1、2013年高一数学必修二立体几何测试题一 ：选择题（4分题）1.下面四个条件中，能确定一个平面的条件是（ ）A. 空间任意三点 B.空间两条直线 C.空间两条平行直线 D.一条直线和一个点 2，是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是( )A， B，C，共面 D，共点，共面3已知m，n是两条不同的直线，是三个不同的平面，下列命题中正确的是：A若，则 B若，则C若，则 D若，则4.在四面体的四个面中，是直角三角形的面至多有（ ）A.0 个 B.1个 C. 3个 D .4个5,下列命题中错误的是A如果平面，那么平面内一定存在直线平行于平面B如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面C
2、如果平面，平面，那么D如果平面，那么平面内所有直线都垂直于平面6.如图所示正方体,下面结论错误的是（ ）A. B. C. D. 异面直线角为7.已知圆锥的全面积是底面积的3倍，那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是（ ）A. B. C. D. 8.把正方形沿对角线折成直二面角后，下列命题正确的是（ ）A. B. C. D. 9某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ） 第10题10.如图所示点为三棱柱侧棱上一动点，若四棱锥的体积为,则三棱柱的体积为（ ）A . B. C. D. 二填空题（5分题）11.如图所示正方形的边长为2cm，它是一个水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长
3、是_, 面积是_.12已知 是直线，是平面，给出下列命题正确的是_.(1)若垂直于内的两条相交直线，则(2)若平行于，则平行于内所有直线；(3) (4) (5) /.13.三棱锥P-ABC中，PA，PB，PC两两垂直，PA=1，已知空间中有一个点到这四个点距离相等，则这个距离是 _.14.一正方体内接于一个球，经过球心作一个截面，则截面的可能图形为_(只填写序号)二填空题：11._ _ 12._13._ 14._三解答题15已知圆台的上下底面半径分别为2,6，且侧面面积等于两底面面积之和，求该圆台的母线长，侧面积及体积.16. 已知四棱锥的三视图如下：1)画出四棱锥的直观图2)求四棱锥的体积；
4、3求四棱锥的表面积；17如图，已知所在的平面，是的直径，,上的一点，且,，中点，的中点.(1)求证：/面;(2)求证：; (3)求三棱锥的体积 18,如图，在三棱锥中，平面平面，过 作，垂足为，点分别是棱的中点.求证：（1）平面平面； （2）.19. 如图1，在中，分别为的中点，点为线段上的一点，将沿折起到的位置，使，如图2。（）求证：平面；（）求证：；（）线段上是否存在点，使平面？说明理由。高一立体几何测试答案一：1-5;CBBDD 6-10;DCBDD二:11._16cm_; 8_12._1,4_13. ; 14. 15.母线长为5，侧面积为40，高为3，体积为52.16(1) (2)由直
5、观图可知此空间几何体为四棱锥，由正视图可知高为2，所以(3)由题意可知由勾股定理逆定理可知所以18证：（1），由题，平面平面，平面，同理平面，与为平面内的两条相交直线，平面平面，（2）平面平面于，平面，平面，又且与为平面内的两条相交直线，。19（1）因为D,E分别为AC,AB的中点，所以DEBC.又因为DE平面A1CB,所以DE平面A1CB.（2）由已知得ACBC且DEBC,所以DEAC.所以DEA1D,DECD.所以DE平面A1DC.而A1F 平面A1DC,所以DEA1F.又因为A1FCD,所以A1F平面BCDE.所以A1FBE（3）线段A1B上存在点Q,使A1C平面DEQ.理由如下：如图，分别取A1C,A1B的中点P,Q,则PQBC.又因为DEBC,所以DEPQ.所以平面DEQ即为平面DEP.由（2）知DE平面A1DC,所以DEA1C.又因为P是等腰三角形DA1C底边A1C 的中点，所以A1CDP,所以A1C平面DEP,从而A1C平面DEQ.故线段A1B上存在点Q,使得A1C平面DEQ.
