1、Chapter 3 System Simulation第三章第三章 系统仿真系统仿真Simulation Concept 3.1 3.1 仿真概念仿真概念n3.1.1 3.1.1 what is simulation?(什么是仿真什么是仿真?)?)n“什么是仿真？什么是仿真？”或者或者“仿真什么？仿真什么？”，n而对一般人来说，这是一个迷惑的问题。而对一般人来说，这是一个迷惑的问题。n对在某些特殊领域工作的人，对于回答第二个问对在某些特殊领域工作的人，对于回答第二个问题可能不成问题题可能不成问题.The response to this could range from a general a
2、nswer to a professional answer 仿真的定义从一般性回答到专业的回答，可以有很多定义。n1 1）仿真是模仿真实事物。如车辆动态性能、股票预）仿真是模仿真实事物。如车辆动态性能、股票预测、生产线流程、交通流状态、事故重建等测、生产线流程、交通流状态、事故重建等n2 2）仿真是对系统的建模与分析。如分析汽车的操纵）仿真是对系统的建模与分析。如分析汽车的操纵稳定性，交通流的路网分配等。稳定性，交通流的路网分配等。n3 3）仿真是对系统状态或事件在时域变化的研究。如）仿真是对系统状态或事件在时域变化的研究。如物流系统中的供应链特征。物流系统中的供应链特征。Simulatio
3、n Definitions仿真定义举例仿真定义举例nTo remember:Simulation means a kind of“Methodology”n仿真的成功使它已发展成为一个独立的领域：仿真的成功使它已发展成为一个独立的领域：n一个从特殊领域分离出来的学科。一个从特殊领域分离出来的学科。n可以把可以把“仿真仿真”看成是一种看成是一种“方法方法”.Simulation Discipline仿真领域仿真领域Objective of simulation 3.1.2 3.1.2 仿真的目的仿真的目的n（1 1）Understand the function of the system:在现
4、实在现实系统分析中，应用仿真的方法，可以更好地理解系统系统分析中，应用仿真的方法，可以更好地理解系统所起的作用；所起的作用；n（2 2）Predict system characteristics:在设计一个新的在设计一个新的工程系统时，应用仿真技术可以使我们在建造这个系工程系统时，应用仿真技术可以使我们在建造这个系统前对它的特性进行预测，对复杂的、造价高的、危统前对它的特性进行预测，对复杂的、造价高的、危险的系统更有效；险的系统更有效；n（3 3）Analysis of nonlinear system:仿真是唯一能使我仿真是唯一能使我们在实验室各种条件下对非线性系统进行任意分析的们在实验室
5、各种条件下对非线性系统进行任意分析的技术技术n（4 4）tools:仿真在很多领域已发展成为各种形仿真在很多领域已发展成为各种形式用于科学研究或生产的工具。式用于科学研究或生产的工具。n（5 5）training:用于人员培训。分技能培训和业用于人员培训。分技能培训和业务培训。如飞行员、汽车驾驶员的技术培训；务培训。如飞行员、汽车驾驶员的技术培训；电厂、化工厂等复杂系统操作人员的业务培训电厂、化工厂等复杂系统操作人员的业务培训等。等。n（6 6）games:用于电子游戏、游乐场。用于电子游戏、游乐场。Simulation Process 3.1.3 3.1.3 仿真的步骤仿真的步骤 确立系统确
6、立系统System系统建模系统建模Modeling模型求解模型求解Solution信息输入信息输入Input data仿真结果仿真结果ResultsHow to choose a system 3.1.4 3.1.4 确立系统确立系统 1)1)From Practice:系统来自实践中系统来自实践中 nObject of research:研究对象研究对象nObject of project:工程对象工程对象2)2)System constitution:系统构成系统构成 nPropose the problems to be solved:提出要解决的问题提出要解决的问题 nRelative
7、 components:分析相关组成分析相关组成 nSystem definition:确定系统构成确定系统构成Simulation models 3.1.5 3.1.5 仿真模型仿真模型nSystem-based model:基于系统模型基于系统模型nTime-based model:基于时间的模型基于时间的模型nModel closure:模型的封闭性模型的封闭性nTreatment of other models:其他模型处理其他模型处理Model solution 3.2 3.2 模型求解模型求解 3.2.1 3.2.1 Continuous models solution:连续问题求
8、解连续问题求解 连续系统的动态特性一般可用一常微分方程或连续系统的动态特性一般可用一常微分方程或常微分方程组来描述。对这类系统进行仿真，首先要常微分方程组来描述。对这类系统进行仿真，首先要确定采用何种求常微分方程的数值积分方法。确定采用何种求常微分方程的数值积分方法。First order initial-value Problems一阶微分方程初值问题设有一微分方程：设有一微分方程：0)0()(,()(yytytfty3)1(2xtxx 如如n上述方程的解为上述方程的解为y y（t t），是一连续函数，在），是一连续函数，在实际中不易解析求出，只能通过数值计算的实际中不易解析求出，只能通过数
9、值计算的方法方法;n即通过某种方法求出一系列离散时刻的即通过某种方法求出一系列离散时刻的y y的的近似值近似值y1y1，y2y2，y3y3 ynyn来代替来代替y y（t t），这），这就是数值积分的方法。就是数值积分的方法。Eulers Method常用的一种数值积分方法常用的一种数值积分方法尤拉法尤拉法在区间（在区间（tntn，tn+1tn+1）上对上式积分，得：）上对上式积分，得：1)(,(1nnttnndttytfyy设设 h=tn+1-h=tn+1-tntn，当，当h h 很小时很小时 nnnfhyy1htytfyynnnn)(,(1Difference equations and
10、listing上例上例kkktkhxkxkxhtt)()()1(21knextxtprhttthxxxntokforxtprxt,int1,int312计算机仿真计算机仿真流程图流程图 nThe exact solution is given by:精确解精确解2356)(ttx The exact solution and approximate solution generated by listing for n=6 are tabulated as follow(h=0.05).The exact solution and approximate solution精确解与近似解精确解与
11、近似解k012345611.051.101.151.201.251.303.003.554.385.818.8219.20-85.713.003.454.074.996.428.8913.83kt)(tx)(kx3.2.2 3.2.2 Discrete models solution:离散问题求解离散问题求解n从从“库存库存”例中可以看出，在离散事件系统中，事件例中可以看出，在离散事件系统中，事件的发生有两类，一类是确定的，如上例中的定货、到的发生有两类，一类是确定的，如上例中的定货、到货等；另一类是不确定的、随机的，如：每日需求量。货等；另一类是不确定的、随机的，如：每日需求量。所以离散事件
12、的仿真模型也叫所以离散事件的仿真模型也叫“概率模型概率模型”n离散事件系统仿真中的一个关键问题：如何确定随机离散事件系统仿真中的一个关键问题：如何确定随机事件的发生。事件的发生。实例实例3.3.7 7：设需求量：设需求量N N是个随机变量是个随机变量 1 1）抽样统计）抽样统计日期日期需求量需求量需求量需求量日数日数频次频次1N11D1D1/1002N22D2D2/100。NiDiDi/100100N1001001Uniform distribution均匀分布均匀分布 在上述采样表中，若需求量的频次相同，为均在上述采样表中，若需求量的频次相同，为均匀分布。匀分布。n确定出最低需求量确定出最低
13、需求量N1N1，和最高需求量，和最高需求量N2N2 如如：N1=0N1=0，N2=99N2=99n 随机变量随机变量N N在在0 09999之间取值，且概率相同。之间取值，且概率相同。n 模型实现：计算机可以产生（模型实现：计算机可以产生（0 0，1 1）间的均匀随机数）间的均匀随机数n 随机变量随机变量N=100N=100*S S；S S：计算机产生的随机数。：计算机产生的随机数。Poisson distribution 泊松分布泊松分布 在实际中，对库存的需求量一般在实际中，对库存的需求量一般服从于均匀分布或泊松分布。服从于均匀分布或泊松分布。采样结果如下表采样结果如下表 每日需求量每日需
14、求量日数日数概率概率累计累计随机概率随机概率01.01.010-.0114.04.05.01-.0528.08.1305-.13315.15.28.13-.28418.18.46.28-.46520.2.66.46-.66613.13.79.66-.79710.10.89.79-.8985.05.94.89-.9494.04.98.94-.98102.01.99.98-.9910011用泊松公式用泊松公式n确定出日平均需求量确定出日平均需求量=5=5，则，则 !5)(5NeNPN如计算如计算100100天，设日平均需求量为天，设日平均需求量为5 5件统计表如下件统计表如下每日需求量每日需求量日
15、数日数概率概率累计累计随机概率随机概率0.67.01.010-.0113.36.03.04.01-.0428.42.08.1104-.11314.04.14.24.11-.24417.55.17.41.24-.41517.55.17.58.41-.58614.62.15.73.58-.73710.44.10.83.73-.8386.53.07.90.83-.9093.63.04.94.90-.9410(含含10以上以上)1.81.061.00.94-.991001n算法：算法：由计算机产生的随机数，通过上表中由计算机产生的随机数，通过上表中的随机概率求出（查出）当日的需求量的随机概率求出（查出
16、）当日的需求量Process simulation program 仿真程序流程仿真程序流程 开始开始start设定相关数据设定相关数据data set需求量需求量库存？库存？demand demand stock?是否到货是否到货arrival?库存库存+Q ：stock+Q产生随机需求量产生随机需求量 random demand短缺费短缺费:shortage costs预期库存预期库存PP？expected stock expected stock p?清仓清仓:clearance保管费保管费:storage costs定货费定货费:order costs是否已满是否已满150天？天？150 days？日期日期:date打印费用打印费用print costs结束结束endSimulation Software 3.3 3.3 仿真软件仿真软件n对仿真软件的要求对仿真软件的要求 n仿真软件的商品化仿真软件的商品化 END OF SECTION 返回进入第二部分：道路交通建模
