1、苏科版八年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1下列事件中的不可能事件是（）A常温下加热到100水沸腾B3天内将下雨C经过交通信号灯的路口遇到红灯D三根长度分别为2、3、5的木棒摆成三角形2下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD3根据分式的基本性质，分式可以变形为（）ABCD14为了了解某区八年级10000名学生的身高情况，从中抽取500名学生的身高进行统计，下列说法不正确的是（）A10000名学生身高的全体是总体B每个学牛的身高是个体C500名学生身高情况是总体的个样本D样本容量为100005为了支援地震灾区同学，某校开展捐书活动，九（1）班40名同学
2、积极参与现将捐书数量绘制成频数分布直方图如图所示，则捐书数量在5.56.5组别的频率是（）A0.1B0.2C0.3D0.46已知反比例函数y，当x0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是（）Ak1Bk1Ck1Dk17下列计算正确的是（）ABCD8在同一平面直角坐标系中，函数yx+k与y（k为常数，k0）的图象大致是（）ABCD二、选择题（每小题4分，共32分）9在一个不透明的袋子里装有9个白球和8个红球，这些球除颜色外，其余均相同，将袋中的球摇匀，从中任意取出一个球，摸到红球的可能性 摸到白球的可能性（填“大于”、“小于”或“等于”）10使有意义的x的取值范围是 11如图所示，数轴上点A所表
3、示的数是a，化简的结果为 12如图，在ABC中，ACB90，D、E、F分别是AC、AB、BC的中点，CE3，则DF 13在进行某批乒乓球的质量检验时，当抽取了2000个乒乓球时，发现优等品有1866个，则这批乒乓球“优等品”的概率的估计值是 （精确到0.01）14当x 时，分式的值为015如图，正方形ABCD的边长为2，点E、F在BD上，且DFBE1，四边形AECF的面积为 16如图，双曲线y（x0）的图象经过正方形OCDF的对角线交点A，则这条双曲线与CD的交点B的坐标为 三、解答题（本大题共9小题，共84分）17（10分）计算：（1）6+|1| （2）（3+）（3）+18（10分）（1）计
4、算：（1） （2）解方程：119（9分）为了倡导“全民阅读”，某校为调査了解学生家庭藏书情况，随机抽取本校部分学生进行调查，并绘制成统计图表如下：类别家庭藏书m本学生人数A0m3016B30m60aC60m9050Dm9070根据以上信息，解答下列问题（1）共抽样调查了 名学生，a ；（2）在扇形统计图中，“D”对应扇形的圆心角为 ；（3）若该校有2000名学生，请估计全校学生中家庭藏书超过60本的人数20（8分）如图，ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）（1）请画出ABC关于原点对称的A1B1C1；（2）四边形CBC1B1为 四边形；（3）点P为平面内一点，若以
5、点A、B、C、P为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出所有满足条件的点P坐标21（8分）为了鼓励学生参加体育锻炼，王老师计划用270元购买一定数量的跳绳商店推出优惠，购买达到一定数量之后，购买总金额打八折王老师发现，享受优惠后，用480元可以买到计划数量的2倍还多10个跳绳原来的单价是多少？22（9分）已知蓄电池的电压为定值使用此蓄电池作为电源时，电流（单位：A）与电阻R（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示（1）求这个反比例函数的表达式；（2）如果以此蓄电池为电源的用电器的电流不能超过8A，那么该用电器的可变电阻至少是多少？23（8分）如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DEAC，C
6、EBD，（1）求证：四边形OCED是菱形；（2）若E60，DE2，求矩形ABCD的面积24（10分）如图，正方形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，正方形A1B1C1O的边OA1交AB于点E，OC1交BC于点F（1）求证：（BE+BF）22OB2；（2）如果正方形ABCD的边长为a，那么正方形A1B1C1O绕O点转动的过程中，与正方形ABCD重叠部分的面积始终等于 （用含a的代数式表示）25（12分）（1）探究新知：如图1，已知ABC与ABD的面积相等，试判断AB与CD的位置关系，并说明理由（2）结论应用：如图2，点M，N在反比例函数y（k0）的图象上，过点M作MEy轴，过点N作NFx轴，垂
7、足分别为E，F，试证明：MNEF；若中的其他条件不变，只改变点M，N的位置如图3所示，请判断MN与EF是否平行参考答案与试题解析1D2B3C4D5B6D7A8B9小于 10x6 11a1 123130.93 141 154 16（2，）17 【解答】解：（1）原式23+11；（2）原式97+2+3518【解答】解：（1）原式；（2）去分母得：x2x1+2，解得：x1，经检验x1是分式方程的解19【解答】解：（1）5025%200（名），200（16+50+70）64（名）故答案为200，64；（2）“D”对应扇形的圆心角360126，故答案为126；（3）（50+70）1200（人），答：估计
8、全校学生中家庭藏书超过60本的人数为1200人20【解答】解：（1）A1B1C1如图所示（2）连接CB1，BC1，BCBC，BCBC，四边形CBC1B1为平行四边形，故答案为平行（3）如图所示，满足条件的点P的坐标为（2，1），（6，5），（0，3）21【解答】解：设跳绳的原单价是x元，根据题意，可得：，解得：x6，经检验，x6是原方程的根，答：跳绳原单价6元22【解答】解（1）设反比例函数表达式为I （k0）将点（10，4）代入得4k40反比例函数的表达式为（2）由题可知，当I8时，R5，且I随着R的增大而减小，当I8时，R5该用电器的可变电阻至少是523【解答】证明：（1）DEAC，CEB
9、D，四边形OCED是平行四边形四边形ABCD是矩形，ACBD，OCOD，四边形OCED是菱形；（2）四边形OCED是菱形OCODDE2，EDOC60BD4，OCD是等边三角形CDOC2BC2矩形ABCD的面积BCCD424【解答】证明：（1）在正方形ABCD中，AOBO，AOB90，OABOBC45，AOE+EOB90，BOF+EOB90，AOEBOF在AOE和BOF中，AOEBOF（ASA）AEBFBE+EFBE+AEAB在RtAOB中，AB2OA2+OB2，且OAOB（BE+BF）22OB2，（2）AOEBOFSAOESBOF，重叠部分的面积SAOBS正方形ABCDa2，故答案为：a225【解答】解：（1）分别过点C，D，作CGAB，DHAB，垂足为G，H，则CGADHB90，（1分）CGDHABC与ABD的面积相等CGDH（2分）四边形CGHD为平行四边形ABCD（4分）（2）证明：连接MF，NE，（6分）设点M的坐标为（x1，y1），点N的坐标为（x2，y2），点M，N在反比例函数（k0）的图象上，x1y1k，x2y2k，MEy轴，NFx轴，OEy1，OFx2，SEFMx1y1k，（7分）SEFNx2y2k，（8分）SEFMSEFN；（9分）由（1）中的结论可知：MNEF由（1）中的结论可知：MNEF（10分）（若生使用其他方法，只要解法正确，皆给分）
