1、实验八 牛顿环与劈尖干涉目的1掌握用牛顿环测定透镜曲率半径的方法；2掌握用劈尖干涉测定细丝直径(或薄片厚度)的方法；3通过实验加深对等厚干涉原理的理解仪器和用具 钠灯、移测显微镜、牛顿环仪、劈尖v原理v 牛顿环仪是由待测平凸透镜L和磨光的平玻璃板P叠合安装在金属框架F中构成的框架边上有三个螺旋H，用以调节L和P之间的接触，以改变干涉环纹的形状和位置调节H时，不可旋得过紧，以免接触压力过大引起透镜弹性形变，甚至损坏透镜v当一曲率半径很大的平凸透镜的凸面与一平玻璃板相接触时，在透镜的凸面与平玻璃板之间形成一空气薄膜，薄膜中心处的厚度为零，愈向边缘愈厚，离接触点等距离的地方，空气膜的厚度相同，如图8
2、2所示，v若以波长为 的单色平行光投射到这种装置上，则由空气膜上下表面反射的光波将在空气膜附近互相干涉，两束光的光程差将随空气膜厚度的变化而变化，空气膜厚度相同处反射的两束光具有相同的光程差，形成的干涉条纹为膜的等厚各点的轨迹，这种干涉是一种等厚干涉 v在反射方向观察时，将看到一组以接触点为中心的亮暗相间的圆环形干涉条纹，而且中心是一暗斑图83(a)；如果在透射方向观察，则看到的干涉环纹与反射光的干涉环纹的光强分布恰成互补，中心是亮斑，原来的亮环处变为暗环，暗环处变为亮环图83(b)，这种干涉现象最早为牛顿所发现，故称为牛顿环 v 在图82中，R为透镜的曲率半径，形成的第m级干涉暗条纹的半径为
3、 ，第m级干涉亮条纹的半径为 ，不难证明：v (81)v (82)mrmrmRrm2)12(Rmrmv 以上两式表明，当 已知时，只要测出第m级暗环(或亮环)的半径，即可算出透镜的曲率半径R；相反，当R已知时，即可算出 但是，由于两接触面之间难免附着尘埃以及在接触时难免发生弹性形变，因而接触处不可能是一个几何点，而是一个圆斑，所以近圆心处环纹粗且模糊，以致难以确切判定环纹的干涉级数m，即干涉环纹的级数和序数不一定一致v因而利用式(81)或式(82)来测量R实际上也就成为不可能为了避免这一困难并减少误差，必须测量距中心较远的、比较清晰的两个环纹的半径，例如测出第m1个和第m2个暗环(或亮环)的半
4、径(这里m1、m2均为环序数，不一定是干涉级数，若设j为干涉级修正值，则它们的干涉级数分别为m1+j和m2+j)，因而式(81)应修正为 v v (83)Rjmrm)(2v于是 v (84)v上式表明，任意两干涉环的半径平方差和干涉级及环序数无关，而只与两个环的序数之差(m2一m1)有关因此，只要精确测定两个环的半径，由两个半径的平方差值就可准确地算出透镜的曲率半径R，RmmRjmjmrrmm)()()(12122212v即v (85)v由式(83)还可以看出，与m成直线关系，如图84所示，其斜率为R 因此，也可以测出一组暗环(或亮环)的半径 和它们相应的环序数m，作 一m的关系曲线，然后从直
5、线的斜率算出R)(4)(122212221212mmddmmrrRmmmm2mrmr2mrv2劈尖干涉劈尖干涉v 将两块平板玻璃叠放在一起，一端用细丝(或薄片)将其隔开，则形成一劈尖形空气薄层若用单色平行光垂直入射，在空气劈尖的上下表面反射的两束光将发生干涉，其光程差 (为空气膜厚度)因为空气劈尖厚度相等之处是一系列平行于两玻璃板接触处(即棱边)的平行直线，所以其干涉图样是与棱边平行的一组明暗相间的等间距的直条纹 22l v当v (k：0，1，2，)v时，为干涉暗条纹与k级暗条纹对应的薄膜厚度为v (86)v (21)2k 2khkv由于k值一般较大，为了避免数错，在实验中可先测出某长度 内的
6、干涉暗条纹的间隔数x，则单位长度内的干涉条纹数为 若棱边与细丝的距离为L，则细丝处出现的暗条纹的级数为k=nL，可得细丝的直径为v (87)xLxxnL2DnLv实验内容实验内容v 1利用牛顿环测定平凸透镜的曲率半径v (1)借助室内灯光，用眼睛直接观察牛顿环仪，调节框上的螺旋H使牛顿耳呈圆形，并位于透镜的中心，但要注意螺旋不可旋得过紧v(2)将仪器按图所示安装好，直接使用单色扩展光源钠灯照明由光源S发出的光经玻璃片G反射后，垂直进入牛顿环仪，再经牛顿环仪反射进入移测显微镜M调节玻璃片G的高低及倾斜角度，使显微镜视场中能观察到黄色明亮的视场v(3)调节移测显微镜M的目镜，使目镜中看到的叉丝最为
7、清晰，将移测显微镜对准牛顿环仪的中心，从下向上移动镜筒对干涉条纹进行调焦，使看到的环纹尽可能清晰，并与显微镜的测量叉丝之间无视差测量时，显微镜的叉丝最好调节成其中一根叉丝与显微镜的移动方向相垂直，移动时始终保持这根叉丝与干涉环纹相切，这样便于观察测量 v(4)测量干涉环的半径v 用移测显微镜测量时，由于中心附近比较模糊，一般取m大于3，至于(m2-m1)取多大，可根据所观察的牛顿环而定，但是从减小测量误差考虑，(m2一m1)不宜太小下面举一测量方案供参考v 如图87所示，选取视场中环纹清晰的第3暗环到第22暗环作为测量范围，自右向左单向测出各环直径两端的位置 、，即由 开始向左测到 越过中心，
8、由 继续向左测到 为止 kxkx22x3x3x22xv 各环的半径为 取环序差m2一m1=10，再用逐差法处理数据，可得v (5)将的平均值及钠黄光的平均波长5893 nm代入式(85)，即可算出透镜的曲率半径R，并计算其标准不确定度1|2kkkrxx22222211332144102212,rrrrrr v 2利用空气劈尖干涉测量细丝的直径(或薄片的厚度)将劈尖置于干涉测量平台上，照明调节基本同牛顿环，要求清晰看到干涉条纹且与叉丝间无视差调整劈尖，使干涉条纹相互平行且与棱边平行测出式(87)中要求的各量，计算出细丝的直径(或薄片的厚度)D v 3注意事项v (1)牛顿环的干涉环两侧的环序数不要数错v (2)防止实验装置受震引起干涉环纹的变化v (3)防止移测显微镜的“回程误差”移测时必须向同一方向旋转显微镜驱动丝杆的转盘，不许倒转v (4)由于牛顿环的干涉条纹有一定的粗细度，为了准确测量干涉环的直径，可采用目镜瞄准用直线与圆心两侧的干涉环圆弧分别内切、外切的方法以消除干涉环粗细度的影响v
