1、因为爸爸从家到校时间因为爸爸从家到校时间 小明到校还需要的时间小明到校还需要的时间所以，爸爸能在途中追上小明。所以，爸爸能在途中追上小明。情境引入情境引入（1000-805）807.5(分钟分钟)9501000180 (分钟分钟)小明每天早上要在小明每天早上要在7:50分之前赶到距家分之前赶到距家1000米的学校米的学校上学。一天，小明以上学。一天，小明以80米米/分的速度出发分的速度出发,5分后，小明分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是的爸爸发现他忘了带语文书。于是,爸爸立即以爸爸立即以180米米/分的速度去追小明。小明的爸爸能追上小明吗分的速度去追小明。小明的爸爸能追上小明吗？为什？为
2、什么？么？小明到校还需的时间：小明到校还需的时间：小明的爸爸到校的时间：小明的爸爸到校的时间：解：小明的爸爸能追上小明解：小明的爸爸能追上小明 自主学习v小明每天早上要在小明每天早上要在7：50之前赶到距家之前赶到距家1000米的学校上学。米的学校上学。一天小明以一天小明以80米米/分的速度出发分的速度出发5分后，小明的爸爸发现他忘分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是他爸爸立即以了带语文书。于是他爸爸立即以180米米/分的速度去追小明，分的速度去追小明，并且在途中追上了并且在途中追上了他。他。v（1）追上小明时用了多长时间？）追上小明时用了多长时间？v（2）追上小明时距离学校还有多远？）追
3、上小明时距离学校还有多远？3、当小明的爸爸追上小明时，他们的路程相等、当小明的爸爸追上小明时，他们的路程相等（爸爸的路程（爸爸的路程-小明后面的路程小明后面的路程=小明前小明前5分钟的路程）分钟的路程）4、小明的时间比他爸爸的时间多小明的时间比他爸爸的时间多5分钟分钟想一想一想想仔细阅读题目，你可以从题中得到哪些信息？仔细阅读题目，你可以从题中得到哪些信息？1、题中的基本数量有路程、速度、时间，、题中的基本数量有路程、速度、时间，2、他们的速度分别是、他们的速度分别是80米米/分，分，180米米/分。分。小明每天早上要在小明每天早上要在7：50之前赶到距家之前赶到距家1000米的学校上米的学校
4、上学。一天小明以学。一天小明以80米米/分的速度出发分的速度出发5分后，小明的爸爸发分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是他爸爸立即以现他忘了带语文书。于是他爸爸立即以180米米/分的速度去分的速度去追小明，并且在途中追上了他。追小明，并且在途中追上了他。（1）追上小明时用了多长时间？）追上小明时用了多长时间？（2）追上小明时距离学校还有多远？）追上小明时距离学校还有多远？你能写出等量关系式吗你能写出等量关系式吗?你能用线段图来表示吗？你能用线段图来表示吗？小明每天早上要在小明每天早上要在7：50之前赶到距家之前赶到距家1000米的学校上米的学校上学。一天小明以学。一天小明以80米米/分分的
5、速度出发的速度出发5分分后，小明的爸爸发后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是他爸爸立即以现他忘了带语文书。于是他爸爸立即以180米米/分分的速度去的速度去追小明，并且在途中追上了他。追小明，并且在途中追上了他。（1）追上小明时用了多长时间？）追上小明时用了多长时间？（2）追上小明时距离学校还有多远？）追上小明时距离学校还有多远？180 x805 80 x小明每天早上要在小明每天早上要在7：50之前赶到距家之前赶到距家1000米的学校上学。一天米的学校上学。一天小明以小明以80米米/分分的速度出发的速度出发5分分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是他爸爸立即
6、以于是他爸爸立即以180米米/分分的速度去追小明，并且在途中追上了他。的速度去追小明，并且在途中追上了他。（1）追上小明时用了多长时间？）追上小明时用了多长时间？（2）追上小明时距离学校还有多远？）追上小明时距离学校还有多远？设追上小明用了设追上小明用了x分钟分钟小明前小明前5分钟所走的路程分钟所走的路程小明后面所走的路程小明后面所走的路程小明爸爸所走的路程小明爸爸所走的路程追追及及点点小小明明家家解：（解：（1）设爸爸追上小明用了）设爸爸追上小明用了x 分钟分钟.根据题意，得方程：根据题意，得方程：180 x x-80 x x=805 解得：解得：X X=4因此，爸爸追上小明用了因此，爸爸追
7、上小明用了4分钟分钟.（2）因为：）因为：1804=720（米）（米）1000 720=280（米）（米）所以，追上小明时，距离学校还有280米.小明每天早上要在小明每天早上要在7：50之前赶到距家之前赶到距家1000米的学校上学。米的学校上学。小明以小明以80米米/分的速度出发，分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以了带语文书。于是，爸爸立即以180米米/分的速度去追小明，分的速度去追小明，并且在途中追上了他。并且在途中追上了他。（1）爸爸追上小明用了多长时间？（爸爸追上小明用了多长时间？（2）爸爸追上小明时距学校多远？）爸爸追上小明时距
8、学校多远？小明爸爸的路程小明爸爸的路程-小明后面的路程小明后面的路程=小明前小明前5分钟的路程分钟的路程小明爸爸的时间小明爸爸的时间=小明后面的时间小明后面的时间 小明每天早上要在小明每天早上要在7 7：5050之前赶到距家之前赶到距家10001000米的学校上学。一天小米的学校上学。一天小明以明以80米米/分分的速度出发的速度出发5分分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是他后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是他爸爸立即以爸爸立即以180180米米/分分的速度去追小明，的速度去追小明，此时，小明也发现自己的忘了带语此时，小明也发现自己的忘了带语文书，也立即以文书，也立即以80米米/分分的速
9、度的速度返回返回。问：过了多长时间小明和爸爸相遇问：过了多长时间小明和爸爸相遇？例题延伸例题延伸之一之一 想一想想一想小明的爸爸所走的路程小明的爸爸所走的路程小明返回时所走的路程小明返回时所走的路程小明去学校时前小明去学校时前5分钟所走的路程分钟所走的路程相遇爸爸爸爸小小明明小明每天早上要在小明每天早上要在7：50之前赶到距家之前赶到距家1000米的学校上学。米的学校上学。一天小明以一天小明以80米米/分分的速度出发的速度出发5分分后，小明的爸爸发现他忘了后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是他爸爸立即以带语文书。于是他爸爸立即以180米米/分分的速度去追小明，此时，的速度去追小明，此时，小明
10、也发现自己的忘了带语文书，也立即以小明也发现自己的忘了带语文书，也立即以80米米/分分的速度返的速度返回。问：过了多长时间小明和爸爸相遇？回。问：过了多长时间小明和爸爸相遇？例题延伸例题延伸之一之一 解：设解：设x分钟后小明和爸爸相遇。分钟后小明和爸爸相遇。根据题意，得根据题意，得 180 x+80 x=805x=2013答：答：分钟后小明和爸爸相遇。分钟后小明和爸爸相遇。2013想一想想一想小明的爸爸的路程小明的爸爸的路程+小明返回时的路程小明返回时的路程=小明去学校时前小明去学校时前5分钟的路程分钟的路程小明的爸爸的时间小明的爸爸的时间=小明返回时的时间小明返回时的时间小明每天早上要在小明
11、每天早上要在7：50之前赶到距家之前赶到距家1000米的学校上学。一米的学校上学。一天小明以天小明以80米米/分分的速度出发的速度出发5分分后，小明发现自己忘了带语文后，小明发现自己忘了带语文书。于是他立即打电话给爸爸并以书。于是他立即打电话给爸爸并以80米米/分分的速度返回，他爸的速度返回，他爸爸在家找书用了爸在家找书用了1分钟，然后以分钟，然后以180米米/分分的速度追赶小明的速度追赶小明。问：问：小明返回时过了多长时间和爸爸相遇？小明返回时过了多长时间和爸爸相遇？例题延伸例题延伸之二之二 想一想想一想小明的爸爸所走的路程小明的爸爸所走的路程小明返回时所走的路程小明返回时所走的路程小明去学
12、校时前小明去学校时前5分钟所走的路程分钟所走的路程相遇爸爸爸爸小小明明小明每天早上要在小明每天早上要在7：50之前赶到距家之前赶到距家1000米的学校上学。一米的学校上学。一天小明以天小明以80米米/分分的速度出发的速度出发5分分后，小明发现自己忘了带语文后，小明发现自己忘了带语文书。于是他立即打电话给爸爸并以书。于是他立即打电话给爸爸并以80米米/分分的速度返回，他爸的速度返回，他爸爸在家找书用了爸在家找书用了1分钟，然后以分钟，然后以180米米/分分的速度追赶小明的速度追赶小明。问：问：小明返回时过了多长时间和爸爸相遇？小明返回时过了多长时间和爸爸相遇？例题延伸例题延伸之二之二小明的爸爸的
13、路程小明的爸爸的路程+小明返回时的路程小明返回时的路程=小明前小明前5分钟所走的路程。分钟所走的路程。根据题意，得根据题意，得 180（x-1）+80 x=805想一想想一想X=29/13答：小明返回时用了答：小明返回时用了29/13分分钟钟后和后和爸爸相遇。爸爸相遇。解：解：设小明返回时用了设小明返回时用了x分钟分钟后和后和爸爸相遇。爸爸相遇。小明的爸爸的时间小明的爸爸的时间=小明返回时的时间小明返回时的时间-1追及问题：后追及问题：后跑者路跑者路程程AC先先跑者路跑者路程程BC=出发时相出发时相距路程距路程AB相遇问题：男跑路程相遇问题：男跑路程AC女跑路程女跑路程BC出发出发时时相距路程
14、相距路程AB议一议：议一议：星期六小明步星期六小明步行到郊外行到郊外旅行，步旅行，步行速度为行速度为4 4千米千米/时。小明出时。小明出发发1 1小时后小时后，他爸爸发现小明忘记了拿照相，他爸爸发现小明忘记了拿照相机，于是以机，于是以6千米千米/时的速度时的速度出出发，同发，同时派出小狗欢欢时派出小狗欢欢在两人之在两人之间不间断地来回进行联络间不间断地来回进行联络，它的，它的速度为速度为1212千千米米/时。时。根据上面的事实提出问题并尝试去解答根据上面的事实提出问题并尝试去解答.问题问题1：爸爸追上小明用：爸爸追上小明用了多长时间了多长时间？问题问题2：爸爸追上小明时小狗行：爸爸追上小明时小
15、狗行了多少路程？了多少路程？问题问题3：小狗第：小狗第一次追一次追上小明时上小明时用了多长时间？用了多长时间？问题问题4：当爸爸追上小明时当爸爸追上小明时，前，前、爸爸行、爸爸行走了多少路程？走了多少路程？问题问题5：小狗在小明出：小狗在小明出发多少时间后第一次追发多少时间后第一次追上小明？上小明？议一议：议一议：星期六小明步行到郊外旅行，步行速度为星期六小明步行到郊外旅行，步行速度为4千米千米/时。时。小明出发小明出发1小时后，他爸爸发现小明忘记了拿照相机，小时后，他爸爸发现小明忘记了拿照相机，于是以于是以6千米千米/时出发，同时派出小狗欢欢在两人之间时出发，同时派出小狗欢欢在两人之间不间断
16、地来回进行联络，它的速度为不间断地来回进行联络，它的速度为12千米千米/时。时。根据上面的事实提出问题并尝试去解答根据上面的事实提出问题并尝试去解答.问题问题1：爸爸追上小明用：爸爸追上小明用了多长时间了多长时间？解：解：设爸爸追上小明用设爸爸追上小明用了了x小时，由题意得：小时，由题意得：6x=4x+4解方程得：解方程得：x=2答答：爸爸追上小明时：爸爸追上小明时用了用了2小时。小时。议一议：议一议：星期六小明步行到郊外旅行，步行速度为星期六小明步行到郊外旅行，步行速度为4千米千米/时。时。小明出发小明出发1小时后，他爸爸发现小明忘记了拿照相机，小时后，他爸爸发现小明忘记了拿照相机，于是以于
17、是以6千米千米/时出发，同时派出小狗欢欢在两人之间时出发，同时派出小狗欢欢在两人之间不间断地来回进行联络，它的速度为不间断地来回进行联络，它的速度为12千米千米/时。时。根据上面的事实提出问题并尝试去解答根据上面的事实提出问题并尝试去解答.问题问题2：爸爸追上小明时小狗行：爸爸追上小明时小狗行了多少路程？了多少路程？解：由问题解：由问题1得爸爸追上小明用得爸爸追上小明用了了2小时，小时，因此因此，小狗共，小狗共行进了行进了 12 2=24（千米）（千米）答答：爸爸追上小明时小狗行：爸爸追上小明时小狗行了了24千米。千米。议一议：议一议：星期六小明步行到郊外旅行，步行速度为星期六小明步行到郊外旅
18、行，步行速度为4千米千米/时。小明出发时。小明出发1小时后，他爸爸发现小明忘记了拿照小时后，他爸爸发现小明忘记了拿照相机，于是以相机，于是以6千米千米/时出发，同时派出小狗欢欢在时出发，同时派出小狗欢欢在两人之间不间断地来回进行联络，它的速度为两人之间不间断地来回进行联络，它的速度为12千千米米/时。时。根据上面的事实提出问题并尝试去解答根据上面的事实提出问题并尝试去解答.议一议：议一议：问题问题3：小狗第：小狗第一次追一次追上小明时上小明时用了多长时间？用了多长时间？解：解：设小狗第设小狗第一次追一次追上小明时上小明时用了用了x小时，由题意得小时，由题意得:12x=4x+4解方程得：解方程得
19、：x=0.5答答：小狗第：小狗第一次追一次追上小明时上小明时用了用了0.5小时。小时。议一议：议一议：星期六小明步行到郊外旅行，步行速度为星期六小明步行到郊外旅行，步行速度为4千米千米/时。时。小明出发小明出发1小时后，他爸爸发现小明忘记了拿照相机，小时后，他爸爸发现小明忘记了拿照相机，于是以于是以6千米千米/时出发，同时派出小狗欢欢在两人之间时出发，同时派出小狗欢欢在两人之间不间断地来回进行联络，它的速度为不间断地来回进行联络，它的速度为12千米千米/时。时。根据上面的事实提出问题并尝试去解答根据上面的事实提出问题并尝试去解答.问题问题4：当爸爸追上小明时当爸爸追上小明时，他们已经行进了多少
20、路程？，他们已经行进了多少路程？解：设解：设当爸爸追上小明时当爸爸追上小明时，他们已经行进了，他们已经行进了x千米，千米，由题意得：由题意得：416xx 解得；解得；x=12答：答：当爸爸追上小明时当爸爸追上小明时，他们已经行进，他们已经行进12千米千米.议一议：议一议：星期六小明步行到郊外旅行，步行速度为星期六小明步行到郊外旅行，步行速度为4千米千米/时。时。小明出发小明出发1小时后，他爸爸发现小明忘记了拿照相机，小时后，他爸爸发现小明忘记了拿照相机，于是以于是以6千米千米/时出发，同时派出小狗欢欢在两人之间时出发，同时派出小狗欢欢在两人之间不间断地来回进行联络，它的速度为不间断地来回进行联
21、络，它的速度为12千米千米/时。时。根据上面的事实提出问题并尝试去解答根据上面的事实提出问题并尝试去解答.问题问题5：小狗在小明出：小狗在小明出发多少时间后第一次追发多少时间后第一次追上小明？上小明？解：解：设小狗在小明出设小狗在小明出发发x小时后第一次追小时后第一次追上小明，上小明，由题意得由题意得:答答：小狗在小明出：小狗在小明出发后发后1.5 小时后第一次追小时后第一次追上小明上小明.4x =12（x-1）解方程得：解方程得：x=1.5议一议：议一议：星期六小明步行到郊外旅行，步行速度为星期六小明步行到郊外旅行，步行速度为4千米千米/时。时。小明出发小明出发1小时后，他爸爸发现小明忘记了拿照相机，小时后，他爸爸发现小明忘记了拿照相机，于是以于是以6千米千米/时出发，同时派出小狗欢欢在两人之间时出发，同时派出小狗欢欢在两人之间不间断地来回进行联络，它的速度为不间断地来回进行联络，它的速度为12千米千米/时。时。根据上面的事实提出问题并尝试去解答根据上面的事实提出问题并尝试去解答.你有什么收获？记得写作业哦!作业本P431、思维拓展：、思维拓展：给定方程给定方程2.5x+2.5(x+2)=55，你能，你能联系生活实际编写一道数学问题吗？联系生活实际编写一道数学问题吗？
