1、沪科版七年级上册数学期末考试试题一、选择题。（每小题只有一个答案正确）1中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，的相反数是（ ）ABCD2统计显示，年全国义务教育经费总投入为亿元，其中亿用科学计数法表示为（ ）ABCD3已知a+b3，bc12，则a+2bc的值为（）A15B9C15D94下列说法中，正确的是（ ）A是负数B最小的有理数是零C若，则或D任何有理数的绝对值都是正数5关于的一元一次方程的解为，则的值为（ ）A9B8C5D46观察下列实物模型，其形状是圆柱体的是（ ）A B C D7曲桥是我国古代经典建筑之一，它的修建增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏风光.如图
2、，两地间修建曲桥与修建直桥的桥对比，增加了桥的长度，其中蕴含的数学道理是（ ）A两点之间，线段最短 B过一点，有无数条直线 C两点确定一条直线 D连接两点之间线段的长度叫做两点间的距离8二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，它与白昼时长密切相关当春分、秋分时，昼夜时长大致相等；当夏至时，白昼时长最长，根据如图，在下列选项中指出白昼时长不足11小时的节气（）A惊蛰B小满C立秋D大寒9学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了解某中学2 500个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，中随机调查400个家长，结果有360个家长持反对态度，则下列说法正确的是( )A调查方式是全面调查B样本容
3、量是360C该校只有360个家长持反对态度D该校约有90%的家长持反对态度10九章算术是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等交易其一，金轻十三两问金、银一枚各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得（）A BC D二、填空题11写出一个在和1之间的负整数:_.12若A= 3749,则A的补角为_.13文具店销售某种笔袋，每个18元，小华去购买这种笔袋
4、，结账时店员说：“如果你再多买一个就可以打九折，价钱比现在便宜36元”，小华说：“那就多买一个吧，谢谢，”根据两人的对话可知，小华结账时实际付款_元14已知在没有标明原点的数轴上有四个点，且它们表示的数分别为a、b、c、d若|ac|=10，|ad|=12，|bd|=9，则|bc|=_三、解答题1516先化简，再求值：，其中17解方程：18观察下列等式：（1）请你紧接着写出两个等式：_；_；（2）根据以上式子的规律，请你写出第个式子.（3）利用这个规律计算：的值.19如图B、C两点把线段AD分成2：3：4三部分，M是AD的中点，CD=8，求MC的长20“扫黑除恶”受到广大人民的关注，某中学对部分
5、学生就“扫黑除恶”知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）接受问卷调查的学生共有_人，扇形统计图中“很了解”部分所对应扇形的圆心角为_；（2）请补全条形统计图；（3）若该中学共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对“扫黑除恶”知识达到“很了解”和“基本了解”程度的总人数.21某公司改革实行每月考核再奖励的新制度，大大调动了员工的积极性，年一名员工每月奖金的变化如下表：（正数表示比前一月多的钱数，负数表示比前一月少的钱数）单位：（元）月份一月二月三月四月五月六月七月钱数变化
6、（1）若年底月份奖金为元，用代数式表示年二月的奖金；（2）请判断七个月以来这名员工得到奖金最多是哪个月？最少是哪个月？他们相差多少元？（3）若年这七个月中这名员工最多得到的奖金是元，请问年月份他得到多少奖金？22如图，射线OA的方向是北偏东，射线OB的方向是北偏西，射线OD是OB的反向延长线（1）射线OC的方向是_ ；（2）求的度数；（3）若射线OE平分，求的度数23已知2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨.用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨.某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆和B型车b辆,一次运完，且每辆车都满载货物.根据以上信息解答下列问题：（1）1辆
7、A型车和1辆B型车载满货物一次分别可运货物多少吨？（2）请帮助物流公司设计租车方案（3）若A型车每辆车租金每次100元，B型车每辆车租金每次120元.请选出最省钱的租车方案，并求出最少的租车费.参考答案1A【分析】根据相反数的定义求解即可【详解】2020的相反数是2020故选：A【点睛】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数2A【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】17603亿这个数字用科学记
8、数法表示为1.76031012故选：A【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，关键是要正确确定a的值以及n的值3A【分析】根据整式的运算法则即可求出答案【详解】解： ，原式 ，故选：A【点睛】本题考查了整式的运算，掌握整式加减运算的法则是解题的关键4C【分析】根据有理数的乘方运算法则和有理数的有关概念及绝对值性质逐一判断即可得【详解】A（3）2=9是正数，此选项错误；B没有最小的有理数，此选项错误；C若|x|=5，则x=5或5，此选项正确；D任何有理数的绝对值都是正数或0，此选项错误故选：C【点睛】本题考查了有理数的乘方，解题的关
9、键是掌握有理数的乘方运算法则和有理数的有关概念及绝对值性质5C【分析】根据一元一次方程的概念和其解的概念解答即可【详解】解：因为关于x的一元一次方程2xa-2+m=4的解为x=1，可得：a-2=1，2+m=4，解得：a=3，m=2，所以a+m=3+2=5，故选C【点睛】此题考查一元一次方程的定义，关键是根据一元一次方程的概念和其解的概念解答6D【解析】解：圆柱的上下底面都是圆，所以正确的是D故选D7A【解析】【分析】利用两点之间线段最短进而分析得出答案【详解】这样做增加了桥的长度，其中蕴含的数学道理是：两点之间线段最短故选：A【点睛】本题考查了两点之间线段最短，正确将实际问题转化为数学知识是解
10、题的关键8D【详解】【分析】根据函数的图象确定每个节气白昼时长，然后即可确定正确的选项【详解】A、惊蛰白昼时长为11.5小时，高于11小时，不符合题意；B、小满白昼时长为14.5小时，高于11小时，不符合题意；C、秋分白昼时长为12.2小时，高于11小时，不符合题意；D、大寒白昼时长为9.8小时，低于11小时，符合题意，故选D【点睛】本题考查了函数的图象读懂函数的图象并从中整理出进一步解题的有关信息是解题的关键9D【解析】【分析】根据抽查与普查的定义以及用样本估计总体解答即可【详解】A共2500个学生家长，从中随机调查400个家长，调查方式是抽样调查，故本项错误；B在调查的400个家长中，有3
11、60个家长持反对态度，该校只有2500 =2250个家长持反对态度，故本项错误；C样本是360个家长对“中学生骑电动车上学”的态度，故本项错误；D该校约有90%的家长持反对态度，本项正确，故选D【点睛】本题考查了抽查与普查的定义以及用样本估计总体，这些是基础知识要熟练掌握10D【分析】根据题意可得等量关系：9枚黄金的重量=11枚白银的重量；（10枚白银的重量+1枚黄金的重量）-（1枚白银的重量+8枚黄金的重量）=13两，根据等量关系列出方程组即可【详解】设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，由题意得：，故选D【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量
12、关系11-2，-1【分析】可以通过画数轴的方法，直观的找出大于小于1的负整数.【详解】原题即为：求不等式的负整数解，如数轴所示x=-2，-1即答案为：-2，-1【点睛】本题考查求简单不等式的负整数解，解题技巧就是通过画数轴找解集.1214211【分析】根据两个补角的和等于180列式进行计算即可求解【详解】解：A=3749，A的补角是180-3749=14211【点睛】本题考查了补角的定义，熟记两个补角的和等于180是解题的关键13486【详解】【分析】设小华购买了x个笔袋，根据原单价购买数量（x1）打九折后的单价购买数量（x）=节省的钱数，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可求出小华购买的数
13、量，再根据总价=单价0.9购买数量，即可求出结论【详解】设小华购买了x个笔袋，根据题意得：18（x1）180.9x=36，解得：x=30，180.9x=180.930=486，即小华结账时实际付款486元，故答案为486【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键147【分析】根据数轴和题目中的式子可以求得cb的值，从而可以求得|bc|的值【详解】|ac|=10，|ad|=12，|bd|=9，ca=10，da=12，db=9，（ca）（da）+（db）=cad+a+db=cb=1012+9=7|bc|=cb，|bc|=7故答案为：7【点睛】本题
14、考查了数轴、绝对值以及整式的加减，解答本题的关键是明确数轴的特点，可以将绝对值符号去掉，求出相应的式子的值15-7【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；【详解】解：.【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键16，【分析】原式去括号合并得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值【详解】原式=当时，原式=【点睛】本题考查了整式的加减化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解答本题的关键17y=21【分析】依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案【详解】去分母得：3（y1）24=2（2y3）
15、，去括号得：3y324=4y6，移项得：3y4y=6+3+24，合并同类项得：y=21，系数化为1得：y=21【点睛】本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键18（1）；（2）（2n+1）2（2n1）2=8n；（3）8072【分析】（1）通过观察可得第个等式为：11292=40=85；第个等式：132112=48=86；（2）通过观察可发现两个连续奇数的平方差是8的倍数，第n个等式为：（2n+1）2（2n1）2=8n；（3）根据发现的规律计算即可【详解】（1）第个等式为：11292=40=85；第个等式：132112=48=86；（2）通过观察可发现两个连续奇数的平方
16、差是8的倍数，第n个等式为：（2n+1）2（2n1）2=8n；（3）20192-20172是第（2019-1）2=1009个等式，所以2 01922 0172=81009=8072【点睛】本题考查了数字的变化类，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力，本题的关键规律是：（2n+1）2（2n1）2=8n191【解析】试题分析：设AB为2x，则CD=4x=8，得出x=2，再利用MC=MDCD求解解：设AB=2x，BC=3x，CD=4x，AD=9x，MD=x，则CD=4x=8，x=2，MC=MDCD=4x=2=1考点：比较线段的长短20（1）60，108；
17、（2）见解析；（3）该中学学生中对校园安全知识达到“很了解”和“基本了解”程度的总人数为72人.【分析】（1）由很了解的有18人，占30%，可求得接受问卷调查的学生数，继而求得扇形统计图中“很了解”部分所对应扇形的圆心角；（2）由（1）可求得基本了解很少的人数，继而补全条形统计图；（3）利用样本估计总体的方法，即可求得答案.【详解】（1）接受问卷调查的学生共有：1830%60（人）；扇形统计图中“很了解”部分所对应扇形的圆心角为：36030%108；故答案为60，108；（2）60391830；补全条形统计图得：（3）根据题意得：900720（人），则估计该中学学生中对校园安全知识达到“很了解
18、”和“基本了解”程度的总人数为72人.【点睛】本题考查的是条形统计图的综合运用.读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据.21（1）元；（2）最多的是七月份，最少的是四月份，810元；（3）1720元【分析】（1）根据题意和表格中的数据可以表示出二月份的奖金；（2）根据表格中的数据可以表示出2019年前七个月的奖金，从而可以解答本题；（3）根据（2）中的七月份的奖金可以求得a的值，从而可以解答本题【详解】（1）由题意可得：2019年二月的奖金是：a+300+220=（a+520）（元），即2019年二月的奖金是（a+520）元；（2）由题意可
19、得：一月份奖金为：（a+300）元，二月份奖金为：a+300+220=（a+520）元，三月份奖金为：a+520150=（a+370）元，四月份奖金为：a+370100=（a+270）元，五月份奖金为：a+270+330=（a+600）元，六月份奖金为：a+600+200=（a+800）元，七月份奖金为：a+800+280=（a+1080）元，由上可得：最多的是七月份，最少的是四月份，它们的差是：（a+1080）（a+270）=810（元），即七个月以来这名员工得到奖金最多七月，最少是四月，它们相差810元；（3）由题意可得：a+1080=2800，解得：a=1720，即2018年12月份他得
20、到1720元奖金【点睛】本题考查了列代数式、正数和负数以及一元一次方程的应用，解答此类题目问题的关键是明确题意，明确正负数在题目中表示的实际意义，能写出相应的代数式22北偏东；【详解】试题分析：(1)先求出AOB=55,再求得NOC的度数,即可确定OC的方向;(2)根据AOB=55, AOC=AOB,得出BOC=110,进而求出COD的度数;(3)根据射线OE平分COD,即可求出COE=35,再利用AOC=55求出答案即可.解：北偏东； ，又射线OD是OB的反向延长线， 平分， 23(1)1辆A型车载满货物每次可运货物3吨，1辆B型车载满货物一次可运货物4吨;(2) 有三种租车方案：方案一,租
21、用A型车9辆，B型车1辆， 方案二,租用A型车5辆，B型车4辆，方案三,租用A型车1辆，B型车7辆.（3）选择方案三最省钱，最少的租车费为940元.【详解】（1）设A、B型车都装满货物一次每辆车装吨、吨则 解得：（2）结合题意和上一问得：3a+4b=31 a=因为a，b都是正整数，或或有三种租车方案：方案一：A型车9辆，B型车1辆；方案二：A型车5辆，B型车4辆；方案三：A型车1辆，B型车7辆；（3）A型车每辆车租金每次100元，B型车每辆车租金每次120元，方案一：9100+1120=1020；方案二：5100+4120=980；方案三：1100+7120=940；1020980940方案三最省钱，费用为940元16
