1、沪科版八年级数学下册第19章四边形单元测试题满分100分班级:_姓名:_学号:_成绩:_一选择题（共8小题,，满分24分）1从五边形的一个顶点出发可以连接的对角线条数为（）A1B2C3D42内角和为540的多边形是（）A三角形B四边形C五边形D六边形3下列边长相等的正多边形能完成镶嵌的是（）A2个正八边形和1个正三角形B3个正方形和2个正三角形C1个正五边形和1个正十边形D2个正六边形和2个正三角形4如图，为了测量池塘边A、B两地之间的距离，在线段AB的同侧取一点C，连结CA并延长至点D，连结CB并延长至点E，使得A、B分别是CD、CE的中点，若DE18m，则线段AB的长度是（）A9mB12m
2、C8mD10m5下列判断错误的是（）A两组对角分别相等的四边形是平行四边形B四个内角都相等的四边形是矩形C一组对边平行且对角线相等的四边形是矩形D四条边都相等的四边形是菱形6如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件后仍不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）AADBC，AOCOBADBC，AOOCCADBC，CDABDSAODSCODSBOC7如图，在正方形ABCD内，以BC为边作等边三角形BCM，连接AM并延长交CD于N，则下列结论不正确的是（）ADAN15BCMN45CAMMNDMNNC8若一个多边形截去一个角后，变成十四边形，则原来的多边形的边数可能为（）A1
3、4或15B13或14C13或14或15D14或15或16二填空题（共8小题，满分24分）9正七边形的外角和是 10如图，在平行四边形ABCD中，A与B的度数之比为2：1，则A 11如图，五边形ABCDE的对角线共有 条12如图，菱形ABCD中，ABC130，DEAB于点E，则BDE 13如图，在矩形ABCD中，AC，BD交于点O，M、N分别为BC、OC的中点若BD8，则MN的长为 14如图，在菱形ABCD中，连接BD，点E在AB上，连接CE交BD于点F，作FGBC于点G，BEC3BCE，BFDF，若FG，则AB的长为 15阅读：将一个量用两种方法分别计算一次，由结果相同构造等式解决问题，这种思
4、维方法称为“算两次”原理，又称“富比尼原理”，比如我们常用的等积法是其中的一种如图，在长方形ABCD中，AB4cm，BC3cm，E是CD的中点，动点P从点A出发，以每秒1cm的速度沿点ABCE运动，最终到达点E若点P运动的时间为ts，则当t s时，SAPE416如图，A1B1C1中，A1B14，A1C15，B1C17点A2，B2，C2分别是边B1C1，A1C1，A1B1的中点；点A3，B3，C3分别是边B2C2，A2C2，A2B2的中点；以此类推，则第2020个三角形的周长是 三解答题（共7小题，满分52分）17矩形ABCD中，AE平分BAD交BC于点E，CF平分BCD交AD于点F，求证：AE
5、CF18如图，在ABCD中，点E是BC上的一点，连接DE，在DE上取一点F使得AFEADC若DEAD，求证：DFCE19已知：如图，平行四边形ABCD中，O是CD的中点，连接AO并延长，交BC的延长线于点E（1）求证：AODEOC；（2）连接AC、DE，当BAEB45时，求证四边形ACED是正方形20如图，在RtABC中，BAC90，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AFBC交BE的延长线于点F（1）求证：四边形ADCF是菱形；（2）若AC12，AB16，求菱形ADCF的面积21在平行四边形ABCD中，在平行四边形内作以线段AD为边的等边ADM，连结AM（1）如图1，若点M在对角线BD上
6、，且ABC105，AB3，求AM的长；（2）如图2，点E为CD边上一点，连接ME，点F是BM的中点，CFBM，若CE+MEDE求证：BMME22如图，矩形ABCD中，点P是线段AD上的一个动点，O为BD的中点，PO的延长线交BC于Q（1）求证：OPOQ；（2）若AD8cm，AB6cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度向点D运动（不与D重合）设点P运动的时间为t秒，请用t表示PD的长；（3）当t为何值时，四边形PBQD是菱形？23如图1，在正方形ABCD中，点P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PAPE，PE交CD于点F，（1）证明：PCPE；（2）求CPE的度数；（3）如图2，把
7、正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当ABC120，连接CE，试探究线段AP与线段CE的数量关系，并说明理由参考答案一选择题（共8小题）1【解答】解：n边形（n3）从一个顶点出发可以引（n3）条对角线，从五边形的一个顶点出发可以画出532（条）对角线故选：B2【解答】解：设这个多边形的边数是n，则（n2）180540，解得n5，故选：C3【解答】解：A、正三角形的每个内角是60，正八边形形的每个内角是135，2135+190360，不能密铺B、正三角形的每个内角是60，正方形的每个内角是90，390+260360，不能密铺C、正五边形的每个内角是108，正十边形的每个内角是144，1
8、08+144360，不能密铺D、正六边形的每个内角是120，正三角形每个内角是60，2120+260360，能铺满故选：D4【解答】解：A、B分别是CD、CE的中点，若DE18m，ABDE9m，故选：A5【解答】解：A、两组对角分别相等的四边形是平行四边形，故A选项不符合题意；B、四个内角都相等的四边形是矩形，故B选项不符合题意；C、一组对边平行且对角线相等的四边形不一定是矩形，故C选项符合题意；D、四条边都相等的四边形是菱形，故D选项不符合题意；故选：C6【解答】解：若ADBC，ADOCBO，且AOCO，AODBOC，AODCOB（AAS）ADBC，四边形ABCD是平行四边形，故A选项不合题
9、意；若ADBC，CDAB，四边形ABCD是平行四边形，故C选项不合题意；若SAODSCODSBOC，AOCO，BODO，四边形ABCD是平行四边形，故D选项不合题意；故选：B7【解答】解：作MGBC于G四边形ABCD是正方形，BABC，ABCDABDCB90MBC是等边三角形，MBMCBC，MBCBMC60，MGBC，BGGC，ABMGCD，AMMN，ABM30，BABM，MABBMA75，DAN907515，CMN180756045，故A，B，C正确，故选：D8【解答】解：如图，n边形，A1A2A3An，若沿着直线A1A3截去一个角，所得到的多边形，比原来的多边形的边数少1，若沿着直线A1M
10、截去一个角，所得到的多边形，与原来的多边形的边数相等，若沿着直线A1N截去一个角，所得到的多边形，比原来的多边形的边数多1，因此将一个多边形截去一个角后，变成十四边形，则原来的四边形为13或14或15，故选：C二填空题（共8小题）9【解答】解：根据任意多边形的外角和都为360，可知正七边形的外角和是360，故答案为36010【解答】解：四边形ABCD为平行四边形，A+B180，A：B2：1，A180120故答案为：12011【解答】解：五边形ABCDE的对角线共有5（条）故答案为：512【解答】解：四边形ABCD是菱形，DBCDBAABC65，DEAB，DBE+BDE90，BDE25，故答案为
11、：2513【解答】解：如图，四边形ABCD是矩形，AC，BD交于点O，BD8BD2BO，即2BO8BO4又M、N分别为BC、OC的中点，MN是CBO的中位线，MNBO2故答案是：214【解答】解：连接AC交BD于M，如图所示：设BF5a，则DF11a，BD16a，四边形ABCD是菱形，ACBD，ACBACD，ABBC，ABCD，BMDMBD8a，FMBMBF3a，ABCD，BECECD，BEC3BCE，ECD3BCE，ACEBCE，CF平分ACB，FGBC，FMAC，FGFM，3a，a，BF，BM2，在RtFMC和RtFGC中，RtFMCRtFGC（HL），CGCM，在RtBFG中，BG1，设
12、CGCMx，则BCx+1，在RtBMC中，由勾股定理得：22+x2（x+1）2，解得：x，ABBC15【解答】解：如图1，当P在AB上时，APE的面积等于4，t34，t；当P在BC上时，如图2，APE的面积等于4，S长方形ABCDSCPESADESABP4，34（3+4t）2234（t4）4，t6；当P在CE上时，如图3，（4+3+2t）34，t3+4，此时不符合；故答案为：或616【解答】解：A1B1C1中，A1B14，A1C15，B1C17，A1B1C1的周长是16，A2，B2，C2分别是边B1C1，A1C1，A1B1的中点，B2C2，A2C2，A2B2分别等于A1B1、B1C1、C1A1
13、的，以此类推，则A4B4C4的周长是16，AnBnn的周长是，则第2020个三角形的周长是故答案为：三解答题（共7小题）17【解答】证明：四边形ABCD是矩形，ADBC，BADBCD90，AEBDAE，AE平分BAD，CF平分BCD，DAEBAD45，BCFBCD45，AEBDAEBCF，AECF18【解答】证明：四边形ABCD是平行四边形，BADC，ABCD，ADBC，C+B180，ADFDEC，AFD+AFE180，AFEADC，AFDC，在AFD和DEC中，AFDDCE（AAS），DFCE19【解答】证明：（1）四边形ABCD是平行四边形，ADBCDOCE，DAOEO是CD的中点，OCO
14、D，在AOD和EOC中，AODEOC（AAS）；（2）AODEOC，OAOE又OCOD，四边形ACED是平行四边形BAEB45，ABAE，BAE90四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCDCOEBAE90ACED是菱形ABAE，ABCD，AECD菱形ACED是正方形20【解答】（1）证明：E是AD的中点，AEDE，AFBC，AFEDBE，在AEF和DEB中，AEFDEB（AAS），AFDB，四边形ADCF是平行四边形，BAC90，D是BC的中点，ADCDBC，四边形ADCF是菱形；（2）解：设AF到CD的距离为h，AFBC，AFBDCD，BAC90，S菱形ADCFCDhBChSABCAB
15、AC12169621【解答】解：（1）如图1，过点C作CNBD于N，四边形ABCD是平行四边形，BCAD，ABCD3，ABCADC105，ADBC，CBDADB，ADM是等边三角形，ADAMMD，ADM60，CBD60，CDN45，CNBD，BCN30，NCDNDC45，CNDN，CDCN3，CN3，BCN30，CNBD，CNBN，BC2BN，BN，BC2，BCADAM2；（2）在ED上截取EHEM，连接CM，MH，点F是BM的中点，CFBM，CMBC，且CFBM，BCFMCF，CMBCMDAD，MCDMDC，CE+MEDE，DEEH+DH，且MEEH，CEDH，且MCDMDC，CMDM，MC
16、EMDH（SAS）MHME，MHMEEH，MEH是等边三角形，MEH60，ADBC，BCD+ADC180，BCF+FCM+MCD+MDC+60180，2FCM+2MCD120，FCD60MEH，CFME，且CFBM，BMME22【解答】解：（1）四边形ABCD是矩形，ADBC，PDOQBO，O为BD的中点，DOBO，在PDO和QBO中，PDOQBO（ASA），OPOQ；（2）由题意知：AD8cm，APtcm，PD8t，（3）PBPD，PB2PD2，即AB2+AP2PD2，62+t2（8t）2，解得 t，当t时，PBPD23【解答】（1）证明：在正方形ABCD中，ABBC，ABPCBP45，在A
17、BP和CBP中，ABPCBP（SAS），PAPC，PAPE，PCPE；（2）解：由（1）知，ABPCBP，BAPBCP，DAPDCP，PAPE，DAPE，DCPE，CFPEFD（对顶角相等），180PFCPCF180DFEE，即CPEEDF90（3）解：APCE；理由如下：在菱形ABCD中，ABBC，ABPCBP60，在ABP和CBP中，ABPCBP（SAS），PAPC，BAPBCP，PAPE，PCPE，DAPDCP，PAPC，DAPAEP，DCPAEPCFPEFD（对顶角相等），180PFCPCF180DFEAEP，即CPFEDF180ADC18012060，EPC是等边三角形，PCCE，APCE
