1、2018年高水平大学（北约）自主选拔学业能力测试物理探究注意事项： 1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(单项选择，每题 5 分，共 20 分) 1、简谐机械波在同一种介质中传播时，下述结论中正确的是( ) A频率不同时，波速不同，波长也不同 B频率不同时，波速相同，波长则不同 C频率不同时，波速相同，波长也相同 D频率不同时，波速不同，波长则相同2、一个具有放射性的原子核 A 放射一个 粒子后变成原子核 B，原子核 B 再放射一个 粒子后变成原子核 C，可以肯定的是( )A原子核
2、A 比原子核 B 多 2 个中子B原子核 A 比原子核 C 多 2 个中子C原子核为 A 的中性原子中的电子数，比原子核为 B 的中性原子中的电子数少 1 D原子核为 A 的中性原子中的电子数，比原子核为 C 的中性原子中的电子数少 1 3、人在平面镜前看到站在自己身边朋友在镜中的像时，虽然上下不颠倒，左右却互换了。今将两块相互平行的平面反射镜如图放置，观察者 A 在图示右侧位置可看到站在图示左侧位置的朋友 B，则 A 看到的像必定是( )A上下不颠倒，左右不互换 B上下不颠倒，左右互换C上下颠倒，左右不互换 D上下颠倒，左右互换4、在一个绝热的竖直气缸里面放有一定质量的理想气体，绝热的活塞原
3、来是固定的。现拆去销钉(图中未画出)，气体因膨胀把活塞及重物举高后如图所示。则在此过程中气体的( ) A压强不变，温度升高B压强不变，温度降低 C压强减小，温度升高D压强减小，温度降低二、填空题（每题两空，每空 4 分，共 32 分)5、北京家庭采用电压为 220V 的供电，香港家庭采用电压为 200V 的供电。北京厨房内一支“220V、50W”照明用的灯泡，若改用 200V 的供电，使用相同的时间可以节省电能百分之_。如果采用 200V 供电的同时，又不减弱厨房照明亮度，则原灯泡电阻丝要换成电阻为_ 的新电阻丝。 6、将地球半径 R、自转周期 T、地面重力加速度 g 取为已知量，则地球同步卫
4、星的轨道半径为_R，轨道速度对第一宇宙速度的比值为_。7、如图所示，与水平地面夹角为锐角的斜面底端 A 向上有三个等间距点 B、C和D，即AB=BC=CD。小滑块 P 以初速 v0从 A 出发，沿斜面向上运动。先设置斜面与滑块间处处无摩擦，则滑块到达D位置刚好停下，而后下滑。若设置斜面 AB部分与滑块间有处处相同的摩擦，其余部位与滑块间仍无摩擦，则滑块上行到C位置刚好停下，而后下滑。滑块下滑到B位置时速度大小为_，回到 A 端时速度大小为_。8、如图所示，每边长为 a 的等边三角形区域内有匀强磁场，磁感应强度 B 的方向垂直图平面朝外。每边长为 a 的等边三角形导体框架 ABC，在 t=0 时
5、恰好与磁场区的边界重合，而后以周期 T 绕其中心沿顺时针方向匀速旋转，于是在框架 ABC 中有感应电流。规定电流按 A-B-C-A 方向流动时电流强度取为正，反向流动时取为负。设框架 ABC 的总电阻为 R，则从 t=0 到 t1=T/6 时间内平均电流强度 I1=_；从 t=0 到 t2=T/2 时间内平均电流强度 I2=_。9、某车辆在平直路面上作行驶测试，测试过程中速度 v(带有正负号)和时间 t 的关系如图所示。已知该过程发动机和车内制动装置对车辆所作总功为零，车辆与路面间的摩擦因数 为常量，试求 值。数值计算时，重力加速度取 g=10m/s2。10、如图所示，在水平 O-xy 坐标平
6、面的第 1 象限上，有一个内外半径几乎同为 R、圆心位于 x=R、y=0 处的半圆形固定细管道，坐标平面上有电场强度为E，沿着 y 轴方向的匀强电场。带电质点 P 在管道内，从 x=0、y=0 位置出发，在管道内无摩擦地运动，其初始动能为 Eko。P 运动到 x=R、y=R 位置时，其动能减少了二分之一。(1)试问 P 所带电荷是正的，还是负的?为什么?(2)P 所到位置可用该位置的 x 坐标来标定，试在 2Rx0 范围内导出 P 的动能 Ek随 x 变化的函数。(3)P 在运动过程中受管道的弹力 N 也许是径向朝里的(即指向圆心的)，也许是径向朝外的 (即背离圆心的)。通过定量讨论，判定在
7、2Rx0 范围内是否存在 N 径向朝里的 x 取值区域，若存在，请给出该区域；继而判定在 2Rx0 范围内是否存在 N 径向朝外的 x 取值区域，若存在，请给出该区域。11、质量为 M、半径为 R 的匀质水平圆盘静止在水平地面上，盘与地面间无摩擦。圆盘中心处有一只质量为 m 的小青蛙(可处理成质点)，小青蛙将从静止跳出圆盘。为解答表述一致，将青蛙跳起后瞬间相对地面的水平分速度记为 vx，竖直向上的分速度记为 vy，合成的初始速度大小记为 v，将圆盘后退的速度记为 u。 (1)设青蛙跳起后落地点在落地时的圆盘外。 (1.1)对给定的 vx，可取不同的 vy，试导出跳起过程中青蛙所做功 W 的取值
8、范围，答案中可包含的参量为 M、R、m、g(重力加速度)和 vx。(1.2)将(1.1)问所得 W 取值范围的下限记为 W0，不同的 vx对应不同的 W0值，试导出其中最小者 Wmin，答案中可包含的参量为 M、R、m 和 g。(2)如果在原圆盘边紧挨着放另外一个相同的静止空圆盘，青蛙从原圆盘中心跳起后瞬间，相对地面速度的方向与水平方向夹角为 45，青蛙跳起后恰好能落在空圆盘的中心。跳起过程中青蛙所作功记为 W，试求 W与(1.2)问所得 Wmin间的比值 =W/Wmin，答案中可包含的参量为 M 和 m。12、如图所示，在一竖直平面内有水平匀强磁场，磁感应强度B 的方向垂直该竖直平面朝里。竖
9、直平面中 a、b 两点在同一水平线上，两点相距 l。带电量 q0，质量为 m 的质点 P，以初速度 v 从 a 对准 b 射出。略去空气阻力，不考虑 P 与地面接触的可能性，设定 q、m 和 B 均为不可改取的给定量。(1)若无论 l 取什么值，均可使 P 经直线运动通过 b 点，试问 v 应取什么值?(2)若 v 为(1)问可取值之外的任意值，则 l 取哪些值，可使 P 必定会经曲线运动通过 b 点?(3)对每一个满足(2)问要求的 l 值，计算各种可能的曲线运动对应的 P 从 a 到 b 所经过的时间。 (4)对每一个满足(2)问要求的 l 值，试问 P 能否从 a 静止释放后也可以通过
10、b 点?若能，再求P 在而后运动过程中可达到的最大运动速率 vmax。参考答案一、未分类1、解读：机械波在同一种介质中传播时波速相同，由v=f可知，频率不同时，波长则不同，选项B正确。答案：B2、解读：一个具有放射性的原子核 A 放射一个 粒子后变成原子核 B，质量数不变，质子数增加1，中子数减1；原子核 B 再放射一个 粒子后变成原子核 C，质子数减2，质量数减4.。原子核 A 比原子核 B 少1个中子多 1个质子，选项A错误。原子核 A 比原子核 C多 1个质子，多 3个中子，选项B错误。原子核为 A 的中性原子中的电子数，比原子核为 B 的中性原子中的电子数多 1，选项C错误。原子核为
11、A 的中性原子中的电子数，比原子核为 C 的中性原子中的电子数少 1，选项D正确。答案：D3、解读：根据平面镜成像规律，A 看到的像必定是上下不颠倒，左右不互换，选项A正确，答案：A【点评】此题所示装置实际上是潜望镜。此题考查平面镜成像，难度不大。4、解读：绝热膨胀的关键是绝热，即气体与外界没有热量的交换。那么膨胀是指体积变大，所以气体对外界做功。根据热力学第一定律，在绝热条件下对外做功，那么气体内能一定减小。由于气体的内能完全是温度的函数，所以内能减小，温度降低。结论是：在此过程中气体的体积变大，温度降低，压强减小。选项D正确。答案：D5、解读：由P=U2/R可得，=,，=17.4%。即使用
12、相同的时间可以节省电能百分之17.4.。不减弱厨房照明亮度，灯泡功率相等，由U22/R2=50W ，解得R2=800。答案：17.4 8006、解读：设地球同步卫星的轨道半径为nR，由G=mnR()2和G=mg联立解得n=.地球同步卫星的轨道速度v= .第一宇宙速度v1=，轨道速度对第一宇宙速度的比值为=。答案：7、解读：由于A、B、C、D等间距，A、B、C、D所处的高度均匀变化，设A到B重力做功为WG，从A到D，根据动能定理，有-3WG=0-mv02；若设置斜面 AB部分与滑块间有处处相同的摩擦，设克服摩擦力做功Wf，根据动能定理，有-2WG-Wf =0-mv02；由联立解得：Wf= WG。
13、设滑块下滑到B位置时速度大小为vB，根据动能定理，有WG=mvB2；由联立解得：vB=v0。滑块由B到A，由动能定理，WG-Wf =mvA2-mvB2；由联立解得：vA=vB=v0。答案：v0v08、解读：边长为 a 的等边三角形导体框架 ABC面积S=a2。从 t=0 到 t1=T/6 时间内，等边三角形导体框架转过60，磁通量减少31/9BS=Ba2.。产生的平均感应电动势E1=Ba2.。平均电流强度 I1= E1/R=Ba2.。从 t=0 到 t2=T/2 时间内，等边三角形导体框架转过180，磁通量减少31/9BS=Ba2.。产生的平均感应电动势E2=Ba2.。平均电流强度 I2= E
14、2/R=Ba2.。答案： Ba2. E1/R=Ba2。【点评】此题考查法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律及其相关知识。画出等边三角形导体框架经过一定时间转动到达的位置，利用图中几何关系和相关知识得出磁通量变化，利用法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律不难得出答案。9、解读：对正方向运动的整个过程，由动能定理，W1+Wz1-mgx1=0-mv02，对倒车运动的整个过程，由动能定理，W2+Wz2-mgx2=0，二式相加，有W1+Wz1-mgx1 +W2+Wz2-mgx2=0-mv02，根据题述W1+Wz1+W2+Wz2=0，所以：mg(x1 +x2)=mv02，由速度图象可知：x1=21m，x2
15、=6m，解得：=。【点评】此题以车辆在平直路面上作行驶测试切入，意在考查动能定理、速度图象及其相关知识。解答时要注意摩擦力做功等于摩擦力与路程的乘积。在解答难度与高考相当的试卷时，正确运用物理规律，规范解题，认真运算，显得特别重要。10、解读：（1）带电质点 P在管道内无摩擦地运动，设电场力做功W=qER，由动能定理，W-mgR=- Eko。解得W= mgR-Eko。若mgREko，W0，电场力做正功，P 所带电荷是正的。若mgREko，W0，电场力做负功，P 所带电荷是负的。(2)设P运动到横坐标为x，纵坐标为y，由（x-R）2+y2=R2，可得y=。由动能定理，(qE-mg) y=Ek-
16、Eko。解得：Ek= Eko+(qE-mg)。（3）若P 所带电荷是正的，根据题述P 运动到 x=R、y=R 位置时，其动能减少了二分之一，可知P所受电场力一定小于重力，设质点P从开始到运动到纵坐标为y这个范围内所受管道的弹力 N径向朝里，恰好运动到纵坐标为y时所受管道的弹力 N为零，则有，(mg-qE)cos=mv2/R，cos=y/R-(mg-qE)y=mv2- Eko。联立解得：y=代入（x-R）2+y2=R2，可得x=R-，x=R+。在xR+区域范围内存在 N 径向朝里。在R-xR，vy =gt/2，v2= vx2+ vy2。跳起过程中青蛙做功 W =m v2+Mu2。联立解得：W m
17、 vx2+.(1.2) W0 =m vx2+=+由于=为定值，根据两个正数积一定，两数相等时，和最小，即=，解得vx2=。可得Wmin =+.。(2) 设青蛙起跳速度为v，青蛙跳起过程，水平方向动量守恒。由动量守恒定律，m vcos 45=M u，v cos 45t=2R，vsin45=gt/2，跳起过程中青蛙做功 W=m v2+Mu2。联立解得：W =(1+)mgR。=W/Wmin =.【点评】此题以小青蛙在水平圆盘跳跃切入，意在考查动量守恒定律、功、运动的合成和分解及其相关知识。此题需要运用数学知识求得功的极小值。12、解读：（1）要使 P 经直线运动通过 b 点，必有：mg=qvB，解得
18、：v=mg/qB。(2)设质点速度为v+v，质点所受洛伦兹力为q(v+v)B，与重力合力为mg+ q(v+v)B= qvB，所以质点的运动可视为沿ab连线方向做速度为v的匀速直线运动和速度为v的圆周运动的合运动，要使质点通过b点，t=nT，T=，l =vt，联立解得：l =。（n=1,2,3,4）（3）由解得：t=（n=1,2,3,4），(4) 质点P从 a 静止释放后的运动可视为沿水平方向速度v= mg/qB的匀速直线运动和沿反方向的线速度v= mg/qB的匀速圆周运动，一个周期质点前进距离L=vT= mg/qB=。所以P从 a 静止释放后可以通过 b 点。当质点做匀速圆周运动到最高点时运动速率最大，最大运动速率 vmax=2v=2mg/qB，【点评】此题采用递进式命题方式，从易到难。此题以带电质点在复合场中的运动切入，意在考查速度分解、带电质点的运动及其相关知识。6 / 6
