1、浙教版2019八年级数学下册期末模拟测试卷1（附答案详解）11下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）.ABCD2已知x为实数，且满足（x2+x+1）2+2（x2+x+1）3=0，那么x2+x+1的值为（）A1 B3 C3或1 D1或33设x1，x2是一元二次方程-2x-3=0的两根，则 =（）A6 B8 C10 D124如图，在RtACB中，ACB90，A25，D是AB上一点，将RtABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B处，则BDC等于（）A40 B60 C70 D805已知菱形ABCD在平面直角坐标系的位置如图所示，A（1，1），B(6,1),AC=4，点P是对角线AC上的一个
2、动点，E（0，2），当周长最小时，点P的坐标为（ ）.A（2，2） B（2， ） C（， ） D（， ）6解方程(x1)(x3)5较为合适的方法是()A直接开平方法 B配方法C公式法或配方法 D分解因式法7要使二次根式有意义，则x的取值范围是（ ）Ax -3 Bx -3 Cx -3 Dx 38一个三角形的两边长分别为5和6，第三边的长是方程（x1）（x4）=0的根，则这个三角形的周长是（）A15 B12 C15或12 D以上选项都不正确9济南某中学足球队的18名队员的年龄如下表所示：这18名队员年龄的众数和中位数分别是()A13岁，14岁 B14岁，14岁 C14岁，13岁 D14岁，15岁1
3、0下列各式中属于最简二次根式的是（）A B C D11将一元二次方程x2+4x+1=0化成（x+a）2=b的形式，其中a，b是常数，则a+b=_12已知关于x的一元二次方程x2+2x+m=0有实数根，则m的取值范围是 13给出一组数据：23，22，25，23，27，25，23，则这组数据的中位数是_.14矩形的两条对角线交于点， =60o， =2，则的长为_.15如图，将一个长为9，宽为3的长方形纸片ABCD沿EF折叠，使点C与点A重合，则EF的长为_16菱形的对角线长分别为6和8，则菱形的边长是_，面积是_17已知方程x2+mx+3=0的一个根是1，则它的另一个根是_18若方程kx29x+8
4、=0的一个根为1，则另一个根为_19如图，直线l与双曲线交于A、C两点，将直线l绕点O顺时针旋转a度角（0a45），与双曲线交于B、D两点，则四边形ABCD的形状一定是_20在等腰三角形ABC中，三边长分别为a、b、c，其中a=4，b、c恰好是方程的两个实数根，则ABC的周长为_21如图所示，在下面44的网格中已涂黑了三个方格，请按下面要求在网格中再涂黑一个方格.(1)使阴影图案只是中心对称图形；(2)使阴影图案只是轴对称图形；(3)使阴影图案既是中心对称图形，又是轴对称图形.22计算：（1） （2）23若a，b为实数，且b，化简|2b1|.24某校260名学生参加植树活动，要求每人植47棵，
5、活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵，将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2）回答下列问题：（1）补全条形图；（2）写出这20名学生每人植树量的众数、中位数；（3）请你计算平均数，并估计这260名学生共植树多少棵？25如图，点E是矩形ABCD的边CD上一点，把ADE沿AE对折，点D的对称点F恰好落在BC上，已知折痕AE=10cm，且tanEFC=，那么该矩形的周长为_26解方程：160； 4x40(用配方法)；0； 4y4027如图，由正比例函数沿轴的正方向平移4个单位而成的一次函数的图像与反比例函数（）在第一象限的图像
6、交于A（1，n）和B两点（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求ABO的面积28如图，在平面直角坐标系xOy中，梯形AOBC的边OB在x轴的正半轴上，ACOB，BCOB，过点A的双曲线的一支在第一象限交梯形对角线OC于点D，交边BC于点E.（1）填空：双曲线的另一支在第_象限，k的取值范围是_；（2）若点C的坐标为（2，2），当点E在什么位置时？阴影部分面积S最小？（3）若，=2，求双曲线的解析式.答案1D【解析】试题分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解A、是轴对称图形不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，旋转180度后它的两部分能够重合；即不满足中心对称图形的定义，故此选
7、项错误；B、是轴对称图形不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，旋转180度后它的两部分能够重合；即不满足中心对称图形的定义，故此选项错误；C、是轴对称图形不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，旋转180度后它的两部分能够重合；即不满足中心对称图形的定义，故此选项错误；D、是轴对称图形，又是中心对称图形故此选项正确故选：D考点：中心对称图形；轴对称图形2A【解析】设，则原式可化为： ，解得： ，.故选A.3C【解析】、x2是一元二次方程的两根,x1+x2=2,x1x2=-3=(x1+x2)2-2x1x2=4+6=10.故选C.【点睛】本题考查了一元二次方程根与系数的关系，比较简单要求
8、掌握根与系数的关系：x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的两根时，x1+x2= ，x1x2= ，再将变形成含x1+x2和x1x2的形式，再将值代入即可.4C【解析】在ABC中，ACB=90，A=25，B=65.由折叠的性质可知：DBC=B=65，BDC=BDC=BDB，BDB=360-B-ACB-DBC=140，BDC=BDB=70.故选C.5D【解析】试题分析：连接ED，根据菱形的对称性，可得D与B对称，可得DP=BP，所以EB为EP+DP最短，几次是EPD的周长最小，连接BD交AC于O，过O作OFAB于F，可知AO=2，ACBD，根据勾股定理可求得BO=，因此可求得OF=2
9、，AF=4，然后由A、B点的可知ABx轴，即直线BA与x轴间的距离为1，所以可求得O点的坐标为（5,3），求得AC的解析式为，然后由E（0,2）B（6,1）可得BE的解析式为，联立方程组可求得x=，y=，因此P点坐标为（， ）.故选：D.点睛：此题主要考查了轴对称最短距离问题，菱形的性质，解题关键是根据一次函数与方程组的关系，得出直线的解析式，求出交点坐标.6C【解析】整理得：x2+4x-2=0，此方程较为合适的方法为公式法或配方法，故选C. 【点睛】本题考查了解一元二次方程配方法与公式法，熟练掌握各种解法是解本题的关键7B【解析】试题分析：根据二次根式有意义的条件为被开方数为非负数，因此可得
10、x+30，解得x-3.故选：B.8A【解析】（x-1）（x-4）=0，x1=1，x2=4，当x=1时，1+5=6（不合题意，舍去），x=4，这个三角形的周长=5+6+4=15，故选A.9B【解析】济南某中学足球队的18名队员中，14岁的最多，有6人，这18名队员年龄的众数是14岁；182=9，第9名和第10名的成绩是中间两个数，这组数据的中间两个数分别是14岁、14岁，这18名队员年龄的中位数是：（14+14）2=282=14（岁）综上，可得这18名队员年龄的众数是14岁，中位数是14岁故选B10D【解析】A、被开方数含分母，故A不符合题意；B、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故B不符合题意
11、；C、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故C不符合题意；D、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故D符合题意；故选D【点睛】本题主要考查最简二次根式，关键是要看最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是115【解析】试题解析： 故答案为：5.12m1【解析】试题解析：由一元二次方程x2+2x+m=0可知a=1，b=2，c=m，方程有实数根，=22-4m0，解得m1考点：根的判别式1323【解析】把这组数据从小到大排列可得：22，23，23，23，25，25，27，这七个数中间的数为23，所以这组数据的中位数是23.14（或）【解析】在矩形ABC
12、D中，AO=AC，DO=BD，AC=BD，AO=DO，又AOD=60，ADB=60，ABD=30，=tan30，即=，AB=故答案为： 15【解析】是四边形EFCD与EFGA的对称轴, ,又,设,则,计算得出,则.又四边形ABCD是矩形, ,过E点作于H, ,.16 5 24【解析】试题解析：菱形的两条对角线长分别为6和8，由勾股定理得，菱形的边长=5，菱形的面积=对角线乘积的一半，菱形的面积=682=24，173 【解析】试题分析：设方程的另一个解是a，则1a=3，解得：a=3故答案是：3考点：根与系数的关系188【解析】方程kx29x+8=0的一个根为1，k9+8=0，解得k=1，原方程变
13、为x29x+8=0，(x8)(x1)=0，解得x1=8，x2=1，方程另一个根为8.故答案为8.19平行四边形【解析】分析：本题考查的反比例函数图像的对称性和平行四边形的判定定理得出即可.解析：因为反比例函数是中心对称图形，所以OA=OC,OB=OD,所以四边形ABCD是平行四边形.故答案为平行四边形.2010【解析】因为a,b,c是等腰ABC的三边,所以本题要分两种情况讨论:(1)若a=4为等腰三角形的底边,则b=c,因为b,c是方程的两个实数根,所以,解得,把代入方程得:,解得,所以b=c=2,根据三角形三边关系可得,2,2,4构不成三角形,故这种情况不符合,(2)若a=4为等腰三角形的腰
14、,则b,c中有一个为4,所以4是方程的一个根,把4代入方程可得:168k4+4k2=0,解得k=,把k=代入方程得:,解得,所以三角形的三边分别为4,4,2,则三角形的周长为10,故答案为:10.21图形见解析【解析】试题分析：1、本题是与轴对称图形、中心对称图形有关的图案设计型问题，解决本题的关键是运用轴对称图形的定义、中心对称图形的定义等知识进行解答；2、在图(1)中，根据中心对称图形的定义设计出中心对称图形的图案；3、在图(2)中，根据轴对称图形的定义设计出轴对称图形的图案；4、在图(3)中，根据中心对称图形和轴对称图形的定义设计出既是中心对称图形，又是轴对称图形的图案试题解析：如图(1
15、)是中心对称图形的图案；如图(2)是轴对称图形的图案；如图(3)既是中心对称图形，又是轴对称图形的图案点睛：本题主要考查了能利用轴对称和中心对称进行一些图案的设计.解答此类题，需要掌握以下知识：中心对称图形的相关定义：一个图形绕着中心点旋转180后能与自身重合，我们把这种图形叫做中心对称图形，这个中心点称为对称中心.轴对称图形的定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，两个图形中的对应点叫做关于这条直线的对称点，这条直线叫做对称轴.22（1）；（2）10+2【解析】试题分析：（1）根据二次根式的化简，先对二次根式化简，然后再合并同类
16、二次根式即可；（2）根据平方差公式和完全平方公式，直接计算，再合并即可.试题解析：（1）原式=（2）原式=92+1+2+2=10+223b【解析】试题解析：先由成立，得a=1，所以b，再根据负数的绝对值是它的相反数和=|a|进行化简试题解析：由题意得，解得a1，故b，2b10，b10，|2b1|12b|b1|12b(1b)b.24（1）补全条形图见解析；（2）众数为5棵，中位数为5棵；（3）估计260名学生共植树5.3260=1378棵.【解析】试题分析：（1）利用总人数20乘以对应的百分比即可求得D类的人数，从而补全直方图；（2）根据众数、中位数的定义即可直接求解；（3）首先求得调查的20人
17、的平均数，乘以总人数260即可试题解析：（1）D类的人数是：2010%=2（人）；（2）众数为5棵，中位数为5棵（3）（棵）估计260名学生共植树5.3260=1378（棵）2572cm【解析】如图，四边形ABCD为矩形，AB=CD，AD=BC；B=D=C=90；tanEFC=，且tanEFC=，设CE=3，则CF=4；由勾股定理得：EF=5；由题意得：EF=ED=5，AFE=D=90，AB=DC=8，BAF+AFB=AFB+EFC，BAF=EFC，tanBAF=，BF=6，AD=BC=10；在直角ADE中，由勾股定理得：AD2+DE2=AE2，而AE=10，解得：=2，该矩形的周长=2（8+
18、10）=72（cm）故答案为72cm【点睛】该题主要考查了矩形的性质、翻折变换的性质、勾股定理等几何知识点及其应用问题；解题的方法是观察图形，找出图形中隐含的等量关系；解题的关键是灵活运用矩形的性质、翻折变换的性质等知识点来分析、判断、解答26（1）x 或x；（2）x；（3）x3或x3；（4）y2或y【解析】试题分析：（1）利用直接开平方法解方程即可；（2）利用配方法解方程即可；（3）利用因式分解法解方程即可；（4）利用因式分解法解方程即可.试题解析：（1） 16，2x34，即2x34或2x34，解得：x 或x； （2）4x4，4x444，即8，x2，x； （3）（x-3）（x-3-2x）0，
19、即（x-3）（-x-3）0，x30或x30，解得：x3或x3；（4）（y+2）（3y-2）0，y20或3y20，解得：y2或y27（1），；（2）S【解析】试题分析：（1）根据一次函数平移的性质即可得一次函数的解析式，把A（1，n）代入一次函数解析式，求得点A的坐标，代入反比例函数y= （k0），求得k值，即可得反比例函数的解析式；（2）把两个函数解析式联立得方程组，解方程组求得点A、B的坐标，再求得一次函数与x轴、y轴的交点坐标，根据NA：AB：BM=1：2：1即可求得求ABO的面积试题解析：（1）由题意易得一次函数的解析式为：，点在直线上，点将代入反比例函数，得，反比例函数的解析式为：.（
20、2）由题意易得方程组解得： ， 、设一次函数和y轴的交点为N，与x轴交于点M，易知：M（4,0），点N（0，4）， NA：AB：BM=1：2：1S28(1) 三，k0 (2) 当点E在BC的中点时，阴影部分的面积S最小 (3) y=【解析】【试题分析】（1）根据双曲线的性质，k0,双曲线在一、三象限；k0;（2）由题意得：A点的纵坐标为2，E点的横坐标为2，根据反比例函数 ，设A点的坐标为（，2），E点的坐标为（2，），则阴影部分的面积为SACE+SOBE=（2-）（2-）+2= +，当k-2=0，即k=2时，最小，最小值为；即E点的坐标为（2，1），即E点为BC的中点.（3）设D点坐标为（a
21、，），根据中点坐标公式得C点坐标为（2a，）， 则A点的纵坐标为，代入y=得，x=,得A点坐标为（,），根据=2，得（2a-）=2，解得k=,【试题解析】（1）三，k0；（2）梯形AOBC的边OB在x轴的正半轴上，ACOB，BCOB，而点C的坐标为（2，2），A点的纵坐标为2，E点的横坐标为2，B点坐标为（2，0），把y=2代入y=，得，x=,把x=2代入y=得，y=，A点的坐标为（，2），E点的坐标为（2，），=SACE+SOBE，=（2-）（2-）+2，= +，当k-2=0，即k=2时，最小，最小值为；E点的坐标为（2，1），即E点为BC的中点，当点E在BC的中点时，阴影部分的面积S最小；（3）设D点坐标为（a，），=，2OD=OC，即D点为OC的中点，C点坐标为（2a，），A点的纵坐标为，把y=代入y=得，x=,A点坐标为（,）=2，（2a-）=2，k=,双曲线的解析式为y=.【方法点睛】本题目是一道反比例函数的综合题，涉及到反比例函数性质，三角形的面积，设坐标的方法来处理问题.计算阴影部分的面积时，构造二次函数，利用配方法来求最值，这是通常的做法.
