1、九年级下册第二十六章二次函数测试题一、选择题（每小题3分，共30分）1.抛物线y=(x-1)2+3的对称轴是（）（A）直线x=1（B）直线x=3（C）直线x=-1（D）直线x=-312对于抛物线y=-(x-5)2+3，下列说法正确的是（）33)3)（A）开口向下，顶点坐标(5，（B）开口向上，顶点坐标(5，3)（C）开口向下，顶点坐标(-5，3)（D）开口向上，顶点坐标(-5，,y），B（-,y），C（,y）为二次函数y=x2+4x-5的图象上的三点，4443.若A（-1351123则y,y,y的大小关系是()123（A）yyy123（B）yyy213（C）yyy312（D）yyy1324.二
2、次函数y=kx2-6x+3的图象与x轴有交点，则k的取值范围是()（A）k3（B）k3且k0（C）k3（D）k3且k05抛物线y=3x2向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是()（）y=3(x-1)2-2（）y=3(x+1)2-2（C）y=3(x+1)2+2（D）y=3(x-1)2+26烟花厂为扬州三月经贸旅游节特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度h(m)5与飞行时间t(s)的关系式是h=-t2+20t+1，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，2则从点火升空到引爆需要的时间为（）（）3s（）4s（）5s（）6s7.如图所示是二次函数y=-12x2+2的图象在x轴上方的一
3、部分，对于这段图象与x轴所围成的阴影部分的面积，你认为与其最接近的值是（）y16（A）4（B）3820y（C）2（D）8xx24最新优质教育word文档8.如图，某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料，为节约资源，现要按图中所示的方法从这些边角料上截取矩形（阴影部分）铁皮备用，当截取的矩形面积最大时，矩形两边长x，y应分别为（）（A）x=10，y=14（B）x=14，y=10（C）x=12，y=15（D）x=15，y=129如图，当ab0时，函数y=ax2与函数y=bx+a的图象大致是（）10.二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图像如图所示,下列结论正确的是()A.ac0B.当x=1时,y0
4、C.方程ax2+bx+c=0(a0)有两个大于1的实数根yD.存在一个大于1的实数x0,使得当xx0时,y随x的增大而减小;O1x()当xx0时,y随x的增大而增大.二、填空题（每小题3分，共18分）10.平移抛物线y=x2+2x-8，使它经过原点，写出平移后抛物线的一个解析式.11.抛物线y=(m-2)x2+2x+m2-4的图象经过原点，则m=.12.将y=(2x-1)(x+2)+1化成y=a(x+m)2+n的形式为.13.某商店经营一种水产品，成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对这种水产品的销售情
5、况，销售单价定为元时，获得的利润最多.yOx的图像与坐标轴只有两个交点.14.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点P(a，bc)在第象限15.已知二次函数y=-x2+2x+m的部分图象如右图所示，则关于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解为16老师给出一个二次函数,甲,乙,丙三位同学各指出这个函数的一个性质：甲：函数的图像经过第一、二、四象限；乙：当x2时，y随x的增大而减小.丙：函数已知这三位同学叙述都正确，请构造出满足上述所有性质的一个函数_.最新优质教育word文档三、解答题（第17小题6分，第18、19小题各7分，共20分）17.已知一抛物线与x轴的交点是A(-2,
6、0)、B（1，0），且经过点C（2，8）。（1）求该抛物线的解析式；（2）求该抛物线的顶点坐标。18.已知抛物线y=x2-2x+c的部分图象如图所示.（1）求c的取值范围；（2）若抛物线经过点(0,-1)，试确定抛物线y=x2-2x+c的解析式；19、二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）写出方程ax2+bx+c=0的两个根；（2）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围；（3）若方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根，321y求k的取值范围.-1O-1-21234x最新优质教育word文档四、（第小题8分，共16分）20.小李想用篱笆围成一个
7、周长为60米的矩形场地，矩形面积S（单位：平方米）随矩形一边长x（单位：米）的变化而变化（1）求S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）当x是多少时，矩形场地面积S最大？最大面积是多少？21某商场将进价为30元的书包以40元售出，平均每月能售出600个，调查表明：这种书包的售价每上涨1元，其销售量就减少10个。（1）请写出每月售出书包的利润y元与每个书包涨价x元间的函数关系式；（2）设每月的利润为10000的利润是否为该月最大利润？如果是，请说明理由；如果不是，请求出最大利润，并指出此时书包的售价应定为多少元。（3）请分析并回答售价在什么范围内商家就可获得利润。最新优质教育wo
8、rd文档五（第22小题8分，第23小题9分，共17分）22.如图，已知二次函数y=ax2-4x+c的图像经过点A和点B（1）求该二次函数的表达式；（2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；（3）点P（m，m）与点D均在该函数图像上其中m0），m且这两点关于抛物线的对称轴对称，求的值及点D到x轴的距离23.如图，隧道的截面由抛物线AED和矩形ABCD构成，矩形的长BC为8m，宽AB为2m，以BC所在的直线为x轴，线段BC的中垂线为y轴，建立平面直角坐标系，y轴是抛物线的对称轴，顶点E到坐标原点O的距离为6m（1）求抛物线的解析式；（2）一辆货运卡车高4.5m，宽2.4m，它能通过该隧道吗？（3）如果
9、该隧道内设双行道，为了安全起见，在隧道正中间设有0.4m的隔离带，则该辆货运卡车还能通过隧道吗？yEABODC最新优质教育word文档六（第24小题9分，第25小题10分，共19分）24如图，抛物线y=-x2+2x+3与x轴相交于A、B两点（点yDA在点B的左侧），与y轴相交于点C，顶点为D.（1）直接写出A、B、C三点的坐标和抛物线的对称轴；（2）连接BC，与抛物线的对称轴交于点E，点P为线段BC上的一个动点，过点P作PFDE交抛物线于点F，设点P的横坐标为m；用含m的代数式表示线段PF的长，并求出当m为何值时，四边形PEDF为平行四边形？设BCF的面积为S，求S与m的函数关系式.CAOBx（第24题），(0-点点25如图，在平面直角坐标系中，点A、C的坐标分别为(-10)、，3)，B在x轴上已知某二次函数的图象经过A、B、C三点，且它的对称轴为直线x=1，P为直线BC下方的二次函数图象上的一个动点（点P与B、C不重合），过点P作y轴的平行线交BC于点F（1）求该二次函数的解析式；用（2）若设点P的横坐标为m，含m的代数式表示线段PF的长（3）求PBC面积的最大值，并求此时点P的坐标yAOCx=1FBxP（第25题）最新优质教育word文档
