1、高二理科数学导数与定积分测试题一、 选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.）1. =（ ） A. 1 B. C. D.2. 曲线的一条切线平行于直线，则切点P0的坐标为() A(0，1)或(1,0) B(1,0)或(1，4)C(1，4)或(0，2) D(1,0)或(2,8)3. 函数在处的导数等于（ ）A. 1 B.2 C.2 D.4 4. 函数的单调递减区间是（ ） A. B. C. D. 5. 若( ) A. 9 B.-3 C. 3 D. -3或36.已知函数，则函数（ ） A. 在 处取得极小值 B. 在 处取得极大值 C.在 处取得极小值 D. 在 处取得极大值 7.函数f
2、(x)在其定义域可导，的图象如右图所示，则导函数的图象为() 8.若函数在区间-2,-1上的最大值为2，则它在该区间上的最小值为（ ）A.-5 B.7 C.10 D.-199已知在(1,2)存在单调递增区间，则的取值围是（ ）A. B. C. D. 10. （ ）A. B. C. D. 11.已知函数在上单调增函数，则的取值围是（ ）A. B. C. D. 12.已知定义在实数集R上的函数满足且的导数在R上恒有，则不等式的解集为（ ）A. B. C. D. 导数与定积分练习题一、填空题1、已知，且关于x的函数在R上有极值，则与的夹角围为 2、已知直线y=kx是y=lnx的切线，则k的值为 3、
3、y2=x与y=x2所围成图形的面积（阴影部分）是 4、函数在定义域R可导，若，且当时，设则的大小关系为 5、设，. 若当时，恒成立，则实数的取值围是 6、过点（1，1）且与曲线相切的切线方程为 7、计算的结果是 8、已知点P在曲线y=上，a为曲线在点P处的切线的倾斜角，则倾斜角a的取值围是 9、已知曲线与，则两曲线在它们交点处的两条切线与轴所围成的三角形的面积是_10、设函数在，处取得极值，则= 11、已知函数= 12、函数在时有极值10，则的值为 13、若上是减函数，则b的取值围是 14、已知函数有两个极值点，则实数a的取值围为 15、三次函数在1，2恒为正值的充要条件为 16、设函数的最大
4、值为M，最小值为m，则等于 17、函数f（x）=x3bx2+1有且仅有两个不同零点，则b的值为 18、若设函数的前n项的和为 19、设函数，其中，则导数的取值围是 20、已知函数，若它的导函数）上是单调递增函数，则实数a的取值围是 二、解答题1、设为实数，函数,.（）求的单调区间与极值；（）求证：当且时，.2、已知函数。（1）若的单调增区间是（0，1）求m的值。（2）当时，函数的图象上任意一点的切线斜率恒大于3m，求m的取值围。3、已知，当时，求的单调区间；求在点处的切线与直线及曲线所围成的封闭图形的面积；是否存在实数，使的极大值为3？若存在，求出值；若不存在，请说明理由。二、填空题：（本大题
5、共4小题，每小题5分，共20分）13. 曲线在点(-1,-1)处的切线方程为_ 14. _15. 由曲线和直线，所围成平面图形的面积为_ 16.已知函数既存在极大值也存在极小值，则实数m的取值围是_ 三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(10分)若函数.(1)求函数f(x)的单调区间；(2)求函数f(x)的极值18. (12分)已知函数在与处取得极值.(1)求函数f(x)的解析式；（2）求函数f(x)在区间-2.2上的最大值与最小值.19. (12分)已知.(1)若当时，不等式恒成立，数m的取值围；(2)若关于x的方程在区间0,2上恰有两个相异的实数根，数a的取值围.20. (12分)一艘轮船在航行中的燃料费和它的速度的立方成正比，已知在速度为10km/h时，燃料费是每小时6元，而其他与速度无关的费用是每小时96元，问此轮船以多大的速度航行时，能使每千米的费用总和最少？21. (12分)设a为实数，函数.(1)求f(x)的单调区间与极值；(2)当且时，求证：.22. (12分)设已知函数.（1）求的单调区间；（2）设，若对任意的均存在使得，求a的取值围.
