1、平方差公式与完全平方公式测试卷 姓名:计算:1、104(利用完全平方公式) 2、198(利用完全平方公式)3、 4、5、 6、(xy+z)(-xy+z)7、(-x-y)(x+y) 8、 (x-2)(x+2)(x+4)9、 10、11、 12、 13、已知(x+y)2=9,(x-y)2=5,求xy 14.先化简,再求值: (x+2)2-(x+1)(x-1),其中x=1.521.计算:(a-b+1)(a+b-1) 23.已知,求的值.24.【探究题】给出下列算式32-12=8=81;52-32=16=8272-52=24=83;92-72=32=84观察上面一系列式子,你能发现什么规律?用含有n的
2、式子表示出来: (n为正整数):根据你发现的规律,计算:20052-20032= .这时,n= .参考答案一、选择题1.D 2.C 3.B 4.C 5.B 6.C 7.C 8.A 9.A 10.C 二、填空题11.a2-b2+2b-1 12.-1 13. 14. 5, 2 15.16. (1-2m)(1+2m) 17.8 18. 4ab 19.1 20.1一、 解答题21.解析: 原式=(-2a)2-b2=4a2-b2.原式=20082-(2008-1)(2008+1) =20082-(20082-1) =1. 原式=(a2-b2)(a2+b2)=a4-b4.因为a2-b2=12, (a+b)(a-b)= a2-b2 所以a+b=6.原式=(a+3+a-1)(a+3-a+1)=4(2a+2)=8a+8;22. 解析:设m2=k;因为a2-8a+k是完全平方式, 所以a2-8a+m2=(a-m)2= a2-2ma+m2,所以8a=2ma,解得m=4,所以k=16. 因为x2+mx+9是完全平方式,所以x2+mx+9=(x3)2,所以m=6.23.解: , , 故=2;24.解:(2n+1)2-(2n-1)2=8n8016