1、平面向量单元测试卷B(含答案) 一,选择题:(5分8=40分) 1,下列说法中错误的是 ( )A零向量没有方向 B零向量与任何向量平行C零向量的长度为零 D零向量的方向是任意的 2,下列命题正确的是 ( )A. 若、都是单位向量,则 B. 若=, 则A、B、C、D四点构成平行四边形C. 若两向量、相等,则它们是始点、终点都相同的向量D. 与是两平行向量 3,下列命题正确的是 ( )A、若,且,则。B、两个有共同起点且相等的向量,其终点可能不同。C、向量的长度与向量的长度相等 , D、若非零向量与是共线向量,则A、B、C、D四点共线。 4,已知向量,若,=2,则 ( )A1 B. C. D.5,
2、若=(,),=(,),且,则有 ( ) A,+=0, B, =0, C,+=0, D, =0, 6,若=(,),=(,),且,则有 ( ) A,+=0, B, =0, C,+=0, D, =0, 7,在中,若,则一定是 ( )A钝角三角形B锐角三角形 C直角三角形 D不能确定8,已知向量满足,则的夹角等于 ( ) ABCD二,填空题:(5分4=20分)9,已知向量、满足=1,=3,则 = 10,已知向量(4,2),向量(,3),且知 三点A(1,0),B(0,1),C(2,5),求cosBAC = 12,.把函数的图像按向量经过一次平移以后得到的图像,则平移向量是 (用坐标表示)三,解答题:(
3、10分6 = 60分)13,设且在的延长线上,使,,则求点的坐标 14,已知两向量求与所成角的大小,15,已知向量=(6,2),=(3,k),当k为何值时,有 (1), ? (2), ? (3),与所成角是钝角 ?16,设点A(2,2),B(5,4),O为原点,点P满足=+,(t为实数); (1),当点P在x轴上时,求实数t的值; (2),四边形OABP能否是平行四边形?若是,求实数t的值 ;若否,说明理由, 17,已知向量=(3, 4), =(6, 3),=(5m, 3m),(1)若点A、B、C能构成三角形,求实数m应满足的条件;(2)若ABC为直角三角形,且A为直角,求实数m的值 18,已
4、知向量 (1)求向量; (2)设向量,其中,若,试求的取值范围.答案一,选择题: A D C D B C C A 二,填空题: 9,2; 10,6; 11, 12, 三,解答题: 13,解法一: 设分点P(x,y),=2,?=2 (x4,y+3)=2(2x,6y),x4=2x+4, y+3=2y12, x=8,y=15, P(8,15)解法二:设分点P(x,y),=2, ?=2 x=8, y=15, P(8,15)解法三:设分点P(x,y),, 2=, x=8, 6=, y=15, P(8,15)14,解:=2, = , cos,=, ,= 1200, 15,解:(1),k=1; (2), k
5、=9; (3), k9, k116,解:(1),设点P(x,0), =(3,2), =+, (x,0)=(2,2)+t(3,2), (2),设点P(x,y),假设四边形OABP是平行四边形, 则有, ? y=x1, ? 2y=3x , 又由=+,? (x,y)=(2,2)+ t(3,2), 得 , 由代入得:, 矛盾,假设是错误的,四边形OABP不是平行四边形。17,,解:(1)已知向量若点A、B、C能构成三角形,则这三点不共线, 3分故知实数时,满足的条件 5分(2)若ABC为直角三角形,且A为直角,则, 7分,解得 10分18, 解:(1)令 3分 (2) 4分 6分 =; 8分 1sinx1, 02, 10分