1、人教版八年级下册期末考试数 学 试 卷一、选择题1.函数y自变量x的取值范围为( )A. x1B. x1C. x1D. x02.一次函数y2x+3的图象不经过的象限是( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3.下列各组数不能作为直角三角形三边长的是（）A. 3，4，5B. ，C. 0.3，0.4，0.5D. 30，40，504.下列计算错误是( )A. B. 2C. D. 3+2=55.直角三角形两直角边长为5和12，则此直角三角形斜边上的中线的长是( )A. 5B. 6C. 6.5D. 136.下列说法不正确的是（）A. 有两组对边分别平行的四边形是平行四边形B. 平行
2、四边形的对角线互相平分C. 平行四边形对边平行且相等D. 平行四边形的对角互补，邻角相等7.如图，将ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B处，若1=2=44，则B为（）A 66B. 104C. 114D. 1248.若实数a、b满足ab0，则一次函数yax+b的图象可能是( )A. B. C. D. 9.已知菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，BAD120，AC4，则该菱形面积是( )A. 16B. 16C. 8D. 810.若y(m2)x+(m24)是正比例函数，则m的取值是( )A. 2B. 2C. 2D. 任意实数11.如图，函数和的图象相交于A(m，3),则不等式的解集为（ ）A
3、. B. C. D. 12.巫溪某中学组织初一初二学生举行“四城同创”宣传活动，从学校坐车出发，先上坡到达A地后，宣传8分钟；然后下坡到B地宣传8分钟返回，行程情况如图若返回时，上、下坡速度仍保持不变，在A地仍要宣传8分钟，那么他们从B地返回学校用的时间是( )A. 45.2分钟B. 48分钟C. 46分钟D. 33分钟二、填空题13.函数ykx的图象经过点(1，3)，则实数k_14.计算_15.如图，矩形ABCD中，把ACD沿AC折叠到ACD，AD与BC交于点E，若AD8，DC6，则BE的长为_16.若方程组的解是，则直线y2x+b与直线yxa的交点坐标是_17.如图，一个含有30角的直角三
4、角形的两个顶点放在一个矩形的对边上，若120，则2_18.已知一组数据3、3，2、1、3、0、4、x的平均数是1，则众数是_19.若二次根式有意义，则x的取值范围是_20.如图，在RtABC中，ACB90，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，若CD6cm，则EF_cm21.甲乙两人8次射击的成绩如图所示(单位：环)根据图中的信息判断，这8次射击中成绩比较稳定的是_(填“甲”或“乙”)22.端午期间，王老师一家自驾游去了离家170km的某地，如图是他们离家的距离y(km)与汽车行驶时间x(h)之间的函数图象，当他们离目的地还有20km时，汽车一共行驶的时间是_三、解答题23.计算：(1)(+
5、)()+|1|；(2)()2+(+)0+|2|24.先化简，再求值：，其中x125.已知：如图，E，F是ABCD的对角线AC上的两点，BEDF.求证：AFCE26.如图，ABC中，CDAB于D，若AD2BD，AC3，BC2，求BD的长27.某校八年级全体同学参加了某项捐款活动，随机抽查了部分同学捐款的情况统计如图所示(1)本次共抽查学生_人，并将条形图补充完整；(2)捐款金额的众数是_，平均数是_；(3)在八年级700名学生中，捐款20元及以上(含20元)的学生估计有多少人？28.如图，在ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点E，点F在BD上，且 BEDF 连接AE并延长，交BC于点G，连接
6、CF并延长，交AD于点H(1)求证：AOECOF；(2)若AC平分HAG，求证：四边形AGCH是菱形29.已知函数y(2m+1)x+m3；(1)若函数图象经过原点，求m的值；(2)若函数图象在y轴截距为2，求m的值；(3)若函数的图象平行直线y3x3，求m的值；(4)若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围30.某市联通公司手机话费收费有A套餐(月租费15元,通话费每分钟0.1元)和B套餐(月租费0元,通话费每分钟0.15元)两种.设A套餐每月话费为y1(元),B套餐每月话费为y2(元),月通话时间为x分钟.(1)分别表示出y1与x,y2与x的函数关系式.(2)月通话时间为
7、多长时,A,B两种套餐收费一样?(3)什么情况下A套餐更省钱? 答案与解析一、选择题1.函数y自变量x的取值范围为( )A. x1B. x1C. x1D. x0【答案】C【解析】试题分析：根据分式有意义的条件，分母不为0，得出x的取值范围即可解：x+10，x1，函数y=自变量x的取值范围为x1，故选C【点评】本题考查了函数自变量的取值范围问题，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负2.一次函数y2x+3的图象不经过的象限是( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限
8、D. 第四象限【答案】C【解析】试题解析：k=-20，一次函数经过二四象限；b=30，一次函数又经过第一象限，一次函数y=-x+3的图象不经过第三象限，故选C3.下列各组数不能作为直角三角形三边长的是（）A. 3，4，5B. ，C. 0.3，0.4，0.5D. 30，40，50【答案】B【解析】选项A，三角形是直角三角形； 选项B，三角形不是直角三角形；选项C，三角形是直角三角形；选项D，三角形是直角三角形；故选B 4.下列计算错误的是( )A. B. 2C. D. 3+2=5【答案】D【解析】【分析】利用二次根式加减乘除的运算方法逐一计算得出答案,进一步比较选择即可【详解】A. ，此选项计算
9、正确；B. 2, 此选项计算正确；C. ,此选项计算正确;D. 3+2.此选项不能进行计算，故错误故选D【点睛】此题考查二次根式的混合运算，掌握运算法则是解题关键5.直角三角形两直角边长为5和12，则此直角三角形斜边上的中线的长是( )A. 5B. 6C. 6.5D. 13【答案】C【解析】【分析】根据勾股定理可求得直角三角形斜边的长,再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半即可求解【详解】直角三角形两直角边长为5和12斜边=13此直角三角形斜边上的中线的长=6.5故答案为:C【点睛】此题考查直角三角形斜边上的中线和勾股定理，解题关键在于掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半6.下列说法不
10、正确的是（）A. 有两组对边分别平行的四边形是平行四边形B. 平行四边形的对角线互相平分C. 平行四边形的对边平行且相等D. 平行四边形的对角互补，邻角相等【答案】D【解析】A选项：平行四边形的判定定理：有两组对边分别平行的四边形是平行四边形，故本选项正确；B选项：平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分，故本选项正确；C选项：平行四边形的性质：平行四边形的对边平行且相等，故本选项正确；D选项：平行四边形的对角相等，邻角互补，故本选项错误；故选D7.如图，将ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B处，若1=2=44，则B为（）A. 66B. 104C. 114D. 124【答案】C【解析】【
11、分析】根据平行四边形性质和折叠性质得BAC=ACD=BAC=1，再根据三角形内角和定理可得.【详解】四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ACD=BAC，由折叠的性质得：BAC=BAC，BAC=ACD=BAC=1=22B=180-2-BAC=180-44-22=114；故选C【点睛】本题考查了平行四边形的性质、折叠的性质、三角形的外角性质以及三角形内角和定理；熟练掌握平行四边形的性质，求出BAC的度数是解决问题的关键8.若实数a、b满足ab0，则一次函数yax+b的图象可能是( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】分析：利用ab0，得到a0，b0或b0，a0，然后根据一次函数图象与系数
12、的关系进行判断详解：因为ab0，得到a0，b0或b0，a0， 当a0，b0，图象经过一、二、四象限； 当b0，a0，图象经过一、三、四象限， 故选B点睛：本题考查了一次函数图象与系数的关系：一次函数y=kx+b（k、b为常数，k0）是一条直线，当k0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为（0，b）9.已知菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，BAD120，AC4，则该菱形的面积是( )A. 16B. 16C. 8D. 8【答案】C【解析】【详解】试题分析：菱形ABCD中，ABC=60，ABC是等边三角形，AO=A
13、C=4=2，BO=4=，BD=2BO=4，菱形的面积=ACBD=44=8故选C考点：1、菱形的性质；2、等边三角形的判定与性质10.若y(m2)x+(m24)是正比例函数，则m的取值是( )A. 2B. 2C. 2D. 任意实数【答案】B【解析】【分析】正比例函数的一般式y=kx，k0，所以使m2-4=0，m-20即可得解【详解】由正比例函数的定义可得：m2-4=0，且m-20，解得，m=-2；故选B.11.如图，函数和的图象相交于A(m，3),则不等式的解集为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【详解】解：函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），3=2m，解得m=点
14、A的坐标是（，3）当时，y=2x的图象在y=ax+4的图象的下方，不等式2xax+4的解集为故选C12.巫溪某中学组织初一初二学生举行“四城同创”宣传活动，从学校坐车出发，先上坡到达A地后，宣传8分钟；然后下坡到B地宣传8分钟返回，行程情况如图若返回时，上、下坡速度仍保持不变，在A地仍要宣传8分钟，那么他们从B地返回学校用的时间是( )A. 45.2分钟B. 48分钟C. 46分钟D. 33分钟【答案】A【解析】试题分析：由图象可知校车在上坡时的速度为200米每分钟，长度为3600米； 下坡时的速度为500米每分钟，长度为6000米； 又因为返回时上下坡速度不变，总路程相等，根据题意列出各段所
15、用时间相加即可得出答案 由上图可知，上坡的路程为3600米， 速度为200米每分钟； 下坡时的路程为6000米，速度为6000（461882）=500米每分钟； 由于返回时上下坡互换，变为上坡路程为6000米，所以所用时间为30分钟；停8分钟； 下坡路程为3600米，所用时间是7.2分钟； 故总时间为30+8+7.2=45.2分钟考点：一次函数的应用二、填空题13.函数ykx图象经过点(1，3)，则实数k_【答案】3【解析】试题分析：直接把点（1，3）代入y=kx，然后求出k即可解：把点（1，3）代入y=kx，解得：k=3，故答案为3【点评】本题考查了待定系数法求正比例函数解析式：设正比例函数
16、解析式为y=kx（k0），然后把正比例函数图象上一个点的坐标代入求出k即可14.计算_【答案】【解析】【分析】将化成最简二次根式，再合并同类二次根式.【详解】解： 故答案为【点睛】本题考查了二次根式的运算，运用二次根式的乘除法法则进行二次根式的化简是解题的关键.15.如图，矩形ABCD中，把ACD沿AC折叠到ACD，AD与BC交于点E，若AD8，DC6，则BE的长为_【答案】【解析】四边形ABCD为矩形，AB=DC=6，BC=AD=8，ADBC，B=90ACD沿AC折叠到ACD，AD与BC交于点E，DAC=DACADBC，DAC=ACBDAC=ACBAE=EC设BE=x，则EC=8-x，AE=
17、8-x在RtABE中，AB2+BE2=AE2，62+x2=（8-x）2，解得x=，即BE的长为.故答案是：.16.若方程组的解是，则直线y2x+b与直线yxa的交点坐标是_【答案】（-1，3）【解析】【详解】直线y2xb可以变成：2x+y=b，直线yxa可以变成：x-y=a，两直线的交点即为方程组的解，故交点坐标为（-1，3）故答案为（-1，3）17.如图，一个含有30角的直角三角形的两个顶点放在一个矩形的对边上，若120，则2_【答案】110【解析】已知120，可求得3=90-20=70，再由矩形的对边平行，根据两直线平行，同旁内角互补可得2+3=180，即可得2=110.18.已知一组数据
18、3、3，2、1、3、0、4、x的平均数是1，则众数是_【答案】3【解析】3、3, 2、1、3、0、4、x的平均数是1，3+32+1+3+0+4+x=8x=2,一组数据3、3, 2、1、3、0、4、2,众数是3.故答案是：3.19.若二次根式有意义，则x的取值范围是_【答案】【解析】【详解】试题分析：根据题意，使二次根式有意义，即x20，解得x2故答案是x2【点睛】考点：二次根式有意义的条件20.如图，在RtABC中，ACB90，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，若CD6cm，则EF_cm【答案】6【解析】【分析】根据直角三角形的性质求出AB，根据三角形中位线定理计算即可【详解】解：BCA
19、90，D是AB的中点，AB2CD12cm，E、F分别是AC、BC的中点，EFAB6cm，故答案为6【点睛】本题考查的是直角三角形的性质、三角形中位线定理，掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解题的关键21.甲乙两人8次射击的成绩如图所示(单位：环)根据图中的信息判断，这8次射击中成绩比较稳定的是_(填“甲”或“乙”)【答案】甲【解析】由图表明乙这8次成绩偏离平均数大，即波动大，而甲这8次成绩，分布比较集中，各数据偏离平均小，方差小，则S2甲S2乙，即两人的成绩更加稳定的是甲故答案为甲22.端午期间，王老师一家自驾游去了离家170km的某地，如图是他们离家的距离y(km)与汽车
20、行驶时间x(h)之间的函数图象，当他们离目的地还有20km时，汽车一共行驶的时间是_【答案】2.25h【解析】【分析】根据待定系数法,可得一次函数解析式,根据函数值,可得相应自变量的值【详解】设AB段的函数解析式是y=kx+b,y=kx+b的图象过A(1.5,90),B(2.5,170) 解得 AB段函数的解析式是y=80x-30离目的地还有20千米时,即y=170-20=150km,当y=150时,80x-30=150解得:x=2.25h,故答案为:2.25h【点睛】此题考查函数的图象，看懂图中数据是解题关键三、解答题23.计算：(1)(+)()+|1|；(2)()2+(+)0+|2|【答案
21、】（1）（2）【解析】【分析】（1）利用平方差公式计算，再算出绝对值的值，即可解答（2）先算出零指数幂，算术平方根，再根据二次根式的混合运算即可【详解】解：（1）（ ）（）+|1 |32+1；（2） （ ）2+（+）0 +|2|3+13+23【点睛】此题考查二次根式的混合运算，解题关键在于掌握运算法则24.先化简，再求值：，其中x1【答案】 【解析】分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可详解：原式= = = =当x=1时，原式=点睛：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键25.已知：如图，E，F是ABCD的对角线AC上的两点，BED
22、F.求证：AFCE【答案】参见解析【解析】分析：先证ACB=CAD，再证出BECDFA，从而得出CE=AF详解：证明：平行四边形中，又， 点睛：本题利用了平行四边形的性质，全等三角形的判定和性质.26.如图，ABC中，CDAB于D，若AD2BD，AC3，BC2，求BD的长【答案】【解析】试题分析：因为CDAB，所以ACD和BCD都是直角三角形，都利用勾股定理表示CD的长，得到方程即可求解试题解析：根据题意CD2=AC2-AD2=32-（2BD）2=9-4BD2，CD2=BC2-BD2=22-BD2=4-BD2，9-4BD2=4-BD2，解得BD2=，BD=考点：勾股定理27.某校八年级全体同学
23、参加了某项捐款活动，随机抽查了部分同学捐款的情况统计如图所示(1)本次共抽查学生_人，并将条形图补充完整；(2)捐款金额的众数是_，平均数是_；(3)在八年级700名学生中，捐款20元及以上(含20元)的学生估计有多少人？【答案】(1)50；补图见解析；(2)10，13.1；(3)154人.【解析】【分析】(1)有题意可知，捐款15元的有14人，占捐款总人数的28%，由此可得总人数，将捐款总人数减去捐款5、15、20、25元的人数可得捐10元的人数；(2)从条形统计图中可知，捐款10元的人数最多，可知众数，将50人的捐款总额除以总人数可得平均数；(3)由抽取的样本可知，用捐款20及以上的人数所
24、占比例估计总体中的人数【详解】(1)本次抽查的学生有：1428%=50(人)，则捐款10元有5091474=16(人)，补全条形统计图图形如下：故答案为50；(2)由条形图可知，捐款10元人数最多，故众数是10；这组数据的平均数为： =13.1；故答案为10，13.1(3)捐款20元及以上(含20元)的学生有：700=154(人)；【点睛】此题考查条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图；加权平均数；众数，解题关键在于看懂图中数据28.如图，在ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点E，点F在BD上，且 BEDF 连接AE并延长，交BC于点G，连接CF并延长，交AD于点H(1)求证：AOECOF
25、；(2)若AC平分HAG，求证：四边形AGCH是菱形【答案】(1)见解析；(2) 见解析.【解析】【分析】（1）先由四边形ABCD是平行四边形，得出OA=OC，OB=OD，则OE=OF，又AOE=COF，利用SAS即可证明AOECOF；（2）先证明四边形AGCH是平行四边形，再证明CG=AG，即可证明四边形AGCH是菱形【详解】证明：(1)四边形ABCD是平行四边形，OAOC，OBODBEDF，OEOF.AOE与COF中， AOECOF(SAS)(2)由(1)得AOECOF，OAEOCF，AECF.又AHCG，四边形AGCH是平行四边形AC平分HAG，HACGACAHCG，HACGCA，GAC
26、GCA，CGAG，AGCH是菱形【点睛】本题考查全等三角形判定与性质，菱形的判定，难度适中，利用SAS证明AOECOF是解题关键29.已知函数y(2m+1)x+m3；(1)若函数图象经过原点，求m的值；(2)若函数图象在y轴的截距为2，求m的值；(3)若函数的图象平行直线y3x3，求m的值；(4)若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围【答案】(1)m3；(2)m1；(3)m1；(4)m【解析】【分析】(1)根据函数图象经过原点可得m30，且2m+10，再解即可；(2)根据题意可得m32，解方程即可；(3)根据两函数图象平行，k值相等可得2m+13；(4)根据一次函数的性质
27、可得2m+10，再解不等式即可【详解】解：(1)函数图象经过原点，m30，且2m+10，解得：m3；(2)函数图象在y轴的截距为2，m32，且2m+10，解得：m1；(3)函数的图象平行直线y3x3，2m+13，解得：m1；(4)y随着x的增大而减小，2m+10，解得：m【点睛】此题主要考查了一次函数的性质，关键是掌握与y轴的交点就是ykx+b中，b的值，k0，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；k0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降30.某市联通公司手机话费收费有A套餐(月租费15元,通话费每分钟0.1元)和B套餐(月租费0元,通话费每分钟0.15元)两种.设A套餐每月话费为y1(元)
28、,B套餐每月话费为y2(元),月通话时间为x分钟.(1)分别表示出y1与x,y2与x的函数关系式.(2)月通话时间为多长时,A,B两种套餐收费一样?(3)什么情况下A套餐更省钱?【答案】(1) y1=0.1x+15; y2=0.15x；(2)300；(3) 当月通话时间多于300分钟时,A套餐更省钱.【解析】试题分析：（1）根据A套餐的收费为月租加上话费，B套餐的收费为话费列式即可；（2）根据两种收费相同列出方程，求解即可；（3）根据（2）的计算结果，小于收费相同时的时间选择B套餐，大于收费相同的时间选择A试题解析：解：（1）A套餐的收费方式：y1=01x+15；B套餐的收费方式：y2=015x；（2）由01x+15=015x，得到x=300，答：当月通话时间是300分钟时，A、B两种套餐收费一样；（3）当月通话时间多于300分钟时，A套餐更省钱考点：一次函数应用
