1、合肥市高新区2019届九年级上期末考试数学试题含答案 班级 姓名 考号 密封线合肥高新区/学年第一学期期末学业质量检测九年级数学试卷注意事项：本试卷共6页，八大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟.请仔细审题，认真作答.题号一二三四五六七八总分得分得分评卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，每一小题选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分.1下列四个图形中，不是中心对称图形的是( ) CDBA2已知，则代数式的值为( )A B
2、C D3二次函数的图像的顶点坐标是( ) A.（2,1） B.(-2，1) C.(-2，-1) D.(2，-1)4如图，在ABC中，DEBC，若AD:DB=1:3，则ADE与ABC的面积之比是( )A1:3 B1:4 C1:9 D1:165.在RtABC中，C90，sinB=,则tanA的值为( )A. B. C. D.6已知二次函数的图像与x轴没有交点，则的取值范围为( )A. D. 且07AB为O的直径，点C、D在O上若ABD42，则BCD的度数是( ) A. 122 B. 128 C. 132 D. 1388已知A(-3，)、B（-2，）、C（2，）在二次函数的图像上，比较、的大小( )
3、 A. B. C. D. 9如图,在中, 的平分线交于点,交的延长线于点,垂足为.若AG=,则的面积是( )第7题图第4题图第9题图A. B. C. D. 10如图，正方形ABCD的边长为3cm，动点P从B点出发以3cm/s的速度沿着边BCCDDA运动，到达A点停止运动；另一动点Q同时从B点出发，以1cm/s的速度沿着边BA向A点运动，到达A点停止运动设P点运动时间为x（s），BPQ的面积为y（cm2），则y关于x的函数图象是（） AB C D得分评卷人二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11某同学沿坡比为的斜坡前进了90米，那么他上升的高度是 米.12AB是O的直径，弦CD垂
4、直平分半径OA，若CD长为6，则O的半径长为 13如图，点A是反比例函数图像上一点，过点A作ABy轴于点B，点C、D在x轴上，第12题且BCAD,四边形ABCD的面积为4，则这个反比例函数的解析式为 .第13题图14如图，中，是的三等分点，连接并延长交于点, 连接并延长交于点, 以下结论：为的中点；当时，是等腰三角形，其中一定正确的是 .第14题图得分评卷人三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.计算：16.如图，ABC的顶点坐标分别为A（1，3）、B（4，2）、C（2，1）（1）在图中以点为位似中心在原点的另一侧画出放大2倍后得到的，并写出的坐标；（2）请在图中画出绕点逆时针旋转
5、90后得到的.得分评卷人四、 （本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于点A（-1，3）、B（，-1）.(1)求反比例函数的解析式；(2)当 时，直接写出x 的取值范围. 18.已知在直角坐标平面内，抛物线经过点A（2,0）、B（0,6）.(1) 求抛物线的表达式；(2) 抛物线向下平移几个单位后经过点（4,0）？请通过计算说明. 得分评卷人五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.如图，两条互相平行的河岸，在河岸一边测得AB为20米，在另一边测得CD为70米，用测角器测得ACD=30，测得BDC=45，求两条河岸之间的距离.（，结果
6、保留整数）20如图，在正方形ABCD中，BE平分DBC且交CD边于点E，将BCE绕点C顺时针旋转到DCF的位置，延长BE交DF于点G.(1)求证：BDGDEG；(2)若EGBG4，求DF的长得分评卷人六、（本题满分12分）21. 已知P是O外一点，PO交O于点C，OCCP2，弦ABOC，AOC的度数为60，连接PB.(1)求BC的长；(2)求证：PB是O的切线得分评卷人七、 （本题满分12分）22. 合肥某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元/件试营销阶段发现：当销售单价为25元/件时，每天的销售量是150件；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件（1）求商场销售这种文具每天所得的销
7、售利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大？（3）现商场规定该文具每天销售量不少于120件，为使该文具每天的销售利润最大，该文具定价多少元时，每天利润最大?得分评卷人八、（本题满分14分）23如图，在RtABC中，ACB=90，AC=8,BC=6,CDAB于点D.点P从点D出发，沿线段DC向点C运动，点Q从点C出发，沿线段CA向点A运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度，当点P运动到点C时，两点都停止.设运动时间为t秒.（1） 求线段CD的长；（2） 当t取何值时PQAB？（3） 是否存在某一时刻t,使得PCQ为等腰三角形？若存
8、在，求出所有满足条件的t的值；若不存在，请说明理由.备用图合肥高新区/学年第一学期期末学业质量检测九年级数学试题参考答案及评分标准一、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）题号12345678910答案CBBDDACDBC二、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11. 45 12. 13. 14.三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.解.5分.8分.4分 .8分16. 解：（1）如图，A（-2，-6）（2）如图四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）.4分17.解：（1）把A（-1,3）代入可得m=-3.8分 （2）x-1或0x318. 解：（1
9、）把A（2,0），B（0,6）代入 可得b=-5,c=6.4分 所以抛物线的表达式为.8分 （2）把x=4代入可得y=2 所以将抛物线向下平移2个单位可经过点（4,0）五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.解：解：分别过点A、B作CD的垂线交CD于点E、F令两条河岸的距离为hAECD,BFCD,ABCD,AB=20AE=BF=h,EF=AB=20在RtACE中，ACD=30O即tan30O=,在RtBDF中，BDC=45O即tan45O=,CD=70.8分CE+EF+FD=70.10分20.(1)证明：将BCE绕点C顺时针旋转到DCF的位置，BCEDCF，FDCEBC，BE平分
10、DBC，.4分DBEEBC，FDCEBD，DGEDGE，BDGDEG.(2)解：BCEDCF，FBEC，EBCFDC，四边形ABCD是正方形，DCB90，DBCBDC45，BE平分DBC，DBEEBC22.5FDC，BDF4522.567.5，F9022.567.5BDF，BDBF，BCEDCF，FBEC67.5DEG，DGB18022.567.590，即BGDF，BDBF，DF2DG，BDGDEG，BGEG4，.10分DGDGBGEG4，DG2， DF2DG4.六、 （本题满分12分）.6分 .12分七、（本题满分12分）.12分.8分.4分八、（本题满分14分）23.解：（1）.3分（2）.8分（3）.14分9 / 9
