1、圆中考试题集锦一、选择题1如图，BC是O的直径，P是CB延长线上一点，PA切O于点A，如果PA，PB1，那么APC等于（）（A）（B）（C）（D）2如果圆柱的高为20厘米，底面半径是高的，那么这个圆柱的侧面积是（）（A）100平方厘米（B）200平方厘米（C）500平方厘米（D）200平方厘米3“圆材埋壁”是我国古代著名的数学菱九章算术中的一个问题，“今在圆材，埋在壁中，不知大小以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用现在的数学语言表述是：“如图，CD为O的直径，弦ABCD，垂足为E，CE1寸，AB10寸，求直径CD的长”依题意，CD长为（）（A）寸（B）13寸（C）25寸（D）26寸4已
2、知：如图，O半径为5，PC切O于点C，PO交O于点A，PA4，那么PC的长等于（）（A）6（B）2（C）2（D）25如果圆锥的侧面积为20平方厘米，它的母线长为5厘米，那么此圆锥的底面半径的长等于（）（A）2厘米（B）2厘米（C）4厘米（D）8厘米6相交两圆的公共弦长为16厘米，若两圆的半径长分别为10厘米和17厘米，则这两圆的圆心距为（）（A）7厘米（B）16厘米（C）21厘米（D）27厘米7如图，O为ABC的内切圆，C，AO的延长线交BC于点D，AC4，DC1，则O的半径等于（）（A）（B）（C）（D）8一居民小区有一正多边形的活动场小区管委会决定在这个多边形的每个顶点处修建一个半径为2米
3、的扇形花台，花台都以多边形的顶点为圆心，以多边形的内角为圆心角，花台占地面积共为12平方米若每个花台的造价为400元，则建造这些花台共需资金（）（A）2400元（B）2800元（C）3200元（D）3600元9如图，AB是O直径，CD是弦若AB10厘米，CD8厘米，那么A、B两点到直线CD的距离之和为（）（A）12厘米（B）10厘米（C）8厘米（D）6厘米10某工件形状如图所示，圆弧BC的度数为，AB6厘米，点B到点C的距离等于AB，BAC，则工件的面积等于（）（A）4（B）6（C）8（D）1011如图，PA切O于点A，PBC是O的割线且过圆心，PA4，PB2，则O的半径等于（）（A）3（B）
4、4（C）6（D）812已知O的半径为3厘米，的半径为5厘米O与相交于点D、E若两圆的公共弦DE的长是6厘米（圆心O、在公共弦DE的两侧），则两圆的圆心距O的长为（）（A）2厘米（B）10厘米（C）2厘米或10厘米（D）4厘米13如图，两个等圆O和的两条切线OA、OB，A、B是切点，则AOB等于（）（A）（B）（C）（D）14如图，AB是O的直径，C，则ABD（）（A）（B）（C）（D）15弧长为6的弧所对的圆心角为，则弧所在的圆的半径为（）（A）6（B）6（C）12（D）1816如图，在ABC中，BAC，ABAC2，以AB为直径的圆交BC于D，则图中阴影部分的面积为（）（A）1（B）2（C）1
5、+（D）217已知圆的内接正六边形的周长为18，那么圆的面积为（）（A）18 （B）9（C）6（D）318如图，点P是半径为5的O内一点，且OP3，在过点P的所有弦中，长度为整数的弦一共有（）（A）2条 （B）3条（C）4条（D）5条19如图，正六边形ABCDEF的边长为a，分别以C、F为圆心，a为半径画弧，则图中阴影部分的面积是（）（A）（B）（C）（D）20过O内一点M的最长的弦长为6厘米，最短的弦长为4厘米，则OM的长为（）（A）厘米（B）厘米（C）2厘米（D）5厘米21已知圆锥的底面半径是3，高是4，则这个圆锥侧面展开图的面积是（）（A）12（B）15（C）30（D）2422已知O的直
6、径AB与弦AC的夹角为，过C点的切线PC与AB延长线交PPC5，则O的半径为（）（A）（B）（C）10（D）523如图：PA切O于点A，PBC是O的一条割线，有PA3，PBBC，那么BC的长是（）（A）3（B）3（C）（D）24如图，A、B、C、D、E相互外离，它们的半径都是1，顺次连结五个圆心得到五边形ABCDE，则图中五个扇形（阴影部分）的面积之和是（）（A）（B）1.5（C）2（D）2.525正六边形的半径为2厘米，那么它的周长为（）（A）6厘米（B）12厘米（C）24厘米（D）12厘米26一个圆柱形油桶的底面直径为0.6米，高为1米，那么这个油桶的侧面积为（）（A）0.09平方米（B）
7、0.3平方米（C）0.6平方米（D）0.6平方米27一个形如圆锥的冰淇淋纸筒，其底面直径为6厘米，母线长为5厘米，围成这样的冰淇淋纸筒所需纸片的面积是（）（A）66平方厘米（B）30平方厘米（C）28平方厘米（D）15平方厘米28在半径为2的O中，圆心O到弦AB的距离为1，则弦AB所对的圆心角的度数可以是（）（A）（B）（C）（D）29将一张长80厘米、宽40厘米的矩形铁皮卷成一个高为40厘米的圆柱形水桶的侧面，（接口损耗不计），则桶底的面积为（）（A）平方厘米（B）1600平方厘米（C）平方厘米（D）6400平方厘米30如图，已知AB是O的直径，弦CDAB于点P，CD10厘米，APPB15，
8、那么O的半径是（）（A）6厘米（B）厘米（C）8厘米（D）厘米31在RtABC中，已知AB6，AC8，A如果把RtABC绕直线AC旋转一周得到一个圆锥，其表面积为S；把RtABC绕直线AB旋转一周得到另一个圆锥，其表面积为S，那么SS等于（）（A）23（B）34（C）49（D）51232如图，O的弦AB8厘米，弦CD平分AB于点E若CE2厘米ED长为（）（A）8厘米（B）6厘米（C）4厘米（D）2厘米33如图，四边形ABCD内接于O，若BOD，则BCD（）（A）（B）（C）（D）34如图，正方形ABCD内接于O，E为DC的中点，直线BE交O于点F若O的半径为，则BF的长为（）（A）（B）（C）
9、（D）35如图，AB是O的直径，ACD，则BAD的度数为（）（A）（B）（C）（D）36已知：点P直线l的距离为3，以点P为圆心，r为半径画圆，如果圆上有且只有两点到直线l的距离均为2，则半径r的取值范围是（）（A）r1（B）r2（C）2r3（D）1r537边长为a的正方边形的边心距为（）（A）a（B）a（C）a （D）2a38如图，以圆柱的下底面为底面，上底面圆心为顶点的圆锥的母线长为4，高线长为3，则圆柱的侧面积为（）（A）30（B）（C）20（D）39如图，扇形的半径OA20厘米，AOB，用它做成一个圆锥的侧面，则此圆锥底面的半径为（）（A）3.75厘米（B）7.5厘米（C）15厘米（D
10、）30厘米40如图，正六边形ABCDEF中阴影部分面积为12平方厘米，则此正六边形的边长为（）（A）2厘米（B）4厘米（C）6厘米（D）8厘米41已知扇形的弧长是2厘米，半径为12厘米，则这个扇形的圆心角是（）（A）（B）（C）（D）42圆锥的高线长是厘米，底面直径为12厘米，则这个圆锥的侧面积是（）（A）48厘米（B）24平方厘米（C）48平方厘米（D）60平方厘米43如图，AB是O的直径，点P在BA的延长线上，PC是O的切线，C为切点，PC2，PA4，则O的半径等于（）（A）1（B）2（C）（D）44已知圆柱的母线长为5厘米，表面积为28平方厘米，则这个圆柱的底面半径是（）（A）5厘米（B
11、）4厘米（C）2厘米（D）3厘米45半径相等的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为（）（A）1（B）1（C）321 （D）12346如图，若四边形ABCD是半径为1和O的内接正方形，则图中四个弓形（即四个阴影部分）的面积和为（）（A）（22）厘米（B）（21）厘米（C）（2）厘米（D）（1）厘米47如图，已知圆心角BOC，则圆周角BAC的度数是（）（A）（B）（C）（D）48半径为5厘米的圆中，有一条长为6厘米的弦，则圆心到此弦的距离为（）（A）3厘米（B）4厘米 （C）5厘米（D）6厘米49已知：RtABC中，C，O为斜边AB上的一点，以O为圆心的圆与边AC、BC分别相切于点E、F，
12、若AC1，BC3，则O的半径为（）（A）（B） （C）（D）50已知：如图，E是相交两圆M和O的一个交点，且MENE，AB为外公切线，切点分别为A、B，连结AE、BE则AEB的度数为（）（A）145（B）140（C）135（D）130二、填空题1如图，AB、AC是O的两条切线，切点分别为B、C，D是优弧上的一点，已知BAC，那么BDC_度2在RtABC中，C，A3，BC1，以AC所在直线为轴旋转一周，所得圆锥的侧面展开图的面积是_3如果圆锥母线长为6厘米，那么这个圆锥的侧面积是_平方厘米4一种圆状包装的保鲜膜，如图所示，其规格为“20厘米60米”，经测量这筒保鲜膜的内径、外径的长分别为3.2厘
13、米、4.0厘米，则该种保鲜膜的厚度约为_厘米（取3.14，结果保留两位有效数字）5两个点O为圆心的同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切，如果AB的长为24，大圆的半径OA为13，那么小圆的半径为_6已知O中，两弦AB与CD相交于点E，若E为AB的中点，CEED14，AB4，则CD的长等于_7如图，AB是O的直径，四边形ABCD内接于O，的度数比为324，MN是O的切线，C是切点，则BCM的度数为_8如图，P是O的直径AB延长线上一点，PC切O于点C，PC6，BCAC12，则AB的长为_9如图，四边形ABCD内接于O，ADBC，若AD4，BC6，则四边形ABCD的面积为_10若一个圆柱的侧面积等于两
14、底面积的和，则它的高h与底面半径r的大小关系是_11要用圆形铁片截出边长为4厘米的正方形铁片，则选用的圆形铁片的直径最小要_厘米12圆内两条弦AB和CD相交于P点，AB长为7，AB把CD分成两部分的线段长分别为2和6，那么_13ABC是半径为2厘米的圆内接三角形，若BC2厘米，则A的度数为_14如图，已知OA、OB是O的半径，且OA5，AOB15，ACOB于C，则图中阴影部分的面积（结果保留）S_15如图，圆内接正六边形ABCDEF中，AC、BF交于点M则_16两圆外离，圆心距为25厘米，两圆周长分别为15厘米和10厘米则其内公切线和连心线所夹的锐角等于_度17将两边长分别为4厘米和6厘米的矩
15、形以其一边所在直线为轴旋转一周，所得圆柱体的表面积为_平方厘米18如图，在O的内接四边形ABCD中，BCD130，则BOD的度数是_19已知O的半径为4厘米，以O为圆心的小圆与O组成的圆环的面积等于小圆的面积，则这个小圆的半径是_厘米20如图，O的半径OA是O的直径，C是O上的一点，OC交O于点B若O的半径等于5厘米，的长等于O周长的，则的长是_21正三角形的内切圆与外接圆面积之比为_22如图，AB8，AC6，以AC和BC为直径作半圆，两圆的公切线MN与AB的延长线交于D，则BD的长为_23圆锥的母线长为5厘米，高为3厘米，在它的侧面展开图中，扇形的圆心角是_度24如图，AB是O的直径，弦CD
16、AB，垂足是G，F是CG的中点，延长AF交O于E，CF2，AF3，则EF的长是_25在O中，直径AB4厘米，弦CDAB于E，OE，则弦CD的长为_厘米26若圆锥底面的直径为厘米，线线长为5厘米，则它的侧面积为_平方厘米（结果保留）27如图，AB为O的直径，P点在AB的延长线上，PM切O于M点若OAa，PMa，那么PMB的周长的_28在半径9厘米的圆中，的圆心角所对的弧长为_厘米29扇形的圆心角为120，弧长为6厘米，那么这个扇形的面积为_30如果圆O的直径为10厘米，弦AB的长为6厘米，那么弦AB的弦心距等于_厘米31某种商品的商标图案如图所求（阴影部分），已知菱形ABCD的边长为4，A，是以
17、A为圆心，AB长为半径的弧，是以B为圆心，BC长为半径的弧，则该商标图案的面积为_32已知，一个直角三角形的两条直角边的长分别为3厘米、4厘米、以它的直角边所在直角线为轴旋转一周，所得圆锥的表面积是_33正六边形的边心距与半径的比值为_34如图，已知扇形AOB的半径为12，OAOB，C为OA上一点，以AC为直径的半圆和以OB为直径的半圆相切，则半圆的半径为_35如图，PA、PB与O分别相切于点A、点B，AC是O的直径，PC交O于点D已知APB，AC2，那么CD的长为_36底面半径为2厘米，高为3厘米的圆柱的体积为_立方厘米（结果保留）37边长为2厘米的正六边形的外接圆半径是_厘米，内切圆半径是
18、_厘米（结果保留根号）38如图，PT是O的切线，T为切点，PB是O的割线交O于A、B两点，交弦CD于点M，已知：CM10，MD2，PAMB4，则PT的长等于_39如图，扇形OAB中，AOB，半径OA1，C是线段AB的中点，CDOA，交于点D，则CD_40已知扇形的圆心角为150，它所对的弧长为20厘米，则扇形的半径是_厘米，扇形的面积是_平方厘米41如图，AB是O直径，CE切O于点C，CDAB，D为垂足，AB12厘米，B30，则ECB_；CD_厘米42如图，DE是O直径，弦ABDE，垂足为C，若AB6，CE1，则CD_，OC_43如果把人的头顶和脚底分别看作一个点，把地球赤道作一个圆，那么身高
19、压2米的汤姆沿着地球赤道环道环行一周，他的头顶比脚底多行_米44已知：O的半径为1，M为O外的一点，MA切O于点A，MA1若AB是O的弦，且AB，则MB的长度为_45如果圆的半径为4厘米，那么它的周长为_厘米三、解答题：1已知：如图，ABC内接于O，过点B作O的切线，交CA的延长线于点E，EBC2C求证：ABAC；若tanABE，（）求的值；（）求当AC2时，AE的长2如图，PA为O的切线，A为切点，O的割线PBC过点O与O分别交于B、C，PA8cm，PB4cm，求O的半径3已知：如图，BC是O的直径，AC切O于点C，AB交O于点D，若ADDB23，AC10，求ACAB的值4如图，PC为O的切
20、线，C为切点，PAB是过O的割线，CDAB于点D，若CDDB，PC10cm，求三角形BCD的面积5如图，在两个半圆中，大圆的弦MN与小圆相切，D为切点，且MNAB，MNa，ON、CD分别为两圆的半径，求阴影部分的面积6已知，如图，以ABC的边AB作直径的O，分别并AC、BC于点D、E，弦FGAB，SCDESABC14，DE5cm，FG8cm，求梯形AFGB的面积7如图所示：PA为O的切线，A为切点，PBC是过点O的割线，PA10，PB5，求：（1）O的面积（注：用含的式子表示）；（2）cosBAP的值参考答案一、选择题1B2B3D4D5C6C7A8C9D10B11A12B13C14D15D16
21、A17B18C19C20B21B22A23A24B25B26D27D28C29A30B31A32A33B34C35A36D37B38B39B40B41C42D43A44C45B46C47A48B49C50C二、填空题15022318455657308992510hr114123或41360或12014151:216301780或1201810019 20211:4221232882442522615272832927平方厘米30431 3224平方厘米或36平方厘米33344353612372，38394024，2404160，429，4434441或458三、解答题：1（1）BE切O于点B，
22、ABECEBC2C，即ABEABC2C，CABC2C，ABCC，ABAC（2）连结AO，交BC于点F，ABAC，AOBC且BFFC在RtABF中，tanABF，又tanABFtanCtanABE，AFBFABBF在EBA与ECB中，EE，EBAECB，EBAECB，解之，得EA2EA（EAAC），又EA0，EAAC，EA22设的半径为r，由切割线定理，得PA2PBPC，824（42r），解得r6（cm）即O的半径为6cm3由已知ADDB23，可设AD2k，DB3k（k0）AC切O于点C，线段ADB为O的割线，AC2ADAB，ABADDB2k3k5k，1022k5k，k210，k0，kAB5k5
23、AC切O于C，BC为O的直径，ACBC在RtACB中，sinB4解法一：连结ACAB是O的直径，点C在O上，ACB90CDAB于点D，ADCBDC90，290BACBtanB，tan2设ADx（x0），CD2x，DB4x，AB5xPC切O于点C，点B在O上，1BPP，PACPCB，PC10，PA5，PC切O于点C，PAB是O的割线，PC2PAPB，1025（55x）解得x3AD3，CD6，DB12SBCDCDDB61236即三角形BCD的面积36cm2解法二：同解法一，由PACPCB，得PA10，PB20由切割线定理，得PC2PAPBPA5，ABPBPA15，ADDBx4x15，解得x3，CD
24、2x6，DB4x12SBCDCDDB61236即三角形BCD的面积36cm25解：如图取MN的中点E，连结OE，OEMN，ENMNa在四边形EOCD中，CODE，OEDE，DECO，四边形EOCD为矩形OECD，在RtNOE中，NO2OE2EN2S阴影（NO2OE2）6解：CDECBA，DCEBCA，CDEABC，即，解得AB10（cm），作OMFG，垂足为M，则FMFG84（cm），连结OF，OAAB105（cm）OFOA5（cm）在RtOMF中，由勾股定理，得OM3（cm）梯形AFGB的面积OM327（cm2）7PA2PBPCPC20半径为7.5圆面积为（或56.25）（平方单位）ACPB
25、AP解法一：设ABx，AC2x，BC为O的直径CAB90，则BCxBAPC，cosBAPcosC解法二：设ABx，在RtABC中，AC2AB2BC2，即x2（2x）2152，解之得x3，AC6，BAPC，cosBAPcosC6解：CDECBA，DCEBCA，CDEABC，即，解得AB10（cm），作OMFG，垂足为M，则FMFG84（cm），连结OF，OAAB105（cm）OFOA5（cm）在RtOMF中，由勾股定理，得OM3（cm）梯形AFGB的面积OM327（cm2）7PA2PBPCPC20半径为7.5圆面积为（或56.25）（平方单位）ACPBAP解法一：设ABx，AC2x，BC为O的直
26、径CAB90，则BCxBAPC，cosBAPcosC解法二：设ABx，在RtABC中，AC2AB2BC2，即x2（2x）2152，解之得x3，AC6，BAPC，cosBAPcosC6解：CDECBA，DCEBCA，CDEABC，即，解得AB10（cm），作OMFG，垂足为M，则FMFG84（cm），连结OF，OAAB105（cm）OFOA5（cm）在RtOMF中，由勾股定理，得OM3（cm）梯形AFGB的面积OM327（cm2）7PA2PBPCPC20半径为7.5圆面积为（或56.25）（平方单位）ACPBAP解法一：设ABx，AC2x，BC为O的直径CAB90，则BCxBAPC，cosBAPcosC解法二：设ABx，在RtABC中，AC2AB2BC2，即x2（2x）2152，解之得x3，AC6，BAPC，cosBAPcosC圆是中考中的必考内容，大约占整个分数的百分之30左右，希望大家能够加深练习，提到自己的做题能力。22
