在AB边上（1）求n的值；（2）若F是DE的中点，判断四边形ACFD的形状，并说明理由 16（ 8分）在棋盘中建立如图所示的直角坐标系，三颗棋子A，O，B的位置如图，它们的坐标分别是，（0，0），（1，0）.（1）如图2，添加棋C子，使四颗棋子A，O，B，C成为一个轴对称图形，请在图中画出该图形的对称轴；（2）在其他格点位置添加一颗棋子P，使四颗棋子A，O，B，P成为轴对称图形，请直接写出棋子P的位置的坐标. （写出2个即可）17( 12分）如图，ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3
28、，4）（1）请画出ABC向左平移5个单位长度后得到的A1B1C1；（2）请画出ABC关于原点对称的A2B2C2；（3）在x轴上求作一点P，使PAB的周小最小，请画出PAB，并直接写出P的坐标18（ 10分）如图，已知二次函数y=a（xh）2+的图象经过原点O（0，0），A（2，0）（1）写出该函数图象的对称轴；（2）若将线段OA绕点O逆时针旋转60到OA，试判断点A是否为该函数图象的顶点？参考答案：一、1. D 2. C 3. A 4. C 5B 6B 7 C 8C二、 9. 45 10. 55 11. 60 12. （-4,3） 13. x4三、14.15解：（1）在RtABC中，ACB=9
29、0，B=30，将ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到DEC，AC=DC，A=60，ADC是等边三角形，ACD=60，n的值是60；（2）四边形ACFD是菱形；理由：DCE=ACB=90，F是DE的中点，FC=DF=FE，CDF=A=60，DFC是等边三角形，DF=DC=FC，ADC是等边三角形，AD=AC=DC，AD=AC=FC=DF，四边形ACFD是菱形16略17解：（1）A1B1C1如图所示；（2）A2B2C2如图所示；（3）PAB如图所示，P（2，0）18解：（1）二次函数y=a（xh）2+的图象经过原点O（0，0），A（2，0）抛物线的对称轴为直线x=1；（2）点A是该函数图象的顶
30、点理由如下：如图，作ABx轴于点B，线段OA绕点O逆时针旋转60到OA，OA=OA=2，AOA=2，在RtAOB中，OAB=30，OB=OA=1，AB=OB=，A点的坐标为（1，），点A为抛物线y=（x1）2+的顶点第二十三章 旋转 单元测试题一、精心选一选(每小题3分,共18分)ABCD(1，1)(3，2)(2，4)(0，3)Oxy第6题1.下列图形中,不是旋转图形的是 ( )2.观察下列图案,其中旋转角最大的是 ( )3.如图,将正方形图案绕中心O旋转180后,得到的图案是 ( )4.下列命题中的真命题是 ( )(A)全等的两个图形是中心对称图形. (B)关于中心对称的两个图形全等.(C)
31、中心对称图形都是轴对称图形. (D)轴对称图形都是中心对称图形.5.有以下图形:平行四边形、矩形、等腰三角形、线段、菱形,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有 ( )(A)5个. (B)4个. (C)3个. (D)2个.6.正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕D点顺时针方向旋转90后，B点到达的位置坐标为（ ）。A、(2，2) B、(4，1) C、(3，1) D、(4，0)二、耐心填一填(每小题3分,共30分)7.关于某一点成中心对称的两个图形,对称点的连线都经过_,并且被_平分.8.点(2,-3)关于原点对称的点的坐标是_. 9.请列出三个不同的牌面是中心对称图形的扑
32、克牌:_、_、_.10.如图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的,则每次旋转的度数是_.11.一个正方形要绕它的中心至少旋转_度,才能与原来的图形重合. 12.如图,ABC,ACD,ADE 是三个全等的正三角形,那么ABC绕着顶点A沿逆时针方向至少旋转_度,才能与ADE完全重合.13.直线y=x+3上有一点P(m-5,2m),则P点关于原点的对称点P为_.14.如图是“靠右侧通道行驶”的交通标志,若将图案绕其中心顺时针旋转90,则得到的图案是“_”交通标志(不画图案,只填含义).15.如图,边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30后得到的正方形EFCG,EF交AD于点H,那
33、么DH的长为_.16.已知平面直角坐标系上的三个点O(0,0),A(-1,1),B(-1,0),将ABO绕点O按顺时针旋转135则点A,B的对应点A1,B1的坐标分别是A1(_,_),B1(_,_).三、用心想一想(5+6+7=18)17.小金鱼在坐标系中的位置如图所示,将小金鱼身上的A、B、C、D、E、F的横坐标都乘以-1,纵坐标也都乘以-1,小金鱼跑到哪里去了?请在图上画出来. 18下面是三个圆。请按要求在各图中分别添加4个点。使之满足各自要求 (1)既是中心对称图形。 (2)只是中心对称图形。 (3)只是轴对称图形。又是轴对称图形 不是轴对称图形 不是中心对称图形19.如图,A点坐标为(
34、3,3)将ABC先向下移动4个单位得ABC,再将ABC绕点O逆时针旋转180得ABC,请你画出ABC和ABC,并写出点A的坐标.四.思考与创造(6+6+6+8+8=34)20.如图,网格中有一个四边形和两个三角形.(1)请你画出三个图形关于点O的中心对称图形;(2)将(1)中画出的图形与原图形看成一个整体图形,请写出这个整体图形对称轴的条数.试问这个整体图形至少旋转多少度才能与自身重合?21.如图,在直角坐标系中,点P的坐标为(3,4),将OP绕原点O逆时针旋转90得到线段OP,(1)在图中画出线段OP;(2)求P的坐标和PP的长度. 22.在等腰直角ABC中，C=900，BC=2cm，如果以
35、AC的中点O为旋转中心，将这个三角形旋转1800，点B落在点B处，求BB的长度. 23.认真观察图（23.1）的4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：图（23.1）（1）请写出这四个图案都具有的两个共同特征特征1：_；特征2：_（2）请在图（23.2）中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征图（23.2）24.已知：如图，在ABC中，BAC=1200，以BC为边向形外作等边三角形BCD，把ABD绕着点D按顺时针方向旋转600后得到ECD，若AB=3，AC=2，求BAD的度数与AD的长. 九年级数学第二十三章旋转测试题一、选择题（每小题分，共分）1如果两个图形可通过旋转而相互得到，则下列说法中正确的有( )对应点连线的中垂线必经过旋转中心这两个图形大小、形状不变
