1、湘教版数学八年级上册期末测试卷（时间：120分 分值：120分）一、选择题（每小题3分，共10小题，满分30分）1（3分）一个等腰三角形的两个内角和为100，则它的顶角度数为（ ）A50B80C50或80D20或802（3分）已知ABC的六个元素，下面甲、乙、丙三个三角形中标出了某些元素，则与ABC全等的三角形是（ ）A只有乙B只有丙C甲和乙D乙和丙3（3分）下列运算正确的是（ ）A23=6B（2）3=6C（）2=D23=4（3分）已知一粒大米的质量约为0.000021千克，这个数用科学记数法表示为（ ）A0.21104B2.1104C2.1105D211065（3分）若3x=4，9y=7，则
2、3x2y=（ ）ABCD6（3分）下列代数式，中，分式有（ ）A1个B2个C3个D4个7（3分）根据分式的基本性质填空：=，括号内应填（ ）Ax23xBx33Cx23Dx43x8（3分）下列计算正确的是（ ）A30=0B32=6C32=D32=9（3分）若代数式有意义，则x必须满足条件（ ）Ax1Bx1Cx1Dx110（3分）已知一个等腰三角形的两边长分别是5cm与6cm，则这个等腰三角形的周长为（ ）A16cmB17cmC16cm或17cmD无法确定二、填空题（每小题3分，共8小题，满分24分）11（3分）当x=时，分式无意义12（3分）计算：2x2y3xy2=13（3分）如图，ABCBAD
3、，A与B，C与D是对应点，若AB=4cm，BD=4.5cm，AD=1.5cm，则BC=cm14（3分）如图，在ABC中，AB=AD=DC，BAD=20，则C=15（3分）如图，已知AD=BC，则再添加一个条件（只填一种），可证出ABCBAD16（3分）计算：（）2015（）2016=17（3分）巳知等腰三角形一底角为30，则这个等腰三角形顶角的大小是度18（3分）如图，已知在ABC中，BC=10cm，AB的垂直平分线EF交BC与点F，AC的垂直平分线MN交BC于点N，则AFN的周长为cm三、解答题（19题每小题8分，20题6分，满分14分）19（8分）化简：计算：20（6分）求当x取何值时，代
4、数式的值不小于1？四、分析与说理（每小题8分，共2小题，满分16分）21（8分）如图，已知点E，C在线段BF上，BE=CF，ABDE，ACB=F求证：ABCDEF22（8分）已知：如图所示，点D、E分别在等边ABC的边BC、AC上，且AE=CD，AD与BE相交于点F（1）求证：ABECAD；（2）求BFD的度数五、实践与应用（每小题8分，共2小题，满分16分）23（8分）娄底到长沙的距离约为120km，小刘开着小轿车，小张开着大货车，都从娄底去长沙，小刘比小张晚出发15分钟，最后两车同时到达长沙，已知小轿车的速度是大货车速度的1.2倍，求小轿车和大货车的速度各是多少？（列方程解答）24（8分）
5、某校组织开展了“娄底是我家，建设娄底靠大家”的环保知识竞赛，共25道竞赛题，选对一题得4分，不选或选错每题扣2分，大赛组委会规定总得分不低于80分获奖，那么至少应选对多少道题才能获奖？（列不等式解答）六、阅读与探究（每小题10分，共2小题，满分20分）25（10分）阅读下列材料，并解决问题：已知方程x2+3x+2=0的两根分别为x1=1，x2=2，计算：x1+x2=，x1x2=已知方程x23x4=0的两根分别为x1=4，x2=1，计算：x1+x2=，x1x2=已知关于x的方程x2+px+q=0有两根分别记作x1，x2，且x1=，x2=，请通过计算x1+x2及x1x2，探究出它们与p、q的关系2
6、6（10分）在长方形ABCD中，AD=2AB，E是AD的中点，一块三角板的直角顶点与点E重合，将三角板绕点E按顺时针方向旋转，当三角板的两直角边分别与AB、BC分别相交于点M，N时，观察或测量BM与CN的长度，你能得到什么结论？并证明你的结论参考答案：一、选择题。1D2D3D4C5B6B7C8D9A10C二、填空题。113122xy131.5144015AC=BD162171201810三、解答题。19解：原式=+=；原式=2+3=220解：根据题意得：1，3（3x5）7（x+4）21，9x157x2821，9x7x21+28+15，2x64，x32故当x32时，代数式的值不小于1四、分析与说
7、理。21证明：ABDE，B=DEFBE=CF，BC=EFACB=F，ABCDEF（ASA）22解：（1）ABC为等边三角形，AB=AC，AE=CD，BAE=C=60，在ABE和ACD中，ABECAD（SAS），AD=BE（2）ABECAD，ABE=CAD，BFD=ABE+BAD=CAD+BAD=BAC=60五、实践与应用。23解：设大货车的速度为xkm/时，由题意得：=，解得：x=80，经检验：x=80是分式方程的解，1.2x=1.280=96，答：大货车的速度为80km/时，小轿车的速度为96km/时24解：设做对x道根据题意列出不等式：4x2（25x）80，解得：x，=21，x最小取22答：至少应选对22道题才能获奖六、阅读与探究。25解：x1=1，x2=2，x1+x2=3，x1x2=2；x1=4，x2=1，x1+x2=3，x1x2=4；x1=，x2=，x1+x2=+=p，x1x2=q，即x1+x2=p，x1x2=q故答案为：3，2；3，426解：BM与与CN的长度相等证明：在矩形ABCD中，AD=2AB，E是AD的中点，如图，作EFBC于点F，则有AB=AE=EF=FC，AEM+DEN=90，FEN+DEN=90，AEM=FEN，在RtAME和RtFNE中，RtAMERtFNE，AM=FN，MB=CN
