1、 小学数学小学数学“统计与概率统计与概率”解解读读 数学课程标准数学课程标准 四大领域四大领域 数与代数数与代数 图形与几何图形与几何 统计与概率统计与概率 综合与实践综合与实践一、统计与概率内容设计的背景一、统计与概率内容设计的背景二、二、统计与概率内容统计与概率内容安排安排三、统计与概率新增内容三、统计与概率新增内容五、五、“统计与概率统计与概率”的教学策略的教学策略四、教材的编写有何特点四、教材的编写有何特点 1 1有助于培养学生良好的数据意识。有助于培养学生良好的数据意识。一、一、统计与概率内容设计的背景统计与概率内容设计的背景2 2有助于学生解决实际问题的能力、情感态度有助于学生解决
2、实际问题的能力、情感态度价值观的发展。价值观的发展。二、人教版教学内容安排二、人教版教学内容安排三、统计与概率新增内容三、统计与概率新增内容二、人教版教学内容安排二、人教版教学内容安排四、四、教材的编写有何特点教材的编写有何特点 内容过多，要求过高内容过多，要求过高小学以统计为主，概率为辅。小学以统计为主，概率为辅。循序渐进循序渐进 螺旋上升螺旋上升起点低起点低 分布广分布广册数册数统计与概率教学内（约统计与概率教学内（约3 37 7节，占节，占4.4.9 9%）单元说明单元说明一上一上分类（分类（P38P384141）直观直观象形统计图象形统计图 (P114-115)(P114-115)整理
3、数据的方法整理数据的方法渗透渗透条形统计图条形统计图一下一下条形统计图条形统计图 简单的统计表简单的统计表 (P93-97)(P93-97)一格代表一格代表1 1二上二上条形统计条形统计 (P94-98)(P94-98)一格代表一格代表2 2二下二下条形统计图条形统计图 简单的复式统计表简单的复式统计表(P106-114)(P106-114)一格代表一格代表5 5三上三上可能性可能性 (P104-111)(P104-111)确定、不确定、确定、不确定、可能性大小可能性大小三下三下数数据分析据分析 平均数平均数 (P38-45)(P38-45)横向条形统计图横向条形统计图，平均数的应用。平均数的
4、应用。四上四上复式条形统计图复式条形统计图(P99-111)(P99-111)横向，纵向横向，纵向四下四下单式单式折线统计图折线统计图(P108-116)(P108-116)变化趋势变化趋势五上五上可能性、中位数可能性、中位数(P98-108)(P98-108)事件发生的等可能性，事件发生的等可能性，游戏的公平性，求简游戏的公平性，求简单事件的概率。单事件的概率。认识中位数，感受其认识中位数，感受其实际价值。实际价值。五下五下复式折线统计图复式折线统计图 、众数众数(P122-(P122-131)131)众数，复式折线统计众数，复式折线统计图图六上六上扇形统计图扇形统计图(P106-111)(
5、P106-111)部分与总量的关系部分与总量的关系六下六下统计数据的分析统计数据的分析(P66-67)(P66-67)正确识别统计图中容正确识别统计图中容易引起误导的内容易引起误导的内容册数册数 统计与概率教学内容统计与概率教学内容 （约（约3 37 7节，占节，占4.4.9 9%）单元说明单元说明第一学段教学目标第一学段教学目标标准指出：本学段中，学生将对数据统标准指出：本学段中，学生将对数据统计过程有所体验，学习一些简单的收集、整计过程有所体验，学习一些简单的收集、整理和描述理和描述 数据的方法，能根据统计结果回答数据的方法，能根据统计结果回答一些简单的问题，初步感受事件发生的不确一些简单
6、的问题，初步感受事件发生的不确定性和可能性。定性和可能性。主要包括主要包括统计活动初步统计活动初步和和不确定现象不确定现象两两部分。部分。侧重于统计直观的培养侧重于统计直观的培养第二学段教学目标第二学段教学目标本学段中，学生将进一步经历简单数据统本学段中，学生将进一步经历简单数据统计过程，进一步学习收集、整理和描述数据的计过程，进一步学习收集、整理和描述数据的方法，并根据数据分析的结果作出简单的判断方法，并根据数据分析的结果作出简单的判断和预测；将进一步体会事件发生可能性的含义，和预测；将进一步体会事件发生可能性的含义，并能计算一些简单事件发生的可能性并能计算一些简单事件发生的可能性。主要包括
7、主要包括数据统计过程数据统计过程和和可能性可能性两部分。两部分。有背景的理性思考有背景的理性思考五、五、“统计与概率统计与概率”的教学策略的教学策略片段一：案例1：老师，统计就是涂格子吗?师：同学们，你们喜欢小动物吗？生：喜欢。师：一年级六班的同学也喜欢小动物，你们知道他们最喜欢什么小动物吗？生：不知道。师：他们正在想办法解决这个问题呢。我们一起来看看。（教师用实物投影出示一年级六班学生统计的场景以及统计数据）师：原来他们是用统计的方法解决了这个问题。这就是他们的统计结果，请大家观察，你能得到那些数据？请把统计表填完整。课堂现场：学生们无声的填着老师呈现给他们的统计数据。师：我们怎样才能一眼就
8、看出喜欢那种动物的人最多呢?生;涂统计图。师：同学们的统计知识学得真不错，谁愿意到黑板前来完成这张统计图？其他的同学来涂这张统计图？其他同学在题卡上完成。课堂现场：孩子们都在题卡上投入地涂着格子，静得能清晰地听到铅笔在纸上的摩擦声。片段2：师：这是我们班期中考试的数学成绩单，你能一眼就看出那个分数段的人数最多吗？生：不能。师：要想知道那个分数段的人数最多，怎么办？生：统计一下就可以了。师：好主意，谁愿意到前面来用画“正”字的的方法统计一下？课堂现场：一名学生十分高兴的唱票，一名学生一笔一划地记录。其他学生听着、看着、等待着统计结果终于出来了！师:请大家将统计的结果填入统计表中，并完成统计图和相
9、应的问题。课堂现场：终于有了参与的机会，学生们马上按照老师的要求认认真真地画着“正”字，高高兴兴地涂着统计图，教室里出现了如同小蜜蜂酿蜜一样忙碌的场面某公司全体员工工资情况如下表某公司全体员工工资情况如下表员员 工工总经理总经理副总经副总经理理部门经部门经理理普通职普通职员员人人 数数1 12 25 53232月工资月工资/元元80008000600060004000400020002000(1)(1)这组数据的平均数、中位数和众数各是多少？这组数据的平均数、中位数和众数各是多少？(2)(2)你认为哪个数据代表这个公司员工工资的你认为哪个数据代表这个公司员工工资的一般水平比较合适？一般水平比较
10、合适？平均数是平均数是()()中位数是中位数是()()众数是众数是()()260026002000200020002000案例案例2：为什么用平均数表示不合适：为什么用平均数表示不合适下面三幅图分别表示温州、南极、新疆吐鲁番一日中的气下面三幅图分别表示温州、南极、新疆吐鲁番一日中的气温变化情况，请你猜一猜它们分别表示哪个地方？温变化情况，请你猜一猜它们分别表示哪个地方？13368223124-22-17-28.5温温州州“寒极寒极”、“风风极极”、“白色沙漠白色沙漠”和和“冰雪世界冰雪世界”是南极气候是南极气候的四大特点的四大特点。温度温度/温度温度/温度温度/时间时间时间时间时间时间“早穿棉
11、袄午穿纱，围着火早穿棉袄午穿纱，围着火炉吃西瓜炉吃西瓜”说的就是吐鲁番说的就是吐鲁番 对话对话1:两学生用两学生用“石头石头,剪刀剪刀,布布”的方式决定输赢的方式决定输赢.师师:为什么你一定会赢他为什么你一定会赢他?生生:因为我有信心因为我有信心.(对概率可能的误解对概率可能的误解:不承认偶然性不承认偶然性.例如例如:我喜欢红色我喜欢红色,所以我能摸出红球所以我能摸出红球.).)案例片断：案例片断：对话对话2:盒里有盒里有4个红球个红球,分别编号为分别编号为1,2,3,4;还有还有1个白球个白球,编编号为号为5.在前面的实验中在前面的实验中,已经摸到已经摸到2次次3号球号球,1次次1号号球球,
12、1次次5号球号球.教师摸出一球教师摸出一球,让学生猜他手里是几号让学生猜他手里是几号球球.生生1:是是2号球号球,因为刚才没摸到因为刚才没摸到.生生2:是是3号球号球,因为刚才摸到因为刚才摸到2次次3号球号球.(对概率可能的误解对概率可能的误解:赌徒心理赌徒心理.).)对话对话3:生生3:肯定不可能摸到白球肯定不可能摸到白球,因为摸到白球的可能性很因为摸到白球的可能性很小小.(对概率可能的误解对概率可能的误解:机会小就是不发生机会小就是不发生,机会大就机会大就一定会发生一定会发生.).)对话对话4:学生连续两次摸球学生连续两次摸球(摸完之后又放回盒中摸完之后又放回盒中),盒中有黄盒中有黄球也有
13、白球球也有白球.生生:我想这次摸到黄球我想这次摸到黄球,下次一定摸到白球下次一定摸到白球.(对概率可能的误解对概率可能的误解:偶然性是存在一些偶然性是存在一些“所谓的必所谓的必然规律的然规律的”.).)补充：新课程标准修订的意见补充：新课程标准修订的意见v第一学段：第一学段：v鼓励学生运用自己的方式（包括文字、图画、表鼓励学生运用自己的方式（包括文字、图画、表格等）呈现整理数据的结果，删除格等）呈现整理数据的结果，删除“象形统计图、象形统计图、一一1格格代表一个单位的条形统计图代表一个单位的条形统计图”、“平均数平均数”的内容，相关要求放在了第二学段。的内容，相关要求放在了第二学段。v删除删除
14、“知道可以从报刊、杂志、电视等媒体中获知道可以从报刊、杂志、电视等媒体中获取数据信息取数据信息”。v删除删除“不确定现象不确定现象”部分，相关要求放在了第二部分，相关要求放在了第二学段。学段。v第二学段第二学段:v删除删除“中位数中位数”、“众数众数”的内容，相关要求放的内容，相关要求放在了第三学段。在了第三学段。v删除删除“体会数据可能产生的误导体会数据可能产生的误导”。v降低了降低了“可能性可能性”部分的要求，只要求学生体会部分的要求，只要求学生体会随机现象，并能对随机现象发生的可能性大小做定随机现象，并能对随机现象发生的可能性大小做定性描述，定量描述放入第三学段。性描述，定量描述放入第三学段。统计概率知识的教学不是一个知识点的授统计概率知识的教学不是一个知识点的授手，也不是一种技能的训练，重要的是一种意手，也不是一种技能的训练，重要的是一种意识、一种思想的滋润。识、一种思想的滋润。
