互感磁通链为课件.ppt

1、 第5章 谐振与互感电路第二节第二节 互感电路互感电路一、互感一、互感复习：电感元件复习：电感元件iN+u N 匝数匝数 磁通磁通 磁链磁链 N电感电感iL 电动势电动势电压电压dtdiLdtde dtdiLdtdeu 第5章 谐振与互感电路 11i111NL22NL 21线圈线圈1中的磁中的磁通为通为 11。交链交链线圈线圈2的的磁通为磁通为 21。自感磁通链为自感磁通链为 1111iL 21M式中式中 互感系数，简称互感。互感系数，简称互感。2112MM 可以证明：可以证明：互感磁通链为互感磁通链为12121iM 第5章 谐振与互感电路i111NL22NLi222 21 12 11 i11

2、1NL22NLi221 12 线圈线圈1中的磁通链为中的磁通链为 12111 线圈线圈2中的磁通链为中的磁通链为 21222 相邻线圈的磁通相互交链，构成互感磁链，这种现象相邻线圈的磁通相互交链，构成互感磁链，这种现象称为磁耦合，简称耦合线圈称为磁耦合，简称耦合线圈.21LLMk 式中式中“+”表示互感磁通链与自感磁通链方向一致，表示互感磁通链与自感磁通链方向一致，称为称为“增助增助”作用。作用。“-”表示互感磁通链与自感磁通链表示互感磁通链与自感磁通链方向相反，称为方向相反，称为“消弱消弱”作用。作用。耦合系数耦合系数：第5章 谐振与互感电路i111NL22NLi222 21 12 11 二

3、、互感线圈的同二、互感线圈的同名端及其电压电流名端及其电压电流关系关系1、同名端、同名端 为了便于反映为了便于反映“增助增助”与与“消弱消弱”作用和简作用和简化图形，采用同名端标记方法。化图形，采用同名端标记方法。定义：若电流定义：若电流i1、i2分别从线圈分别从线圈1和线圈和线圈2各自各自的一端流入（或流出），互感起的一端流入（或流出），互感起“增助增助”作用，作用，则线圈的则线圈的。用。用“.”或或“*”标标记。记。第5章 谐振与互感电路在图在图(b)中中 在图在图(a)中中 21112111MiiL 22122212iLMi 21112111MiiL 22122212iLMi 2、互感线

4、圈的电压电流关系、互感线圈的电压电流关系i111NL22NLi222 21 12 11(a)u1-+-+u2i111NL22NLi221 12(b)+-u1-+u2dtdiMdtdiLdtdu21111 dtdiLdtdiMdtdu22122 dtdiMdtdiLdtdu21111 dtdiLdtdiMdtdu22122 总结总结：如果互感电压：如果互感电压“+”极性端与产生它的电流流进的极性端与产生它的电流流进的端子为一对同名端，互感电压前取端子为一对同名端，互感电压前取“+”，反之取，反之取“-”。第5章 谐振与互感电路+1u1i2i2uM1L2L例：例：如图所示电路如图所示电路dtdiM

5、dtdiLu2111 dtdiLdtdiMu2212 +1u1i2i2uM1L2LdtdiMdtdiLu2111 dtdiLdtdiMu2212 正、负取决正、负取决于电压电流于电压电流的参考方向。的参考方向。如果互感电压如果互感电压“+”极性端与产生它的电极性端与产生它的电流流进的端子为一对同名端，互感电压流流进的端子为一对同名端，互感电压前取前取“+”，反之取，反之取“-”。第5章 谐振与互感电路三、正弦交流电路中互感电压、电流的向量形式三、正弦交流电路中互感电压、电流的向量形式1U2U1I2I+1Lj2LjM2111IMjILjU 1222IMjILjU 四、互感的等效受控源电路四、互感

6、的等效受控源电路1U2U1I2I+1Lj2Lj+1IMj 2IMj M1U2U1I2I+1Lj2LjM1222IMjILjU 2111IMjILjU 2111IMjILjU 1222IMjILjU 第5章 谐振与互感电路1、直接列方程法、直接列方程法(不含铁心的耦合线圈不含铁心的耦合线圈)副边：接负载副边：接负载 ZL原边：接电源原边：接电源.1U12111)(UIMjLjRI 0)(22221 LZILjRIMjI 1L2LMR1R21U2U1I2I+1Lj2LjR1MjR2ZL五、含互感电路的计算五、含互感电路的计算设：设：1111LjRZ MjZm LZLjRZ 2222 则：则：121

7、11UIZIZM 02221 IZIZM 第5章 谐振与互感电路12111UIZIZM 02221 IZIZM求解方程求解方程组可得：组可得：其中：其中：2221111)(YMZUI 22221ZY 112221112)(YMZZYUIM 11111ZY 其中：其中：输入阻抗：输入阻抗：称为反映阻抗称为反映阻抗Zref2221111)(YMZIUZin 当负载开路时，当负载开路时，Z22 ，Zref=0 则：则：Zin=Z11负载电压：负载电压：1122211122)(YMZZZYUIZULML 1U2U1I2I+1Lj2LjR1MjR2ZL 第5章 谐振与互感电路IMjILjRIMjILjR

8、U )()(2211IMLLjRR)2()(2121 )2()(2121MLLjRRIUZeq 等效阻抗：等效阻抗：UI1Lj2LjR1MjR2+_顺接顺接jIM j.U.IL j2.IR1.I.1U.IL j1.IR2.I M j.2U.21LML 第5章 谐振与互感电路)2()(2121MLLjRRIUZeq IMLLjRRU)2()(2121 等效阻抗：等效阻抗：UI1Lj2LjR1MjR2+_反接反接反接时等效电感减小，反接时等效电感减小，称为互感的称为互感的“容性容性”效应。效应。两线圈串接时的等效阻抗为：两线圈串接时的等效阻抗为：等效电感：等效电感：)2()(2121MLLjRRZ

9、eq 反接取反接取-顺接取顺接取+MLLLeq221 互感的测量互感的测量：顺接测顺接测L,设设:反接测反接测L,设设:则则:MLLL221 MLLL221 4LLM 第5章 谐振与互感电路KVL：2112111)(IZIZIMjILjRUM 1221222)(IZIZIMjILjRUM 求解上二式得：求解上二式得：21II，21III 有：有：221212(MMZZZZZZUI ）UI1I2I+1Lj2LjR1MjR2UI1I2I+1Lj2LjR1R2Mj(a)并并(b)异侧并异侧并）MMeqZZZZZZIUZ2(21221 同侧取正同侧取正异侧取负异侧取负 第5章 谐振与互感电路）MMeq

10、ZZZZZZIUZ2(21221 如果忽略线圈电阻，如果忽略线圈电阻，R1=R2=0 时有时有:MLLMLLjZeq221221 电路的等效电感为：电路的等效电感为：MLLMLLLeq221221 同侧时，取同侧时，取“-”异侧时，取异侧时，取“+”UI1I2I+1Lj2LjR1MjR2UI1I2I+1Lj2LjR1R2Mj(a)同侧并同侧并(b)异侧并异侧并 第5章 谐振与互感电路例例1：如图所示电路，已知如图所示电路，已知:tVus314sin2202 11.4H,2H,1H,2121RRMLL求求 i。解：解：设：设：VUs 0220H2.0221 MLLLA18.885.321 LjR

11、RUIs A)18.88sin(5.32 ti suiR1R2ML2L1+第5章 谐振与互感电路sU+1Lj2LjR1R2MjR3例例2：如图所示电路，如图所示电路，1I2I用网孔法列方程。用网孔法列方程。解：选网孔电流方向如图解：选网孔电流方向如图1I2I3I例例3：如图所示电路如图所示电路,电源角频率电源角频率为为，用网孔法列方程。用网孔法列方程。解：选网孔电流方向如图解：选网孔电流方向如图sU+R1R2L1L2MCSUIMjIRILjRR2221121)(0)()(223212ILjRRIMjRSUIMjRLjILjR312121)()(22212)1(ICLjRILj0)1(3IMCj

12、211)1()(IMCjIMjR0)1(311ICLjR 第5章 谐振与互感电路31L 42L3M221RRVUS0100）（210jZLLIMj1Lj2Lj1R2RLZsULI例例5-5求图示电路的求图示电路的及负载的有功功率及负载的有功功率PL。已知已知 第5章 谐振与互感电路 将将ZL 支路断开，如图示，求从断开端口看入的戴支路断开，如图示，求从断开端口看入的戴维宁等效电路。据图维宁等效电路。据图示电路示电路有：有：AMjLjLjRRUIS9.7235.7221211VIMjLjRUOC15.151.53)(122+_+_Mj1Lj2Lj2R1RsUocU1I解：解：第5章 谐振与互感电

13、路求这个电路的戴维宁等效阻抗与含受控源的电路一样，将求这个电路的戴维宁等效阻抗与含受控源的电路一样，将原来的独立电源置零，在端口处外加电源，电路如图原来的独立电源置零，在端口处外加电源，电路如图示示。)232.01()2()()(212122211jMLLjRRMjLjRLjRIUZeq+_Mj1Lj2Lj2R1RUI此电路中两互感线圈为异侧并联此电路中两互感线圈为异侧并联 第5章 谐振与互感电路戴维宁等效电路戴维宁等效电路:A3210774.ZZUILeqOCLW522710774Re22.ZIPLLLeqZocULZLI再将再将ZL接入，则接入，则 第5章 谐振与互感电路2、去耦等效法、去

14、耦等效法(1)两线圈串联：两线圈串联：去耦等效电路去耦等效电路反串反串_UIR1R2+L1L2+2U1UM_UIR1R2+L1-ML2-M+2U1UIMLjRU)(111 IMLjRU)(222 ）MLLLeq2(21 UIR1R2+L1+L2-2MIMLjRRU)(1211 顺串顺串反串反串）MLLLeq2(21 第5章 谐振与互感电路(2)两线圈有一个公共端：两线圈有一个公共端：12223IMjILjU 21113IMjILjU 12III 21III IMjIMLjU 1113)(IMjIMLjU 2223)(2 L1L2 I2I1I13 2 LaLbI2I1I13Lc整理可得：整理可得

15、：ILjILjUca 113ILjILjUcb 223MLLa 1MLLb 2MLc 去耦等效电路去耦等效电路 第5章 谐振与互感电路同理可推出：同理可推出：MLLa 1MLLb 2MLc 2 L1L2 I2I1I13 2 LaLbI2I1I13Lc去耦等效电路去耦等效电路总结：总结：MLLa1 MLLb2 MLc 同侧取同侧取“-”，异侧取，异侧取“+”同侧取同侧取“+”，异侧取，异侧取“-”第5章 谐振与互感电路例例1：求如图电路的去耦等效电路。：求如图电路的去耦等效电路。UI1I2I+1Lj2LjR1R2MjUI1I2I+)(1MLj )(2MLj R1R2Mj MLLa 1MLLb 2

16、MLc 2 LaLbI2I1I13Lc去耦等效电路去耦等效电路解：解：2 L1L2 I2I1I13 第5章 谐振与互感电路sUI+1Lj2LjR1R2MjR3解：解：去耦等去耦等效电路效电路H72.021 LLKM去耦等效电路如图去耦等效电路如图用网孔法列方程：用网孔法列方程：1I2I设：设：V0220O SU求解得：求解得：A34.46448.0O I例例2：如图电路：如图电路sU的有效值为的有效值为220V，f=50HZ,L1=1.6HL2=0.9H,互感耦合系数互感耦合系数K=0.6，R1=R2=200，R3=300 。求：电流求：电流IsU+)(1MLj R1R2R3)(2MLj Mj ISUIMjRIMjRMLjR221211)()(0)()(223212IMjMLjRRIMjR