1、2016年山西省百校联考中考数学模拟试卷（四）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分13的倒数是（）A3B3CD2下列运算正确的是（）Aa2a3=a6Ba3a2=aCa2+a2=a4D（a2）3=a53如图所示几何体的俯视图是（）ABCD4下列说法正确的是（）A“任意画出一个圆，它是中心对称图形”是随机事件B为了解我省中学生的体能情况，应采用普查的方式C天气预报明天下雨的概率是99%，说明明天一定会下雨D任意掷一枚质地均匀的硬币10次，正面朝上的次数不一定是5次5不等式组的解集在数轴上表示为（）ABCD6如图67的方格中，点A，B，C，D是格点，线段CD是由线段AB位似放大得到的，
2、则它们的位似中心是（）AP1BP2CP3DP47如图，直线mn，RtABC的顶点A在直线n上，C=90，AB，CB分别交直线m于点D和点E，且DB=DE，若B=25，则1的度数为（）A60B65C70D758天然气公司为了解某社区居民使用天然气的情况，随机对该社区10户居民进行了调查，如表是这10户居民2016年3月份用气量的调查结果：居民户数1234月用气量（立方米）14152225则这10户居民月用气量（单位：立方米）的中位数是（）A14B15C22D259某网上电器商城销售某种品牌的高端电器已知该电器按批发价上浮50%进行标价，若按照标价的九折销售，则可获纯利润350元，现由于商城搞促销
3、，该电器按照标价的八折销售，则可获纯利润（）A180元B200元C220元D240元10如图，在以点O为圆心的半圆中，AB为直径，且AB=4，将该半圆折叠，使点A和点B落在点O处，折痕分别为EC和FD，则图中阴影部分面积为（）A4B4C2D2二、填空题：本大题共5个小题，每小题3分，共15分11计算的结果是_12从5，6，7这三个数字中，随机抽取两个不同数字组成一个两位数，则这个两位数能被3整除的概率是_13如图，小明家所在住宅楼楼前广场的宽AB为30米，线段BC为AB正前方的一条道路的宽小明站在家里点D处观察B，C两点的俯角分别为60和45，已知DA垂直地面，则这条道路的宽BC为_米（1.7
4、32）14如图45的方格纸中，在除阴影之外的方格中任意选择一个涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的涂法有_种15如图，为一块面积为1.5m2的直角三角形模板，其中B=90，AB=1.5m，现要把它加工成正方形DEFG木板（EF在AC上，点D和点G分别在AB和BC上），则该正方形木板的边长为_m三、解答题：本大题共8个小题，共75分16（1）计算：（）3|1|（3）2+（）0（2）化简：17阅读与观察：我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，如图1的“杨辉三角”就是其中的一例杨辉，字谦光，南宋时期杭州人，在他所著的详解九章算法艺术中，揖录了如图1所示的三角形数表，称之为“开方作法本源”图，经观察
5、研究发现，在两腰上的数位1的前提下，杨辉三角有许多重要的特点，例如：每个数都等于它上方两数之和等等如图2，某同学发现杨辉三角给出了（a+b）n（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应（a+b）2=a2+2ab+b2展开式中各项的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中各项的系数等等（1）通过观察，请你写出杨辉三角具有的任意两个特点；（阅读材料中的特点除外）（2）计算：993+3992+399+1；（3）请你直接写出（a+b）4的展开式18作图与证明：如图，已知O和
6、O上的一点A，请完成下列任务：（1）作O的内接正六边形ABCDEF；（2）连接BF，CE，判断四边形BCEF的形状并加以证明19某艺术类学校进行绘画特长生的招生工作，每名考生需要参加“素描”“色彩”“速写”三个项目的测试，三个项目的满分均为100分，“素描”“色彩”“速写”按照4：4：2的比例计算得到选手最终成就，现有20名考生报名参加测试，测试结束后，考生的素描成绩如下（单位：分）：88，85，90，99，86，68，94，98，78，9796，93，89，94，89，85，80，95，89，77请根据上述数据，解决下列问题：（1）补全下面考生素描成绩的表格（每组数据含最小值不含最大值）和频
7、数分布直方图；分组人数（频数）6070170802 80909901008 合计20（2）如表为甲、乙两名选手比赛成绩的记录表，现要在甲、乙二人中录取一名，请通过计算得出谁最终被录取 项目 成绩素描色彩速写甲989395乙959510020如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=k1x+b与反比例函数y=的图象交于点A（1，6）和点B（3，m），与y轴交于点C，与x轴交于点D（1）求一次函数y=k1x+b和反比例函数y=的表达式；（2）点P是双曲线y=上的一点，且满足SPCD=SDOE，求点P的坐标21为弘扬中华传统文化，某徽章设计公司设计了如图所示的一种新式徽章，每件的成本是50元，为了
8、合理定价，先投放在某饰品店进行试销试销发现，该徽章销售单价为100元时，每天的销售量是50件，且当销售单价每降低1元时，每天就可多售出5件（1）如果该店每天要使该徽章的销售利润为4000元，则销售单价应定为多少元？（2）该店每天该徽章的销售是否有最大利润？若有，请求出最大利润及销售单价，若没有，请说明理由22如图1，在ABC和MNB中，ACB=MBN=90，AC=BC=4，MB=NB=2，点N在BC边上，连接AN，CM，点E，F，D，G分别为AC，AN，MN，CM的中点，连接EF，FD，DG，EG（1）判断四边形EFDG的形状，并证明；（2）求FD的长；（3）如图2，将图1中的MBN绕点B逆时
9、针旋转90，其他条件不变，猜想此时四边形EFDG的形状，并证明23如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2+x+6与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，直线l经过点A和点C，连接BC将直线l沿着x轴正方形平移m个单位（0m10）得到直线l，l交x轴于点D，交BC于点E，交抛物线于点F（1）求点A，点B和点C的坐标；（2）如图2，将EDB沿直线l翻折得到EDB，求点B的坐标（用含m的代数式表示）；（3）在（2）的条件下，当点B落在直线AC上时，请直接写出点F的坐标2016年山西省百校联考中考数学模拟试卷（四）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共3
10、0分13的倒数是（）A3B3CD【考点】倒数【分析】根据倒数的定义可得3的倒数是【解答】解：3的倒数是故选：C2下列运算正确的是（）Aa2a3=a6Ba3a2=aCa2+a2=a4D（a2）3=a5【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】A：根据同底数幂的乘法法则判断即可B：根据同底数幂的除法法则判断即可C：根据合并同类项的方法判断即可D：根据幂的乘方的运算方法判断即可【解答】解：a2a3=a5，选项A不正确；a3a2=a，选项B正确；a2+a2=2a2，选项C不正确；（a2）3=a6，选项D不正确故选：B3如图所示几何体的俯视图是（）ABCD【考点】简单
11、组合体的三视图【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中并且注意虚线和实线的不同【解答】解：从上往下看，易得一个长方形，其中有两条实线和两条虚线虚线，如图所示：故选D4下列说法正确的是（）A“任意画出一个圆，它是中心对称图形”是随机事件B为了解我省中学生的体能情况，应采用普查的方式C天气预报明天下雨的概率是99%，说明明天一定会下雨D任意掷一枚质地均匀的硬币10次，正面朝上的次数不一定是5次【考点】概率的意义；全面调查与抽样调查；随机事件【分析】根据随机事件、概率的意义以及全面调查与抽样调查的定义即可作出判断【解答】解：A、“任意画出一个圆，它是中心对称图形”是
12、必然事件，本选项错误；B、为了解我省中学生的体能情况，应采用抽查的方式，本选项错误；C、天气预报明天下雨的概率是99%，该事件不是必然事件，说明明天不一定会下雨，本选项错误；D、任意掷一枚质地均匀的硬币10次，正面朝上的次数不一定是5次，该事件是随机事件，本选项正确故选D5不等式组的解集在数轴上表示为（）ABCD【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可【解答】解：，由x+23得x1，由3得x3，则不等式组的解集为3x1，在数轴上表示为：故选A6如图67的方格中，点A，B，C，D是格点
13、，线段CD是由线段AB位似放大得到的，则它们的位似中心是（）AP1BP2CP3DP4【考点】位似变换【分析】连接CA，DB，并延长，则交点即为它们的位似中心继而求得答案【解答】解：如图，连接CA，DB，并延长，则交点即为它们的位似中心它们的位似中心是P3故选C7如图，直线mn，RtABC的顶点A在直线n上，C=90，AB，CB分别交直线m于点D和点E，且DB=DE，若B=25，则1的度数为（）A60B65C70D75【考点】平行线的性质【分析】先根据等腰三角形的性质和三角形外角的性质求出3的度数，再根据平行线的性质求出4的度数，再由ACB=90得出5的度数，根据平角的定义即可得出结论【解答】解
14、：如图，DB=DE，B=25，2=25，3=25+25=50，mn，4=50，C=90，5=65，1=1805065=65故选：B8天然气公司为了解某社区居民使用天然气的情况，随机对该社区10户居民进行了调查，如表是这10户居民2016年3月份用气量的调查结果：居民户数1234月用气量（立方米）14152225则这10户居民月用气量（单位：立方米）的中位数是（）A14B15C22D25【考点】中位数【分析】根据中位数的定义解答即可【解答】解：10个数，最中间的数为第5个数和第6个数，它们都是22，所以这10户居民用水量的中位数为（22+22）2=22故选C9某网上电器商城销售某种品牌的高端电器
15、已知该电器按批发价上浮50%进行标价，若按照标价的九折销售，则可获纯利润350元，现由于商城搞促销，该电器按照标价的八折销售，则可获纯利润（）A180元B200元C220元D240元【考点】一元一次方程的应用【分析】设该商品批发价为x元/件，则该商品的标价为（1+50%）x元/件，根据：标价0.9批发价=纯利润，列方程求得商品的批发价，继而可得该电器按照标价的八折销售可获纯利润【解答】解：设该商品批发价为x元/件，则该商品的标价为（1+50%）x元/件，根据题意，得：（1+50%）x0.9x=350，解得：x=1000，则其标价为（1+50%）1000=1500元/件，该电器按照标价的八折销售
16、，则可获纯利润为15000.81000=200元，故选：B10如图，在以点O为圆心的半圆中，AB为直径，且AB=4，将该半圆折叠，使点A和点B落在点O处，折痕分别为EC和FD，则图中阴影部分面积为（）A4B4C2D2【考点】扇形面积的计算；翻折变换（折叠问题）【分析】根据题意求得AC=OC=OD=DB=1，CD=2，EC=，进一步求得EOF是等边三角形，然后根据S阴影=S长方形（S半圆S长方形CDFE）+2（S扇形OEFSEOF）即可求得【解答】解：AB为直径，且AB=4，OA=OE=2，点A和点B落在点O处，折痕分别为EC和FD，AC=OC=OD=DB=1，CD=2，EC=，EOF是等边三角
17、形，EOF=60，S半圆=22=2，S长方形CDFE=2=2，S阴影=S长方形（S半圆S长方形CDFE）+2（S扇形OEFSEOF）=42+2（2）=2故选D二、填空题：本大题共5个小题，每小题3分，共15分11计算的结果是1【考点】实数的运算【分析】根据实数的运算顺序，首先计算开方和乘法，然后计算减法，求出算式的结果是多少即可【解答】解：=32=32=1故答案为：112从5，6，7这三个数字中，随机抽取两个不同数字组成一个两位数，则这个两位数能被3整除的概率是【考点】列表法与树状图法【分析】根据所抽取的数据拼成两位数，得出总数及能被3整除的数，求概率【解答】解：如下表，任意抽取两个不同数字组
18、成一个两位数，共6种情况，其中能被3整除的有57，75两种，组成两位数能被3整除的概率为=故答案为：13如图，小明家所在住宅楼楼前广场的宽AB为30米，线段BC为AB正前方的一条道路的宽小明站在家里点D处观察B，C两点的俯角分别为60和45，已知DA垂直地面，则这条道路的宽BC为21.96米（1.732）【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题【分析】根据题意求出ABD和C的度数，根据正切的定义计算即可【解答】解：由题意得，ABD=EDB=60，C=EDC=45，AD=ABtanABD=30米，AC=AD=30米，BC=ACAB=303021.96米，故答案为：21.9614如图45的方格纸中
19、，在除阴影之外的方格中任意选择一个涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的涂法有4种【考点】轴对称图形【分析】结合图象根据轴对称图形的概念求解即可【解答】解：根据轴对称图形的概念可知，一共有四种涂法，如下图所示：故答案为：415如图，为一块面积为1.5m2的直角三角形模板，其中B=90，AB=1.5m，现要把它加工成正方形DEFG木板（EF在AC上，点D和点G分别在AB和BC上），则该正方形木板的边长为m【考点】相似三角形的应用【分析】直接利用勾股定理结合直角三角形的性质得出BN的长，再利用相似三角形的判定与性质表示出AD的长，进而得出答案【解答】解：过点B作BNAC于点N，面积为1.5m2的直角
20、三角形模板，其中B=90，AB=1.5m，BC=2cm，AC=2.5（m），2.5BN=1.52，解得：BN=1.2，A=A，AED=ABC，AEDABC，=，设DE=x，则=，解得：AD=x，DGAC，GBDCBA，=解得：x=故该正方形木板的边长为m故答案为：三、解答题：本大题共8个小题，共75分16（1）计算：（）3|1|（3）2+（）0（2）化简：【考点】分式的加减法；实数的运算；零指数幂；负整数指数幂【分析】（1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，乘方的意义，以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；（2）原式通分并利用同分母分式的减法法则计算，即可得到结果【解答】解：（1）原式
21、=89+1=0；（2）原式=17阅读与观察：我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，如图1的“杨辉三角”就是其中的一例杨辉，字谦光，南宋时期杭州人，在他所著的详解九章算法艺术中，揖录了如图1所示的三角形数表，称之为“开方作法本源”图，经观察研究发现，在两腰上的数位1的前提下，杨辉三角有许多重要的特点，例如：每个数都等于它上方两数之和等等如图2，某同学发现杨辉三角给出了（a+b）n（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应（a+b）2=a2+2ab+b2展开式中各项的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着（a+b）3
22、=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中各项的系数等等（1）通过观察，请你写出杨辉三角具有的任意两个特点；（阅读材料中的特点除外）（2）计算：993+3992+399+1；（3）请你直接写出（a+b）4的展开式【考点】完全平方公式【分析】（1）从每行的数字个数和数字之和可得规律；（2）根据图中第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中各项的系数即可求得；（3）根据（a+b）n展开后，各项是按a的降幂排列的，系数依次是从左到右（a+b）n1系数之和它的两端都是由数字1组成的，而其余的数则是等于它肩上的两个数之和即可得出【解答】解：（1）第1行有1
23、个数字，数字之和为1=20，第2行有2个数字，数字之和为2=21，第3行有3个数字，数字之和为4=22，第4行有4个数字，数字之和为8=23，第n行有n个数字，数字之和为2n1；（2）993+3992+399+1=（99+1）3=1003=106；（3）（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b418作图与证明：如图，已知O和O上的一点A，请完成下列任务：（1）作O的内接正六边形ABCDEF；（2）连接BF，CE，判断四边形BCEF的形状并加以证明【考点】正多边形和圆；作图复杂作图【分析】（1）由正六边形ABCDEF的中心角为60，可得OAB是等边三角形，继而可得正六边形的边长等于
24、半径，则可画出O的内接正六边形ABCDEF；（2）首先连接OE，由六边形ABCDEF是正六边形，易得EF=BC， =，则可得BF=CE，证得四边形BCEF是平行四边形，然后由EDC=DEF=120，DEC=30，求得CEF=90，则可证得结论【解答】解：（1）如图1，首先作直径AD，然后分别以A，D为圆心，OA长为半径画弧，分别交O于点B，F，C，E，连接AB，BC，CD，DE，EF，AF，则正六边形ABCDEF即为O所求；（2）四边形BCEF是矩形理由：如图2，连接OE，六边形ABCDEF是正六边形，AB=AF=DE=DC，FE=BC，=，=，BF=CE，四边形BCEF是平行四边形，EOD=
25、60，OE=OD，EOD是等边三角形，OED=ODE=60，EDC=FED=2ODE=120，DE=DC，DEC=DCE=30，CEF=DEFCED=90，四边形BCEF是矩形19某艺术类学校进行绘画特长生的招生工作，每名考生需要参加“素描”“色彩”“速写”三个项目的测试，三个项目的满分均为100分，“素描”“色彩”“速写”按照4：4：2的比例计算得到选手最终成就，现有20名考生报名参加测试，测试结束后，考生的素描成绩如下（单位：分）：88，85，90，99，86，68，94，98，78，9796，93，89，94，89，85，80，95，89，77请根据上述数据，解决下列问题：（1）补全下面
26、考生素描成绩的表格（每组数据含最小值不含最大值）和频数分布直方图；分组人数（频数）6070170802 80909901008 合计20（2）如表为甲、乙两名选手比赛成绩的记录表，现要在甲、乙二人中录取一名，请通过计算得出谁最终被录取 项目 成绩素描色彩速写甲989395乙9595100【考点】频数（率）分布直方图；频数（率）分布表；加权平均数【分析】（1）根据考生的素描成绩可得7080的人数（频数），90100的人数（频数），进一步补全频数分布直方图；（2）根据加权平均数：若n个数x1，x2，x3，xn的权分别是w1，w2，w3，wn，则x1w1+x2w2+xnwnw1+w2+wn叫做这n个
27、数的加权平均数，求出甲、乙两名选手比赛成绩，再比较大小即可求解【解答】解：（1）填表如下：分组人数（频数）607017080 28090990100 8合计20如图所示：（2）4+4+2=10，410=0.4，210=0.2，=980.4+950.4+950.2=96.2，=980.4+950.4+1000.2=96，96.296，甲最终被录取20如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=k1x+b与反比例函数y=的图象交于点A（1，6）和点B（3，m），与y轴交于点C，与x轴交于点D（1）求一次函数y=k1x+b和反比例函数y=的表达式；（2）点P是双曲线y=上的一点，且满足SPCD=SD
28、OE，求点P的坐标【考点】反比例函数与一次函数的交点问题【分析】（1）将A坐标代入反比例函数解析式中求出k2的值，即可确定出反比例函数解析式；将B坐标代入反比例解析式中求出m的值，确定出B坐标，将A与B坐标代入一次函数解析式中求出k1与b的值，即可确定出一次函数解析式；（2）如图，当P在第二象限时，连接PC，PO，作PEy轴于E，求得D的横坐标为2，根据已知条件得到PE=OD=2，求得P的横坐标为2，把x=2代入y=中得y=3，于是得到结论；同理可得当点P在第四象限时，求得P（2，3）【解答】解：A（1，6）在y=上得k2=6y=，B（3，m）反比例函数y=的图象上，m=2，因为y=k1x+b
29、过A（1，6）、B（3，2）两点，解得：，一次函数的表达式是y=2x+4；（2）如图，当P在第二象限时，连接PC，PO，作PEy轴于E，把y=0代入y=2k+4中得x=2，D的横坐标为2，SPCD=SDOE，COPE=COOD，PE=OD=2，P的横坐标为2，把x=2代入y=中得y=3，此时点P的坐标为（2，3），同理可得当点P在第四象限时，P（2，3），点P的坐标是（2，3），（2，3）21为弘扬中华传统文化，某徽章设计公司设计了如图所示的一种新式徽章，每件的成本是50元，为了合理定价，先投放在某饰品店进行试销试销发现，该徽章销售单价为100元时，每天的销售量是50件，且当销售单价每降低1元
30、时，每天就可多售出5件（1）如果该店每天要使该徽章的销售利润为4000元，则销售单价应定为多少元？（2）该店每天该徽章的销售是否有最大利润？若有，请求出最大利润及销售单价，若没有，请说明理由【考点】二次函数的应用；一元二次方程的应用【分析】（1）利用每件商品利润销量=总利润4000，得出关系式求出即可；（2）把（1）中的二次函数解析式转化为顶点式方程，利用二次函数图象的性质进行解答【解答】解：（1）设应将单价降低x元，则商店每天的销售量为（50+5x）件，由题意得（50x）（50+5x）=4000，解得：x1=10，x2=30答：如果要使该企业每天的销售利润为4000元，应将销售单价应定为70
31、元或90元；（2）y=5x2+800x27500=5（x80）2+4500a=50，抛物线开口向下50x100，对称轴是直线x=80，当x=80时，y最大值=4500；即销售单价为80元时，每天的销售利润最大，最大利润是4500元22如图1，在ABC和MNB中，ACB=MBN=90，AC=BC=4，MB=NB=2，点N在BC边上，连接AN，CM，点E，F，D，G分别为AC，AN，MN，CM的中点，连接EF，FD，DG，EG（1）判断四边形EFDG的形状，并证明；（2）求FD的长；（3）如图2，将图1中的MBN绕点B逆时针旋转90，其他条件不变，猜想此时四边形EFDG的形状，并证明【考点】几何变
32、换综合题【分析】（1）四边形EFDG是平行四边形，理由为：如图1，连接AM，由E、F、G、H分别为中点，利用利用中位线定理得到两组对边相等，即可得证；（2）如图1，过点M作MHAB，交AB的延长线于点H，根据内错角相等，两直线平行，得到AC与BM平行，由三角形ACB与三角形MBN都为等腰直角三角形，由BC求出AB的长，进而求出BH的长，由AB+BH求出AH的长，在直角三角形AMH中，利用勾股定理求出AM的长，利用中位线定理求出FD的长即可；（3）四边形EFDG为正方形，理由为：如图2，连接CN，AM，分别交EF、CN于点L与K，由CBBM求出CM的长，得到CM=BN，再由一对直角相等，AC=B
33、C，利用SAS得到三角形ACM与三角形CBN全等，利用全等三角形对应边、对应角相等得到AM=CN，CAM=BCN，利用同角的余角相等，求出AKC为直角，利用两组对边平行的四边形为平行四边形得到四边形EFDG为平行四边形，再由一个内角为直角，且邻边相等即可得证【解答】解：（1）四边形EFDG是平行四边形，证明：如图1，连接AM，E、F、D、G分别为AC、AN、MN、CM的中点，FD=EG=AM，EF=GD=CN，四边形EFDG是平行四边形；（2）如图1，过点M作MHAB，交AB的延长线于点H，ACB=MBN=90，AC=BC=4，MB=NB=2，ACBM，MBH=CAB=45，AB=4，BH=M
34、H=MBsin45=，AH=AB+BH=4+=5，在RtAMH中，由勾股定理得：AM=2，则FD=AM=；（3）四边形EFDG是正方形，证明：如图2，连接CN，AM，分别交EF、CN于点L与K，由已知得：点M和点D分别落在BC与AB边上，CM=CBBM=42=2，CM=BN，ACM=CBN=90，AC=BC，ACMCBN（SAS），AM=CN，CAM=BCN，ACK+KCM=90，ACK+CAK=90，在ACK中，AKC=180（ACK+CAK）=18090=90，由（1）可得EGAMFD，EFCNGD，四边形EFDG是平行四边形，GEL=ELA=AKC=90，四边形EFDG是矩形，EG=AM
35、=CN=EF，四边形EFDG是正方形23如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2+x+6与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，直线l经过点A和点C，连接BC将直线l沿着x轴正方形平移m个单位（0m10）得到直线l，l交x轴于点D，交BC于点E，交抛物线于点F（1）求点A，点B和点C的坐标；（2）如图2，将EDB沿直线l翻折得到EDB，求点B的坐标（用含m的代数式表示）；（3）在（2）的条件下，当点B落在直线AC上时，请直接写出点F的坐标【考点】二次函数综合题【分析】（1）通过解方程，x2+x+6=0可得A点和B点坐标，再计算自变量为0时的函数值可得到C点坐标；（2）根据
36、勾股定理求得BC=10，即可证得AB=BC，根据ACFD，得出=，求得BE=BD，即可证得四边形EBDB是菱形，得出BDBC，然后过点B作BHAB与H，证得BHDCOB，即可求得BH=m+6，HD=m+8，进一步求得OH，得出B的坐标；（3）根据菱形的性质得出BM=BM，由平移的定义可知DEAC，根据平行线分线段成比例定理证得BD=AD=AB=5，求得D的坐标，根据勾股定理求得AC的解析式，进而求得DF的解析式，然后联立方程，即可求得F的坐标【解答】解：（1）将y=0代入y=x2+x+6得，x2+x+6=0，解得x1=2，x2=8，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（8，0）；将x=0代入y
37、=x2+x+6得y=6，点C的坐标为（0，6）；（2）在RTCOB中，由勾股定理得BC=10，AB=AO+OB=2+8=10，AB=BC，AD=m，DB=ABAD=10m，ACFD，=，BE=BD=BE=BD=10m，四边形EBDB是菱形，BDBC，过点B作BHAB与H，BDH=CBO，BHD=COB=90，BHDCOB，=，即=，BH=m+6，HD=m+8，当点B在y轴的右侧时，OH=OBHDDB=8（m+8）（10m）=m10，当点B在y轴的左侧时，OH=HD+DBOB=（m+8）+（10m）8=10m，点B的坐标为（m10，m+6）；（3）四边形EBDB是菱形，BM=BM，由平移的定义可知DEAC，=1，BD=AD=AB=5，OA=2，OD=3，D的坐标为（3，0），设直线AC的解析式为y=kx+b，代入A（2，0），C（0，6）得：，解得，DFAC，设直线DF的解析式为y=3x+b，代入D（3，0）得9+b=0，解得b=9，直线DF为y=3x9，解得或，F的坐标为（1，312）24
