1、2018-2019学年天津市蓟州区九年级（上）期中数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的1一元二次方程4x21=5x的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（）A4，1，5B4，5，1C4，5，1D4，1，52在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）3一元二次方程x23x=1的两个实数根为，则+值为（）A3B1C3D14关于抛物线y=x24x+4，下列说法错误的是（）A开口向上B与x轴只有一个交点C对称轴是直线x=2D当x0时，y随x的增大而增大5若关于x的一元二次方程x24x+2m=0有一个根为1，则另一个根为（）A
2、5B3C5D46下列函数中，一定是二次函数是（）Ay=ax2+bx+cBy=x（x+1）Cy=（x1）2x2Dy=7抛物线y=x2+2x2的顶点坐标为（）A（1，1）B（1，1）C（1，1）D（13）8如图，将ABC绕点C顺时针旋转90得到EDC若点A，D，E在同一条直线上，ACB=20，则ADC的度数是（）A55B60C65D709将抛物线y=2x2+1向左平移1个单位，再向下平移3个单位长度，所得的抛物线为（）Ay=2（x1）22By=2（x+1）22Cy=2（x1）2+4Dy=2（x+1）2+410若二次函数y=x24x+m的图象经过A（1，y1），B（2，y2），C（4，y3）三点，则
3、y1、y2、y3的关系是（）Ay1y2y3By3y2y1Cy3y1y2Dy2y3y111某工厂一月份生产机器100台，计划二、三月份共生产机器240台，设二、三月份的平均增长率为x，则根据题意列出方程是（）A100（1+x）2=240B100（1+x）+100（1+x）2=240C100+100（1+x）+100（1+x）2=240D100（1x）2=24012已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，有下列5个结论：abc0；ba+c；4a+2b+c0；2c3b0；a+bn（an+b）（n1），其中正确的结论有（）A2个B3个C4个D5个二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，
4、共18分.请将答案直接填在题中横线上13当k 时，方程kx2+x=25x2是关于x的一元二次方程14二次函数y=x2+2x3的最小值是 15抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴是直线x=2，且经过点（5，0），则ab+c= 16若m是方程2x23x1=0的一个根，则6m29m+2010的值为 17已知二次函数y=x24x+k的图象的顶点在x轴下方，则实数k的取值范围是 18如图，ADBC，ABBC于点B，AD=4，将CD绕点D逆时针旋转90至DE，连接AE、CE，若ADE的面积为6，则BC= 三、解答题：本大题共7小题，共66分解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程得分每小题8分，共8分
5、）19用适当的方法解下列方程：x21=4x（x6）2=2（6x）20如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，已知ABC三个顶点坐标分别为A（4，1），B（3，3），C（1，2）（1）画出ABC关于x轴对称的A1B1C1，点A，B，C的对称点分别是点A1、B1、C1，直接写出点A1，B1，C1的坐标：A1（ ），B1（ ），C1（ ）；（2）画出ABC绕原点O顺时针旋转90后得到的A2B2C2，连接C1C2，CC2，C1C，并直接写出CC1C2的面积是 21（10分）已知关于x的一元二次方程kx26x+1=0有两个不相等的实数根（1）求实数k的取值范围；（2）写出满足条件的k的最大整数值，并求
6、此时方程的根22（10分）如图所示，在长为32m、宽20m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路（两条纵向，一条横向，横向与纵向互相垂直），把耕地分成大小不等的六块作试验田，要使试验田面积为570m2，问道路应多宽？23（10分）已知：如图，在ABC中，BAC=120，以BC为边向形外作等边三角形BCD，把ABD绕着点D按顺时针方向旋转60后得到ECD，若AB=5，AC=3，求BAD的度数与AD的长24（10分）某公司试销一种成本单价为50元/件的新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价，又不高于80元/件，经试销调查，发现销售量y（件）与销售单价x（元/件）可近似看作一次函数y=kx+b的关系（
7、如图所示）（I）根据图象，求一次函数y=kx+b的解析式，并写出自变量x的取值范围；（）该公司要想每天获得最大的利润，应把销售单价定为多少？最大利润值为多少？25（10分）如图，已知抛物线y=ax2+x+4的对称轴是直线x=3，且与x轴相交于A，B两点（B点在A点右侧）与y轴交于C点（1）求抛物线的解析式和A、B两点的坐标；（2）若点P是抛物线上B、C两点之间的一个动点（不与B、C重合），则是否存在一点P，使PBC的面积最大若存在，请求出PBC的最大面积；若不存在，试说明理由；（3）若M是抛物线上任意一点，过点M作y轴的平行线，交直线BC于点N，当MN=3时，求M点的坐标2018-2019学年天津市蓟州区九年级（上）期中数学试卷参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的1B； 2D； 3A； 4D； 5A； 6B；7B； 8C； 9B； 10D；11B；12B；二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.请将答案直接填在题中横线上三、解答题：本大题共7小题，共66分解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程得分每小题8分，共8分）
