1、20XX年上学期七年级数学竞赛试题时量：120分钟满分：120分一选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1若方程组的解满足x+y=0，则a的取值是（）Aa=1Ba=1Ca=0Da不能确定2如果，其中xyz0，那么xyz=（）A123B234C231D3213已知10x=m，10y=n，则102x+3y等于（）A2m+3nBm2+n2C6mnDm2n34若（x2）（x2+ax+b）的积中不含x的二次项和一次项，则a和b的值（）Aa=0；b=2Ba=2；b=0Ca=1；b=2Da=2；b=45若实数a，b满足a+b=5，a2b+ab2=10，则ab的值是（）A2B2C50D506已知2ab=
2、2，那么代数式4a2b24b的值是（）A2B0C4D67如图，DEF是由ABC通过平移得到，且点B，E，C，F在同一条直线上若BF=14，EC=6则BE的长度是（）第7题图第8题图第9题图A2B4C5D38如图所示，ab，1=158，2=42，4=50那么3=（）A50B60C70D809如图，在34的正方形网格中已有2个正方形涂黑，再选择一个正方形涂黑，使得3个涂黑的正方形组成轴对称图形，选择的位置共有（）A7处B4处C3处D2处10数据10，10，x，8的众数与平均数相同，那么这组数的中位数是（）A10B8C12D4二填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11已知方程组的解是，则关于x
3、，y的方程组的解是12已知方程租与有相同的解，则m+n=13已知：m，n，p均是实数，且mn+p2+4=0，mn=4，则m+n=14已知x、y互为相反数，且（x+2）2（y+2）2=4，则x=，y=15如图，把ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，BCDE，若B=80，则BDF=第15题图第16题图16如图，已知RtABC的周长为8，将ABC的斜边放在定直线L上，按顺时针的方向在直线上转动两次，使它转到A2B2C2，则AA2=17下列语句：在同一平面内，三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行；在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；平移过程中，各组对应点连成两条线段平行且相
4、等；两条直线与第三条直线相交，如果内错角相等，则同旁内角互补两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直如果甲看乙的方向是北偏东60，那么乙看甲的方向是南偏西30垂直于同一条直线的两条直线平行其中错误的有个.18已知，则的值为_.三、解答题（共2个小题，每小题6分，满分12分）19若2a=2，4b=6，8c=12，试求a，b，c的数量关系20分解因式：m2（m1）+4（1m）四、解答题：（共2个小题，每小题8分，满分16分）21（8分）已知ab=3，ab=2，求：（1）（a+b）2；（2）a26ab+b2的值22.（8分）甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：甲：8，8，7，8，9
5、乙：5，9，7，10，9（1）填写下表：平均数众数中位数方差甲8乙9（2）教练根据这5次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？（3）如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差（填“变大”、“变小”或“不变”）五、解答题：（共2个小题，每小题9分，满分18分）23.如图，DEAB，垂足为D，EFAC，A=30，（1）求DEF的度数；（2）连接BE，若BE同时平分ABC和DEF，问EF与BF垂直吗？为什么？24.李刚骑摩托车在公路上匀速行驶，早晨7：00时看到里程碑上的数是一个两位数，它的数字之和为7；8：00时看里程碑上的两位数与7：00时看到的个位数字和十位数字颠倒了；9：00时
6、看到里程碑上的数比7：00时看到的数中间多了个0，李刚在7：00时看到的数字是多少？六、解答题：（共2个小题，每小题10分，满分20分）25已知：如图1，1+2=180，AEF=HLN，判断图中有哪些直线平行，并给予证明；26在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得解为，乙看错了方程组中的b，而得解为（1）甲把a看成了什么，乙把b看成了什么？（2）求出原方程组的正确解参考答案一、选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分）题号12345678910答案ACDDACBCAA二、填空题（共8个小题，每小题3分，满分24分）题号1112131415161718答案30843三、解答题（共
7、2个小题，每小题6分，满分12分）19、解：4b=6，22b=6，8c=12，23c=12，2a22b=26=12，即2a+2b=12，2a+2b=23c，a+2b=3c20、解：m2（m1）+4（1m），=（m1）（m24），=（m1）（m+2）（m2）四、解答题（共2个小题，每小题8分，满分16分）21、解：（1）将ab=3两边平方得：（ab）2=a2+b22ab=9，把ab=2代入得：a2+b2=13，则（a+b）2=a2+b2+2ab=13+4=17；（2）a26ab+b2=a2+b26ab=1312=122、解：（1）填写下表：平均数众数中位数方差甲8880.4乙8993.2（2）因
8、为他们的平均数相等，而甲的方差小，发挥比较稳定，所以选择甲参加射击比赛； （3）变小五、解答题（共2个小题，每小题9分，满分18分）23、解：（1）如图，DEAB，A=30，AOD=60COE=AOD=60，EFAC，DEF+COE=180，DEF=120；（2）EF与BF垂直理由如下：由（1）知，DEF=120BE平分DEF，BEF=BED=DEF=60又DEAB，DBE=30AE平分ABC，EBF=30，F=180EBFBEF=90，即EF与BF垂直24、六、解答题（共2个小题，每小题10分，满分20分）26、解：（1）把代入方程组，得，解得：把代入方程组，得，解得：甲把a看成5；乙把b看成6；（2）正确的a是2，b是8，方程组为，解得：x=15，y=8则原方程组的解是
