1、市 姓名 准考证号 座位号 对口高考数学模拟试卷本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.共150分，考试用时120分钟.第卷（选择题 共50分）参考公式：如果事件A、B互斥，那么柱体(棱柱、圆柱)的体积公式P（A+B）=P（A）+P（B） 如果事件A、B相互独立，那么其中S表示柱体的底面积，P（AB）=P（A）P（B）表示柱体的高得分评卷人一、单项选择题：（每一小题仅有一个正确答案，请将正确答案的代号填入答题表内。每小题5分，共计60分）1下列关系中正确的是 ( )A. B.aa C.a,bb,a D. 2 不等式的解集为（ ）A B C D 3对任意实数在下列命题中，真命题是（ ）A
2、 是的必要条件 B 是的必要条件C 是的充分条件 D 是的充分条件4若平面向量与向量的夹角是，且，则（ ）A B C D 5设P是双曲线上一点，双曲线的一条渐近线方程为，、分别是双曲线的左、右焦点。若，则（ ）A 或 B 6 C 7 D96、原点到直线y=kx+2的距离为，则k的值为 （ ）A. 1 B. -1 C. 1 D. 7、若，且是第二象限角，则的值为（ ）A B C D8、在等差数列a中,a+a+a+a+a=15 , a= ( )A. 2 B. 3 C. 4 D. 59、已知函数的图象经过点，又其反函数的图象经过点，则函数的表达式是（ ）A B C D10、已知向量与，则下列命题中正
3、确的是 （ ） A. 若|，则 B. 若|=|，则= C. 若=，则 D. 若，则与就不是共线向量11下列函数中为偶函数的是 （ ） Af(x)=1-x3 B.f(x)=2x-1 C.f(x)=x2+2 D.f(x)=x312. 一商场有三个大门,商场内有两部上楼的电梯,一顾客从商场外到商场二楼购物,不同的走法共有( ) A.5种 B.6种 C.8种 D.9种第卷（非选择题 共100分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分.答案填在题中横线上）11一个圆柱的底面半径和高都与一个球的直径相等，则该圆柱与该球的体积比为_。12若，则的值是_。13从中任取3个数字，组成没有重复数字的三
4、位数，其中能被5整除的三位数共有_个.(用数字作答)14已知的展开式中各项系数的和是128，则展开式中x5的系数是 .三、解答题：（本大题共7小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15（本小题满分12分） 已知 (I)求的值； (II)求的值.16、某种消费品定价为每件60元，不征消费税时年销量为80万件，若政府征收消费税，当税率为x%，则销量减少万件，当x为何值时税金可取得最大？并求此最大值？ (10分)17（本小题满分8分） 甲、乙两人向同一目标射击，他们击中目标的概率分别为和，求目标被击中的概率。18（本小题满分14分） 如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，侧棱底面
5、ABCD，E是PC的中点.(I)证明 平面；(II)求EB与底面ABCD所成的角的正切值. 19（本小题满分14分）已知数列的前项和。（1）求该数列的通项；（2）求该数列所有正数项的和。20（本小题满分16分） 椭圆的中心是原点O，它的短轴长为，相应于焦点的准线与轴相交于点A，过点A的直线与椭圆相交于P、Q两点.(I) 求椭圆的方程及离心率；(II)若求直线PQ的方程.对口高考模拟试卷数学试题参考解答一、选择题：本题考查基本知识和基本运算.每小题5分，满分50分.1.D 2.A 3.B 4.A 5.C 6.A 7.A 8.B 9.C 10.C 二、填空题：本题考查基本知识和基本运算.每小题4分
6、，满分20分.1180 12 13 1436 15. 35三、解答题16本小题考查两角和正切公式，倍角的正弦、余弦公式等基础知识，考查运算能力.满分12分. 解： (I)解：由 ，有 解得 4分(II)解法一： 6分 12分 解法二：由(I)，得 6分 于是 8分 10分代入得 12分17本小题考查等可能事件的概率计算及分析和解决实际问题的能力.满分18分.解：（）设A、B、C分别为甲、乙、丙三台机床各自加工的零件是一等品的事件.由题设条件有 由、得 代入得 27P(C)251P(C)+22=0.解得 （舍去）.将 分别代入 、 可得 即甲、乙、丙三台机床各加工的零件是一等品的概率分别是（）记
7、D为从甲、乙、丙加工的零件中各取一个检验，至少有一个一等品的事件，则 故从甲、乙、丙加工的零件中各取一个检验，至少有一个一等品的概率为18本小题考查直线直线与平面平行、直线与平面所成的角等基础知识，考查空间想象能力和推理论证能力.(满分16分).方法一：(I)证明：连结AC，AC交BD于O.连结EO.底面ABCD是正方形，点O是AC的中点在中，EO是中位线，.而平面EDB且平面EDB，所以，平面EDB. 7分(II) 解： 作交DC于F.连结BF.设正方形ABCD的边长为.底面ABCD，为DC的中点.底面ABCD，BF为BE在底面ABCD内的射影，故为直线EB与底面ABCD所成的角.在中，在中
8、，所以EB与底面ABCD所成的角的正切值为 16分方法二(略)19本小题考查等差数列及其通项公式，等差数列前项和公式以及等比中项等基础知识，考查运算能力和推理论证能力。满分16分.(I)证明：因成等比数列，故 而 是等差数列，有于是 即 化简得 (II)解：由条件和得到由(I)，代入上式得 故 因此，数列的通项公式为16分 20本小题主要考查椭圆的标准方程和几何性质，直线方程，平面向量的计算，曲线和方程的关系等解析几何的基本思想方法和综合解题能力. (满分18分).(I)解：由题意，可设椭圆的方程为 由已知得 解得 所以椭圆的方程为，离心率 6分(II)解： 由(I)可得设直线PQ的方程为由方程组 得 依题意 得 设 则 由直线PQ的方程得 于是 由得从而所以直线PQ的方程为 或 18分5 / 5
