1、 相似三角形测试 姓名_一.选择题 (每题3分)1如果，则下列各式中不正确的是( ) （A） （ B） （ C） （D）2电影院呈阶梯或下坡形状的主要原因是 （ ）A为了美观 B盲区不变 C增大盲区 D减小盲区3下列条件中，不能判断ABC与ABC相似的是（ ）AA=45，C=26，A=45，B=109BAB=1，AC=，BC=2，AB=6，AC=9，BC=12CAB=1.5，AC=，A=36，AB=2.1，AC=1.5，A=36DAB=2，BC=1，B=90，AB=，BC=，B=904在矩形ABCD中，E、F分别是CD、BC上的点， 若AEF=90，则一定有 ( ) (A) ADEAEF (B
2、) ECFAEF (C)ADEECF (D) AEFABF5在ABC中，M、E把AC边三等分，MNEFBC，MN、EF把ABC分成三部分，则自上而下部分的面积比为 ( ) （A） 111 （B） 123 （C） 149 （D） 1356 按如下方法将ABC的三边缩小来原来的：如图所示，任取一点O，连AO，BO，CO，并取它们的中点D，E，F，得DEF，则下列说法中正确的个数是（ ）ABC与DEF是位似图形；ABC与DEF是相似图形；ABC与DEF是周长的比为2：1； ABC与DEF面积比为4：1A1个 B2个 C3个 D4个7. 如图,在平行四边形ABCD中,O1、O2、O3分别是对角线BD上
3、的三点，且BO1=O1O2=O2O3=O3D，连接AO1并延长交BC于点E，连接EO3并延长交AD于点F，则AF：DF等于（ ）(A) 19:2 (B) 9:1 (C)8:1 (D) 7:1 二填空(每题3分) 1.a是2、8的比例中项，a= 2.已知两个相似多边形的一组对应边分别15cm和23cm,它们的周长差40cm，则其中较大三角形的周长是 cm 3.已知点C为线段AB的黄金分割点且AB = 2，则AC （精确到01）5题图DCBAFG4.如图，不等长的两条对角线AC、BD相交于点O，且将四边形ABCD分成甲、乙、丙、丁四个三角形若，则甲、乙、丙、丁这4个三角形中，一定相似的有 ABCD
4、O甲乙丙丁第4题图第6题图ADBCP第7题图 5.已知，如图，在正方形ABCD中，F是AD的中点，BF与AC交于点G，则BGC与四边形CGFD的面积之比是 .6.如图，在直角梯形ABCD中，AB=7，AD=2，BC=3，如果边AB上的点P，使得以P，A，D为顶点的三角形以P，B，C的顶点的三角形相似，这样的点P有 个。7.如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图，已知桌面的直径为1.2米，桌面距离地面1米，若灯泡距离地面3米，则地面上阴影部分的面积为 。2358.已知三个边长分别为2、3、5的正方形如图排列，则图中阴影部分的面积为 。9如图
5、，已知的面积在图（1）中，若，则；在图（2）中，若，则；在图（3）中，若，则；（1）（2）（3）按此规律，若，则三解答题1.如图，在中，为上一点，AD=ED, ，为垂足，连结（6分）（1）写出图中所有相等的线段_（2）图中有无相似三角形？若有，请写出一对；若没有，请说明理由2已知：如图,ABC中,CEAB,BFAC.说明：AEFACB.（8分）CDAOBE3.如图，梯形中，与相交于点，过点作交的延长线于点说明：（8分）3、阅读以下文字并解答问题：（14分）在“测量物体的高度” 活动中，某数学兴趣小组的4名同学选择了测量学校里的四棵树的高度在同一时刻的阳光下，他们分别做了以下工作：小芳：测得一根
6、长为1米的竹竿的影长为0.8米，甲树的影长为4.08米（如图1）小华：发现乙树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图2），墙壁上的影长为1.2米，落在地面上的影长为2.4米 小丽：测量的丙树的影子除落在地面上外，还有一部分落在教学楼的第一级台阶上（如图3），测得此影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，落在地面上的影长为4.4米小明：测得丁树落在地面上的影长为2.4米，落在坡面上影长为3.2米（如图4）身高是16m的小明站在坡面上，影子也都落坡面上，小芳测得他的影长为2m 图1图2图3图4（1）在横线上直接填写甲树的高度为 米（2）求出乙树的高度（画出示意图）（3）请选择丙
7、树的高度为 （ ）A、6.5米 B、5.75米 C、6.05米 D、7.25米（4）你能计算出丁树的高度吗？试试看4.已知M是平行四边形ABCD的边CD的中点，N为AB边上一点，且AN3NB，连AM、MN分别交BD于E、F（如图）（16分）（1） 在图中画出满足上述条件的图形，试用刻度尺在图、中量得DE、EF、FB的长度，并填入下表。DE的长度EF的长度FB的长度图中图中由上表可猜想DE、EF、FB间的大小关系是。（2） 上述（1）中的猜想DE、EF、FB间的关系成立吗？为什么？（3） 若将平行四边形ABCD改成梯形（其中ABCD），且AB2CD，其它条件不变，此时（1）中猜想DE、EF、FB的关系是否成立？若成立，说明理由；若不成立，求出DEEFFB的值。图图
