1、数列单元测试卷一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,满分40分)1在等差数列中,已知前20项之和,则( ) A 34 B 51 C 68 D 702在等差数列中,则 ( ) A 30 B 32 C 34 D 363若数列满足,则此数列是( ) A 等差数列 B 等比数列 C 既是等差数列又是等比数列 D 既非等差数列又非等比数列4在等差数列中,若,则的最小值为( ) A 60 B 62 C 70 D 725已知为等比数列,对于任意,有,则( ) A B C D 6已知递增数列的通项为,则实数满足( ) A B C 或 D 7已知方程的四根组成首项为的等差数列,则 ( )A B C D 8若等
2、比数列满足,公比,则的值是 ( )A B C D 二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,满分30分)9在数列中,已知且,则_10正项等差数列中,则_11在等比数列中,已知,则公比_12在等比数列中,则_13等于_14 已知数列中,则的值是_三、解答题(本大题共6小题,满分80分)15.(满分14分)设是一个公差为的等差数列,它的前10项和且,成等比数列。(1)证明;(2)求公差的值和数列的通项公式.16. (满分14分)若S是公差不为0的等差数列的前n项和,且成等比数列。()求数列的公比; ()若,求的通项公式。17(满分12分)已知数列中,且,求及18(满分12分)数列满足,求的前项和19
3、(满分14分)已知等差数列中,(1) 求数列的通项公式;(2) 若从数列中依次取出第2项,第4项,第8项,第项,按原来的顺序组成一个新数列,求20(满分14分)已知数列中,其中,为常数且为正整数,为负整数(1) 求通项;(2) 若,求,;(3) 对于(2)中的,值,求此数列所有负项的和 答案一、 1.A 2.B 3.A 4.B 5.C 6.C 7C 8.A 二、9. 10. 28 11. 3 12. 105 13. 14. 三、15.(1)证明:因,成等比数列,故,而是等差数列,有,,于是 ,即,化简得 (2)解:由条件和,得到,由(1),代入上式得,故 ,16.解:()设数列的公差为,由题意,得 所以因为,所以 故公比()因为所以因此17.,16. 18 19. (1) (2). 20. (1), (2)所以, 当时,所以当时,不是负整数所以 (3)