浙教版八上第五章一次函数单元测试卷(DOC 11页).docx

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1、 八上第五章一次函数单元测试卷一、单选题1.下列各点在函数y=12x的图象上的是( )A.(2,1 B.(0,2)C.(1,0) D.(1,1)2.一次函数y=ax+b(a0)与x轴的交点坐标为(m , 0),则一元一次不等式ax+b0的解集应为() A.xm B.x-mC.xm D.x-m3.若正比例函数的图像经过点(1,2),则这个图像必经过点()A.(1,2) B.(1,2)C.(2,1) D.(1,2)4.小亮从家步行到公交车站台,等公交车去学校. 图中的折线表示小亮的行程s(km)与所花时间t(min)之间的函数关系. 下列说法错误的是( )A.他离家8km共用了30min B.他等

2、公交车时间为6minC.他步行的速度是100m/min D.公交车的速度是350m/mi5.一次函数y=a1x+b1与y=a2x+b2的图象在同一平面直角坐标系中的位置如图所示,小华根据图象写出下面三条信息:a10,b10;不等式a1x+b1a2x+b2的解集是x2;方程组 的解是 ,你认为小华写正确( ) A.0个 B.1个C.2个 D.3个6.若一次函数y=(m3)x+(m+1)(其中m为常数)的图形经过第一、二、四象限,则m的取值范围是( )A.1m3 B.m3C.1m3 D.m37.如图,在边长为4的正方形ABCD中,动点P从A点出发,以每秒1个单位长度的速度沿AB向B点运动,同时动点

3、Q从B点出发,以每秒2个单位长度的速度沿BCCD方向运动,当P运动到B点时,P,Q两点同时停止运动设P点运动的时间为t秒,APQ的面积为S,则表示S与t之间的函数关系的图象大致是( )A. B.C. D.8.下列函数(1)y=2x;(2)y=-2x+6;(3)y= ;(4)y=x2+3;(5)y= ,其中是一次函数的是().A.4个 B.3个C.2个 D.1个9.对于实数a,b,我们定义符号maxa,b的意义为:当ab时,maxa,b=a;当ab时,maxa,b=b,如:max4,2=4,max3,3=3,若关于x的函数为y=maxx+3,x+1,则该函数的最小值是()A.0 B.2C.3 D

4、.410.“龟兔首次赛跑“之后,输了比赛的兔子没有气馁,总结反思后,和乌龟约定再赛一场图中的图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事(x表示乌龟从起点出发所行的时间,y1表示乌龟所行的路程,y2表示兔子所行的路程)有下列说法: “龟兔再次赛跑”的路程为1000米 兔子和乌龟同时从起点出发 乌龟在途中休息了10分钟 兔子在途中750米处追上乌龟 其中说法正确的是( )A.1个 B.2个C.3个 D.4个二、填空题11.若直线y=(k-2)x+2k-1与y轴交于点(0,1),则k的值等于_12.写一个图象经过第二、四象限的正比例函数:_13.某书定价为30元,如果一次购买20本以上,超过20本的部分打9折

5、,试写出付款金额y(单位:元)与购书数量x(单位:本)之间的函数关系式为_14.函数y=+(x2)0中,自变量x的取值范围是_15.某通讯公司推出了两种收费方式,收费y1 , y2 (元)与通讯时间x(分钟)之间的函数关系如图所示,则使不等式kx+30x成立的x的取值范围是_16.在直角坐标系中,正方形A1B1C1O1、A2B2C2C1、AnBnCnCn1按如图所示的方式放置,其中点A1、A2、A3、An均在一次函数y=kx+b的图象上,点C1、C2、C3、Cn均在x轴上若点B1的坐标为(1,1),点B2的坐标为(3,2),则点An的坐标为_三、解答题17.已知直线L1:y=4x和点P(6,4

6、),在直线L1上求一点Q,使过P,Q的直线与直线L1以及x轴在第一象限内所围成的三角形面积最小18.已知y关于x的函数y=(m+)(n1)x|n|+m2是正比例函数(1)求m,n的值;(2)根据两点法画出函数图象;(3)根据正比例函数的性质写出即可19.已知A、B两地相距30km,小明以6km/h的速度从A步行到B地的距离为y km,步行的时间为x h(1)求y与x之间的函数表达式,并指出y是x的什么函数;(2)写出该函数自变量的取值范围20.甲、乙两家体育器材商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球,球拍一副定价60元,乒乓球每盒定价10元今年世界乒乓球锦标赛期间,两家商店都搞促销活动:甲商店规定每买

7、一副乒乓球拍赠两盒乒乓球;乙商店规定所有商品9折优惠某校乒乓球队需要买2副乒乓球拍,乒乓球若干盒(不少于4盒)设该校要买乒乓球x盒,所需商品在甲商店购买需要y1元,在乙商店购买需要y2元(1)请分别写出y1、y2与x之间的函数关系式(不必注明自变量x的取值范围);(2)对x的取值情况进行分析,试说明在哪一家商店购买所需商品比较便宜;(3)若该校要买2副乒乓球拍和20盒乒乓球,在不考虑其他因素的情况下,请你设计一个最省钱的购买方案21.某食品加工厂需要一批食品包装盒,供应这种包装盒有两种方案可供选择:方案一:从包装盒加工厂直接购买,购买所需的费y1与包装盒数x满足如图1所示的函数关系方案二:租赁

8、机器自己加工,所需费用y2(包括租赁机器的费用和生产包装盒的费用)与包装盒数x满足如图2所示的函数关系根据图象回答下列问题:(1)方案一中每个包装盒的价格是多少元?(2)方案二中租赁机器的费用是多少元?生产一个包装盒的费用是多少元?(3)请分别求出y1、y2与x的函数关系式(4)如果你是决策者,你认为应该选择哪种方案更省钱?并说明理由22.在平面直角坐标系中,直线y=x+3与x轴、y轴相交于B、C两点,动点D在线段OB上,将线段DC绕着点D顺时针旋转90得到DE,过点E作直线lx轴于H,过点C作CFy轴,交直线l于F,设点D的横坐标为m(1)请直接写出点B、C的坐标;(2)当点E落在直线BC上

9、时,求tanFDE的值;(3)对于常数m,探究:在直线l上是否存在点G,使得CDO=DFE+DGH?若存在,请求出点G的坐标;若不存在,请说明理由答案部分第 1 题:【答案】 D第 2 题:【答案】 A第 3 题:【答案】 D第 4 题:【答案】 D第 5 题:【答案】 C第 6 题:【答案】 C第 7 题:【答案】 D第 8 题:【答案】 B第 9 题:【答案】 B第 10 题:【答案】 C第 11 题:【答案】 1第 12 题:【答案】 y=2x第 13 题:【答案】 y=30xx2027x+60x20第 14 题:【答案】 x1且x2第 15 题:【答案】 x300第 16 题:【答案】

10、 (2n11,2n1)第 17 题:【答案】 解:直线l1为y=4x,点Q在直线l1上,设Q(a,4a),P(6,4),直线l2的解析式为:y4=(x6);令y=0,x=, M(, 0);在第一象限内直线l1、直线l2和x轴围成的三角形的面积为:S=4a=10(a1)+202+20=40,当10(a1)=时,三角形面积最小,即a1=1时等号成立,故a=2,点Q的坐标为(2,8)S的最小值为:40第 18 题:【答案】 (1)解:(1)y关于x的函数y=(m+)(n1)x|n|+m2是正比例函数, |n|=1,解得:m=, n=1, m, n1,m=, n=1(2)函数解析式为:y=2x,如图,

11、(3)y=2x的图象过第二、四象限,y随x的增大而减小第 19 题:【答案】 (1)解:由题意可得:y=6x,此函数是正比例函数;(2)解:A、B两地相距30km,06x30,解得:0x5,即该函数自变量的取值范围是:0x5第 20 题:【答案】 解:(1)y1=10x+80,y2=9x+108;(2)当y1=y2时,10x+80=9x+108,x=28时,在甲商店购买所需商品和在乙商店购买所需商品一样便宜;当y1y2时,10x+809x+108,而已知不少于4盒,4x28时,在甲商店购买所需商品比较便宜;当y1y2时,10x+809x+108,x28时,在乙商店购买所需商品比较便宜;(3)最

12、佳的购买方案是:到甲商店购买2付乒乓球拍,获赠4盒乒乓球;到乙商店购买16盒乒乓球第 21 题:【答案】 解:(1)500100=5,方案一的盒子单价为5元;(2)根据函数的图象可以知道租赁机器的费用为20000元,盒子的单价为(3000020000)4000=2.5,故盒子的单价为2.5元;(3)设图象一的函数解析式为:y1=k1x,由图象知函数经过点(100,500),500=100k1 , 解得k1=5,函数的解析式为y1=5x;设图象二的函数关系式为y2=k2x+b由图象知道函数的图象经过点(0,20000)和(4000,30000), 解得:, 函数的解析式为y2=2.5x+2000

13、0;(4)令5x=2.5x+20000,解得x=8000,当x=8000时,两种方案同样省钱;当x8000时,选择方案一;当x8000时,选择方案二第 22 题:【答案】 解:(1)直线y=x+3与x轴、y轴相交于B、C两点,令y=0,则0=x+3,解得x=5,令x=0,则y=3,B(5,0),C(0,3);(2)如图1,CDE=90,CDO+EDH=90,CDO+OCD=90,OCD=EDH,在OCD和HDE中, OCDHDE(AAS),DH=OC=3,直线lx轴于H,CFy轴,四边形COHF是矩形,FH=OC=3,DH=HF,HDF=45,即HDE+FDE=45,CD=DE,CDE=90,

14、DCE=45,OCD+ECF=45,ECF=FDE,OBC=ECF,tanOBC=, tanFDE= (3)如图2,由(2)可知OCDHDE,CDO=DEH,要使CDO=DFE+DGH,只要DEH=DFE+DGH,在DEF中,DEH=EDF+DFE,只要EDF=DGF,FED=GED,只要EDFEGD,只要=, 即DE2=EFEG,由(2)可知:DE2=CD2=OD2+OC2=m2+32 , EF=3m,当0m3时,EG=+m=, HO=3+m,此时,G(3+m,),根据对称可知,当0m3时,此时还存在G(3+m,);当m=3时,此时点E和点F重合,DFE不存在,当3m5时,点E在F的上方,此时,DFEDEF,此时不存在CDO=DFE+DGH,综上,当0m3时,存在CDO=DFE+DGH,此时G(3+m,)或(3+m,)- 15 - 专业 文档 可修改 欢迎下载

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