1、 全等三角形 one 姓名 一填空题(每题3分,共30分)1如图,ABCDBC,且A和D,ABC和DBC是对应角,其对应边:_.2如图,ABDACE,且BAD和CAE,ABD和ACE,ADB和AEC是对应角,则对应边_3. 已知:如图,ABCFED,且BC=DE.则A=_,A D=_4. 如图,ABDACE,则AB的对应边是_,BAD的对应角是_5. 已知:如图,ABEACD,B=C,则AEB=_,AE=_6已知：如图 , ACBC于C , DEAC于E , ADAB于A , BC=AE若AB=5 , 则AD=_7已知：ABCABC， ABC的周长为12cm，则ABC的周长为 .8如图, 已知
2、：1=2 , 3=4 , 要证BD=CD , 需先证AEBA EC , 根据是_再证BDE_ , 根据是_ 9如图，1=2，由AAS判定ABDACD，则需添加的条件是_.10如图，在平面上将ABC绕B点旋转到ABC的位置时，AABC，ABC=70，则CBC为_度.二选择题(每题3分,共30分)11、下列条件中，不能判定三角形全等的是 （ ）A.三条边对应相等 B.两边和一角对应相等 C.两角的其中一角的对边对应相等 D.两角和它们的夹边对应相等12. 如果两个三角形全等,则不正确的是 （ ）A.它们的最小角相等 B.它们的对应外角相等C.它们是直角三角形 D.它们的最长边相等13. 如图,已知
3、:ABEACD,1=2,B=C,不正确的等式是 （ ）A.AB=AC B.BAE=CAD C.BE=DC D.AD=DE14. 图中全等的三角形是 （ ）A.和 B.和 C.和 D.和15. 下列说法中不正确的是 （ ）A.全等三角形的对应高相等 B.全等三角形的面积相等C.全等三角形的周长相等 D.周长相等的两个三角形全等16. AD=AE , AB=AC , BE、CD交于F , 则图中相等的角共有（除去DFE=BFC） （ ）A.5对 B.4对 C.3对 D.2对 17如图,OA=OB,OC=OD, O=60, C=25则BED的度数是 ( )A.70 B. 85 C. 65 D. 以上
4、都不对18. 已知:如图,ABCDEF,ACDF,BCEF.则不正确的等式是 （ ）A.AC=DF B.AD=BE C.DF=EF D.BC=EF19如图 , A=D , OA=OD , DOC=50, 求DBC的度数为 （ ）A.50 B.30 C.45 D.2520. 如图 , ABC=DCB=70, ABD=40, AB=DC , 则BAC= （ ）A.70 B.80 C.100 D.90三解答题(每题8分，共40分)21. 已知:如图 , 四边形ABCD中 , ABCD , ADBC求证：ABDCDB.22. 如图,有一池塘,要测池塘两端A、B的距离,可先在平地上取一个可以直接到达A和
5、B的点C,连结AC并延长到D,使CD=CA.连结BC并延长到E,使EC=CB,连结DE,量出DE的长,就是A、B的距离.写出你的证明23. 已知:如图,点B,E,C,F在同一直线上,ABDE,且AB=DE,BE=CF.求证:ACDF24. 如图,已知: AD是BC上的中线 ,且DF=DE求证:BECF25.如图, 已知：ABBC于B , EFAC于G , DFBC于D , BC=DF求证：AC=EF 全等三角形 two一.填空题：(每题3分,共30分)ABCD图1 1111.如图1，ADBC，D为BC的中点，则ABD_.ADBEFC图22.如图2，若ABDE，BECF，要证ABFDEC，需补充
6、条件_或_.3.如图3，AB=DC，AD=BC，E.F是DB上两点且BE=DF，若AEB=100，ADB=，则BCF= .图3 图44. 如图4，ABCAED，若，则 .ABCDO图6ADBCEF图55.如图5，已知ABCD，ADBC，E.F是BD上两点，且BFDE，则图中共有 对全等三角形.6.如图6，四边形ABCD的对角线相交于O点，且有ABDC，ADBC，则图中有对全等三角形.AEBOFC图87.“全等三角形对应角相等”的条件是 .ABCD图9 8.如图8，AEAF，ABAC，A60，B24，则BOC_.9.若ABCABC，AD和AD分别是对应边BC和BC的高，则ABDABD，理由是_.
7、10.在RtABC中，C90，A.B的平分线相交于O，则AOB_.二.选择题：(每题3分,共24分)11.如图9，ABCBAD，A和B.C和D分别是对应顶点，若AB6cm，AC4cm，BC5cm，则AD的长为 （ ）A.4cm B.5cm C.6cm D.以上都不对12.下列说法正确的是 （ ）A.周长相等的两个三角形全等B.有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等C.面积相等的两个三角形全等D.有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等13.在ABC中，BC，与ABC全等的三角形有一个角是100，那么在ABC中与这100角对应相等的角是 （ ）A.A B.B C.C D.B或C14
8、.下列条件中，能判定ABCDEF的是（ ）A.ABDE，BCED，ADB.AD，CF，ACEFC.BE，AD，ACEFD.BE，AD，ABDE15.AD是ABC中BC边上的中线，若AB4，AC6，则AD的取值范围是（ ）A.AD1 B.AD5 C.1AD5 D.2AD1016.下列命题正确的是 （ ）A.两条直角边对应相等的两个直角三角形全等；B.一条边和一个锐角对应相等的两个直角三角形全等C.有两边和其中一边的对角（此角为钝角）对应相等的两个三角形全等D.有两条边对应相等的两个直角三角形全等ABCEDFO图1017.如图10.ABC中，ABAC，BDAC于D，CEAB于E，BD和CE交于点O
9、，AO的延长线交BC于F，则图中全等直角三角形的对数为（ ）A.3对 B.4对 C.5对 D.6对18.如图11，在CD上求一点P，使它到OA，OB的距离相等，则P点是 （ ） A. 线段CD的中点 B. OA与OB的中垂线的交点 C. OA与CD的中垂线的交点 D. CD与AOB的平分线的交点三解答题(共46分)19. (8分)如图,ABNACM,B和C是对应角,AB与AC是对应边,写出其他对应边和对应角. 20. (7分)如图, AOB是一个任意角,在边OA,OB上分别取OM=ON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与M,N重合,过角尺顶点C的射线OC便是AOB的平分线,为什么?21. (
10、7分)如图，已知ABDC，ACDB，BECE,求证：AEDE.ABECD22. (8分)如图，已知ACAB，DBAB，ACBE，AEBD，试猜想线段CE与DE的大小与位置关系，并证明你的结论.23. (8分)已知如图，E.F在BD上，且ABCD，BFDE，AECF,求证：AC与BD互相平分.ACEDBABEOFDC24. (8分)如图，ABC90，ABBC，D为AC上一点，分别过A.C作BD的垂线，垂足分别为E.F,求证：EFCFAE.ABCFDE 全等三角形 three一.填空题：(每题3分,共30分)1.如图1，若ABCADE，EAC=35，则BAD=_度.2.如图2，沿AM折叠，使D点落
11、在BC上的N点处，如果AD=7cm，DM=5cm，DAM=300，则AN= cm，NM= cm，NAM= .3.如图3，ABCAED，C=85，B=30，则EAD= .4.已知：如图4，ABCDEF，ABDE，要说明ABCDEF，（1）若以“SAS”为依据，还须添加的一个条件为_.（2）若以“ASA”为依据，还须添加的一个条件为_.（3）若以“AAS”为依据，还须添加的一个条件为_.5.如图5，在ABC中，C90，AD平分BAC，DEAB于E，则_.6. 如图6，AB=AC，BD=DC，若，则 . 图 6 图 77.如图7，ABCD，ADBC，OE=OF,图中全等三角形共有_对.8. 如图8,
12、在中，AB=AC，BE、CF是中线，则由 可得.图 8 图 99. 如图9,AB=CD，AD=BC，O为BD中点，过O点作直线与DA、BC延长线交于E、F，若，EO=10，则DBC= ，FO= .10. 如图10，DEFABC，且ACBCAB则在DEF中，_ _ _.图 10 二.选择题(每题3分,共30分)11. 在和中，下列各组条件中，不能保证：的是（ ） A. 具备 B. 具备C. 具备 D. 具备12. 两个三角形只有以下元素对应相等，不能判定两个三角形全等的是（ ） A. 两角和一边 B. 两边及夹角 C. 三个角 D. 三条边13. 如果两个三角形两边对应相等，且其中一边所对的角也
13、相等，那么这两个三角形（ ） A. 一定全等 B. 一定不全等 C. 不一定全等 D. 面积相等14. 如果两个三角形中两条边和其中一边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是 （ ） A. 相等 B. 不相等 C. 互余或相等 D. 互补或相等15. 如图，已知ABDC，ADBC，E.F在DB上两点且BFDE，若AEB120，ADB30，则BCF= ( )A. 150 B.40 C.80 D. 90ADBCEF16. 如图ABBC，BEAC，1=2，AD=AB，则 （ ）A. 1=EFD B. BE=EC C. BF=DF=CD D. FDBC17.下列说法正确是 （ ）A
14、 . 三边对应平行的两个三角形是全等三角形B . 有一边相等，其余两边对应平行的两个三角形是全等三角形C . 有一边重合，其余两边对应平行的两个三角形是全等三角形D. 有三个角对应相等的两个三角形是全等三角形18.下列说法错误的是 （ ）A. 全等三角形对应边上的中线相等B. 面积相等的两个三角形是全等三角形C. 全等三角形对应边上的高相等D. 全等三角形对应角平分线相等19.已知：如图，O为AB中点，BDCD ，ACCD，OECD，则下列结论不一定成立的是 （ ） A. CE=ED B. OC=OD C. ACO=ODB D. OE=CD 20.如图,已知在ABC中,AB=AC,D为BC上一
15、点,BF=CD,CE=BD,那么EDF等于( )A.90A B. 90A C. 180A D. 45A三解答题(共40分)21(8分)如图，ABCADE，E和C是对应角，AB与AD是对应边，写出另外两组对应边和对应角；22(8分)如图，A、E、F、C在一条直线上，AEDCFB，你能得出哪些结论？23(7分)如图，已知1=2，3=4，AB与CD相等吗？请你说明理由. 24(8分)如图，ABCD，ADBC，那么AD=BC，AB=BC，你能说明其中的道理吗？25(9分)如图，已知：E是AOB的平分线上一点，ECOB，EDOA，C，D是垂足，连接CD，求证:（1）ECD=EDC；（2）OD=OC；（3
16、）OE是CD的中垂线.全等三角形测试题 four一、认认真真选，沉着应战！1下列命题中正确的是（ ） A全等三角形的高相等 B全等三角形的中线相等 C全等三角形的角平分线相等 D全等三角形对应角的平分线相等2 下列各条件中，不能作出惟一三角形的是（ ） A已知两边和夹角 B已知两角和夹边 ACBDFE C已知两边和其中一边的对角 D已知三边4下列各组条件中，能判定ABCDEF的是( )AAB=DE，BC=EF，A=DBA=D，C=F，AC=EF CAB=DE，BC=EF，ABC的周长= DEF的周长DA=D，B=E，C=F5如图，在ABC中，A:B:C=3:5:10，又MNCABC，则BCM：
17、BCN等于（ ）A1:2 B1:3C2:3 D1:4 6如图， AOB和一条定长线段A，在AOB内找一点P，使P 到OA、OB的距离都等于A，做法如下：（1）作OB的垂线NH，使NH=A，H为垂足（2）过N作NMOB（3）作AOB的平分线OP，与NM交于P（4）点P即为所求其中（3）的依据是（ ）A平行线之间的距离处处相等 B到角的两边距离相等的点在角的平分线上 C角的平分线上的点到角的两边的距离相等 D到线段的两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上7 如图，ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条角平分线将ABC分为三个三角形，则SABOSBCOSCAO等于（ ）A11
18、1 B123 C234 D3458如图，从下列四个条件：BCBC， ACAC，ACBBCB，ABAB中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是（ ）A1个B2个C3个D4个9要测量河两岸相对的两点A，B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD=BC,再定出BF的垂线DE，使A，C，E在同一条直线上，如图，可以得到，所以ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定的理由是（ ）A B C D10如图所示，ABE和ADC是ABC分别沿着AB，AC边翻折180形成的，若123=2853，则的度 数为（ ）A80B100C60D45二、仔仔细细填，记录自信！11如
19、图，在ABC中，AD=DE，AB=BE，A=80，则CED=_12已知DEFABC，AB=AC，且ABC的周长为23cm，BC=4 cm，则DEF的边中必有一条边等于_13 在ABC中，C=90，BC=4CM，BAC的平分线交BC于D，且BDDC=53，则D到AB的距离为_14 如图，ABC是不等边三角形，DE=BC，以D ，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与ABC全等，这样的三角形最多可以画出_个ABCD15 如图，分别是锐角三角形和锐角三角形中边上的高，且若使，请你补充条件_(填写一个你认为适当的条件即可)17 如果两个三角形的两条边和其中一条边上的高对应相等，那么这两个三角
20、形的第三边所对的角的关系是_ 19 如右图，已知在中，平分，于，若，则的周长为 20在数学活动课上，小明提出这样一个问题：B=C=90，E是BC的中点，DE平分ADC，CED=35，如图，则EAB是多少度？大家一起热烈地讨论交流，小英第一个得出正确答案，是_ 三、平心静气做，展示智慧！21如图，公园有一条“”字形道路，其中 ，在处各有一个小石凳，且， 为的中点，请问三个小石凳是否在一条直线上？ 说出你推断的理由ABCED22如图，给出五个等量关系： 请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确的结论（只需写出一种情况），并加以证明已知：求证：证明：23如图，在AOB的两边OA,OB
21、上分别取OM=ON，OD=OE，DN和EM相交于点C求证：点C在AOB的平分线上四、发散思维，游刃有余！24 (1)如图，以的边、为边分别向外作正方形和正方形，连结，试判断与面积之间的关系，并说明理由(2)园林小路，曲径通幽，如图所示，小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石铺成已知中间的所有正方形的面积之和是平方米，内圈的所有三角形的面积之和AGFCBDE（图）是平方米，这条小路一共占地多少平方米？答案 one1.BC和BC,CD和CA,BD和AB 2.AB和AC,AD和AE,BD和CE 3. F,CF 4.AC, CAE 5. ADC,AD 6.5 7.12 8.ASA DEC SAS 9
22、. B=C 10.40 11.B 12.C 13.D 14.D 15.D 16.B 17. A 18.C 19.D 20.B 21.由ASA可证 22. 因为AC=CD EC=BC ACB=ECD 所以 ABCCED AB=ED 23.证ABCFED得ACB=F 所以ACDF 24.证BEDCFD得E=CFD 所以CFBE 25.由AAS证ABCCED AC=EF. 答案two1.ADC 2. B=C或AF=DC 3.70 4.275.3 6.3 7.两个三角形全等 8.72 9.HL 10.135 11.B 12.D 13.A 14.D 15.C 16.A 17.D 18.D 19. 对应边
23、:AB AC,AN,AM,BN,CM 对应角:BAN=CAM, ANB=AMC 20. AMCCON 21.先证ABCDBC得ABC=DCB,再证ABECED 22.垂直 23. 先证ABEDFC得B=D,再证ABOCOD 24.证ABFBCF答案 three1.35 2.7,5,30 3.50 4.BC=EF, ACB=F, A=D 5.ACD,AED 6.28 7.5 8.SAS 9.60,10 10.ED,EF,DF 11.B 12.C 13.C 14.A 15.D 16.D 17.C 18.B 19.D 20.B 21.AE和AC,ED和BC, B和D, BAC和DAE 22.AD=B
24、C,AE=CF,DE=BF,ADBC, ACDACB,ABCD等 23.相等, AOBDOC 24.连AC,证ADCABC 25.(1)证DE=EC (2) 设BE与CD交于F,通过全等证DF=CF.答案four一、15：DCDCD 610：BCBBA二、 11100 124cm或95cm 1315cm 144 15略 16 17 互补或相等18 180 1915 2035三、 21在一条直线上连结并延长交于 证22情况一：已知：求证：（或或）证明：在和中 即情况二：已知：求证：（或或）证明：在和中，23提示：OM=ON，OE=OD，MOE=NOD，MOENOD，OME=OND，又DM=EN，DCM=ECN，MDCNEC，MC=NC，易得OMCONC（SSS）MOC=NOC，点C在AOB的平分线上四、24 (1)解：与面积相等过点作于，过点作交延长线于，则四边形和四边形都是正方形FAGCBDEMN (2)解：由(1)知外圈的所有三角形的面积之和等于内圈的所有三角形的面积之和这条小路的面积为平方米- 19 -
