1、初中数学总复习资料(条理清晰) 7下数学试题一、细心选一选(本题有10个小题, 每小题3分, 满分30分 ,下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的.)1. 下列图形中能够说明的是() A. B. C. D.2. 下列命题中的真命题是( ) A邻补角互补 B两点之间,直线最短 C同位角相等 D同旁内角互补3. 如右图所示 ,小手盖住的点的坐标可能为( ) A(5,2) B(4,-3) C(-3,-4) D(-5, 2) 4.不能成为某个多边形的内角和的是( )A360 B540 C720 D11805.下列说法错误的是( )A三角形的中线、角平分线、高线都是线段 B. 三角形按角分类可分
2、为锐角三角形和钝角三角形C.三角形中的每个内角的度数不可能都小于600 D. 任意三角形的内角和都是1806.一辆汽车在笔直的公路上行驶,两次拐弯后,在原来的反方向上平行行驶,那么汽车两次拐弯的角度是( ) A第一次右拐60,第二次左拐120 B第一次左拐70,第二次右拐70C第一次左拐65,第二次左拐115 D第一次右拐50,第二次右拐507.如右图所示,PORO,OQPR,则表示点到直线(或线段)的距离,共有( )线段的长度A. 2条 B.3条 C.4条 D.5条8. 由,用含x的式子表示y的结果是( )A. B. C. D. 9. 如图所示的象棋盘上,若位于点(1,2)上,位于点(3,2
3、)上,则位于点( )A.(1,1) B.(2,1) C.(1,2) D.(2,2)10. 用一条长为15的细绳围成一个等腰三角形,如果它的三边都为整数,满足条件的不同的等腰三角形有( )个A3 B4 C5 D6 二、耐心填一填(本题有8个小题,每小题2分, 满分16分)11.如下图所示,ABCD,点E在CB的延长线上,若ABE=600,则ECD的度数为 .12.已知ABC的三个内角的度数比为3:4:5,则这个三角形的最大内角的度数为 .13.平面直角坐标系中,点A与点B的横坐标相等且不为0,则直线AB与轴的关系是: .14.平面直角坐标系中,长为4的线段CD在轴的正半轴上,且点C的坐标为(0,
4、3),则点D的坐标为 .15在正方形、正六边形、正七边形、正八边形中,选一种能铺满地面的正多边形是_(只填代号).16. 如图,小亮从A点出发前进10m,向右转150,再前进10m,又向右转150,这样一直走下去,他第一次回到出发点A时,一共走了_m。17. 一个角的两边分别平行于另一个角的两边,且一个角的度数比另一个角的度数的2倍少180,则这两个角的度数分别为 .18. 某宾馆在重新装修后,准备在大厅主楼梯上铺设某种红色地毯,已知这种地毯每平方米售价40元,主楼梯道宽2米,其侧面如右图所示,则购买地毯至少需要_ _元三、用心答一答(本大题有7小题, 共74分,解答要求写出文字说明, 证明过
5、程或计算步骤)19.(扩展)解方程组:(第小题4分,第小题5分) (用加减消元法)20. 如图EFAD,1=2,BAC=70 o,求AGD.(每填一处1分,计9分)解: EFAD(已知)2= ()又1=2(已知)1=3 ( )AB ()BAC+ =180 o()BAC=70 o(已知)AGD= ( )21. 如图,直角坐标系中,ABC的顶点都在网格点上,其中,C点坐标为(1 ,2),(1)将ABC先向右平移1个单位长度,再向上平移1个单位长度,得到ABC,在图中画出ABC.(6分)(2)求出ABC的面积.(5分) 22.(10分)初一级学生去某处旅游,如果每辆汽车坐人,那么有个学生没有座位;如
6、果每辆汽车坐人,那么空出辆汽车。问一共多少名学生、多少辆汽车?23. 如图所示,AD为ABC的中线,BE为ABD的中线. (1)ABE=15,BAD=40,求BED的度数;(2分)(2)在BED中作BD边上的高;(2分)(3)若ABC的面积为40,BD=5,则BDE 中BD边上的高为多少?(6分) 24. 已 知:如图所示,ABF=DCE,E=F 试说明:DCAB (11分)(提示:考虑添加适当的辅助线)25.如图所示,点O是ABC的内角ABC,ACB平分线的交点;如图所示,点O是ABC的内角ABC和外角ACE的平分线的交点;如图所示,点O是ABC的外角EBC和外角BCF的平分线的交点 (1)
7、请找出每个图形中O与A的关系(6分) (2)请选择你所发现的、中的一个结论加以证明,并求出当A=600时,O的度数.(8分) 26(12分)已知:在如图至图中,ABC的面积为a,解答下面各题:(1)如图1,延长ABC的边BC到点D,使CD=BC,连接DA若ACD的面积为S1,则S1=_(用含a的代数式表示);(2)如图2,延长ABC的边BC到点D,延长边CA到点E,使CD=BC,AE=CA,连接DE若DEC的面积为S2,则S2=_(用含a的代数式表示);(3)在图2的基础上延长AB到点F,使BF=AB;连接FD,FE,得到DEF(如图3)若阴影部分的面积为S3,求S3的大小(用含a的代数式表示
8、);(4)像上面那样,将ABC各边均顺次延长一倍,连接所得端点,得到DEF(如图3),此时我们称ABC向外扩展了一次可以发现,扩展一次后得到的DEF的面积是原来ABC面积的多少倍?27(12分)如图,在ABC中,AD平分BAC,P为线段AD上的一个点,PEAD交直线BC于点E(1)若B=30,ACB=70,则ADC=_,E=_;(2)若B=58,ACB=102,则ADC=_,E=_;(3)若B=m,ACB=n,且nm,请用含m、n的式子表示ADC,E的度数初一级下中段质量检测 数学答案题号1-1011-1819202122232425总分得分一、单选题题号12345678910答案CADDBC
9、DCBB二、填空题题号1112131415161718答案1200750平行(0,7)240180,180或660,1140672 注:第15、17题填对一种情况得1分,有错误不得分。其它小题的细节(有无单位)不扣分。19. (1) (2)解:把方程代入方程,得 解:5+ 得 2分 1分 3分 把代入 得 4分 2分 把代入,得 3分方程组得解为: 4分 方程组得解为:5分 (先消的请参照给分)20.解: EFAD(已知)2= 3 (两直线平行,同位角相等)又1=2(已知)1=3 (等量代换)AB DG (内错角相等,两直线平行)BAC+ AGD =180 o(两直线平行,同旁内角互补)BAC
10、=70 o(已知)AGD=1800- BAC =1800-700=1100 (或只填1100)(等式性质或等量代换均不扣分)(每处1分)21. (1) 解:如图所示 有所交待1分 画对图形,标上顶点5分 不标全顶点扣1分,画错一个顶点不得5分,算全错。 ABC即为所求. (2 ) =1234 只要有过程得3分,结果2分。 =522.解:设一共有名学生,辆汽车依题意,得 1分(注意单位) 5分(列对方程,设这一步才给分) 解得: 9分(求错一个值不得分) 答:一共有240名学生,5辆汽车.(前面做对,答这一步才有效)10分 (如果列一元一次方程求解全对得9分)23. 解:(1) ABE=15,B
11、AD=40(已知) 又BED=ABE+BAD(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和) BED=150+400=550 2分(不写理由不扣分) (2)如图所示,线段EF即为所求3分 (画图准确1分,不标垂直符号不得这一分) (3)线段AD为ABC的中线 5分 同理可得 6分 7分 9分 EF=4 10分24. 方法一 证明: 连接BC 1分 E=F(已知) ECBF(内错角相等,两直线平行)4分 3=1(两直线平行,内错角相等)6分 4=2(已知) 3+4=1+2(等式的性质) 即 DCB=ABC 9分 DCAB(内错角相等,两直线平行) 11分 方法二 证明:延长DC,BF交于点H 1
12、分 1=2(已知) ECBF(内错角相等,两直线平行)4分 3=H(两直线平行,同位角相等)6分 3=4(已知) H=4(等量代换) 9分 DCAB(内错角相等,两直线平行) 11分 如果延长CE,AB交于点H 参照方法二给分 25. 25. 解:(1) O=900 +A 2分 0=A 4分 O=900 A 6分(2) 选择加以证明 证明:CD平分ACE(已知) ACE=24(角平分线定义) 8分 ACE=A+1+2 4=2+O (三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和) A+1+2=22+2O(等量代换) 10分 BD平分ABC (已知) 1=2(三角形内角平分线定义) 0=A(等式的性质) 11分 当A=600时,0=A=300 14分 选择加以证明 证明:1+2=6+A 3+4=5+A(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和) 1+2+3+4=6+A+5+A(等式的性质) 8分 OB平分EBC,OC平分BCF(已知) 1=2,3=4(角平分线性质) 21+23=6+A+5+A(等量代换) 10分 6+A+5=1800(三角形内角和定理) 1+3=900+A (等式性质) O=1800(1+3)=1800900A=900 A 11分当A=600时,0=900A=900=900300=600 14分第 13 页 共 13 页