1、8:501二次函数y=a(x-h)2+k 的图象和性质8:5021 说出下列函数图象的开口方向说出下列函数图象的开口方向,对称轴对称轴,顶点顶点,和增减变化情况和增减变化情况:1)y=ax22)y=ax2+k3)y=a(x-h)28:503将抛物线将抛物线y=ax沿沿y轴方向平移轴方向平移k个单位个单位,得抛物线得抛物线 y=ax+k 上上+下下-将抛物线将抛物线y=ax沿沿x轴方向平移轴方向平移h个单位个单位,得抛物线得抛物线y=a(x-h)2 左左+右右-3 请说出二次函数请说出二次函数y=2(x-3)2与抛物线与抛物线 y=2x2+3 如何如何由由y=2x2 平移而来平移而来2 请说出二
2、次函数请说出二次函数y=ax+k与与y=ax的平移关系。的平移关系。y=a(x-h)2与与y=ax的平移关系的平移关系拋物线拋物线y=2x2向右平移向右平移3个单位得个单位得拋物线拋物线y=2(x-3)2拋物线拋物线y=2x2向上平移向上平移3个单位得个单位得拋物线拋物线y=2x2+3 8:504k0k0a0时时,开口向上开口向上;当当a0a0)y=a(x-h)2+k(a0,b 为常为常数数,点点(,y1)点点(,y2)试比较试比较y1,y2,的大小的大小358:5019能力提升能力提升抛物线抛物线 如何平移得到如何平移得到?222yxx2yx求下列抛物线的开口方向，顶点坐标，对称轴及最值求下
3、列抛物线的开口方向，顶点坐标，对称轴及最值(1)(2)8422xxyxxy822思考思考抛物线抛物线 如何平移得到如何平移得到?其中其中2yaxbxc2yax0a 8:5020二次函数二次函数y=a(x-h)y=a(x-h)2 2+k+k的图象和性质的图象和性质.顶点坐标与对称轴顶点坐标与对称轴.位置与开口方向位置与开口方向.增减性与最值增减性与最值抛物线抛物线顶点坐标顶点坐标对称轴对称轴位置位置开口方向开口方向增减性增减性最值最值y=a(x-h)2+k(a0)y=a(x-h)2+k(a0)（h h，k k）（h h，k k）直线直线x=hx=h直线直线x=hx=h由由h h和和k k的符号确
4、定的符号确定由由h h和和k k的符号确定的符号确定向上向上向下向下当当x=hx=h时时,最小值为最小值为k.k.当当x=hx=h时时,最大值为最大值为k.k.在对称轴的左侧在对称轴的左侧,y随着随着x的增大而减小的增大而减小.在对称轴的右侧在对称轴的右侧,y随着随着x的增大而增大的增大而增大.在对称轴的左侧在对称轴的左侧,y随着随着x的增大而增大的增大而增大.在对称轴的右侧在对称轴的右侧,y随着随着x的增大而减小的增大而减小.根据图形填表：根据图形填表：8:5021一般地，抛物线一般地，抛物线y=a(x-h)2+k与与y=ax2的的 相同，相同，不同不同y=ax2y=a(x-h)2+k形状形状位置位置左加右减左加右减上正下负上正下负8:5022y=ax2y=ax2+k y=a(x h)2y=a(x h)2 +k上下平移上下平移左右平移左右平移上下上下平移平移左右左右平移平移
