1、第五章相交线与平行线单元试卷易错题（Word版 含答案）一、选择题1如图，O是直线AB上一点，OE平分BOD，OFOE，D110，添加一个条件，仍不能判定ABCD，添加的条件可能是（）ABOE55BDOF35CBOE+AOF90DAOF352如图，修建一条公路，从王村沿北偏东方向到李村，从李村沿北偏西方向到张村，从张村到杜村的公路平行从王村到李村的公路，则张杜两村公路与李张两村公路方向夹角的度数为（ ）ABCD3如图，有一块含有30角的直角三角形板的两个顶点放在直尺的对边上如果2=44，那么1的度数是（ ）A14B15C16D174如图，ABCD , BED=110，BF平分ABE,DF平分C
2、DE,则BFD= ( ) A110B115C125D1305如图，要得到ABCD，只需要添加一个条件，这个条件不可以是（ ）A13BBBCD180C24DDBAD1806如图，平分，则的度数等于（）A26B52C54D777下列说法：两点确定一条直线；连接两点的线段叫做两点的距离；两点之间，线段最短；由两条射线组成的图形叫做角；若ABBC，则点B是线段AC的中点其中正确的有( )A1个 B2个 C3个 D4个8已知A的两边与B的两边互相平行，且A=20，则B的度数为（）.A20 B80 C160 D20或1609如图，与是同位角的共有（ ）个A个B个C个D个10如图所示，下列说法正确的是（ ）
3、A与是同位角B与是同位角C与是内错角D与是同旁内角11如图，面积为2，将沿AC方向平移至，且AC=CD，则四边形AEFB的面积为（ ）A6B8C10D1212如图，若1=70，2=110，3=70，则有（ ）AabBcdCadD任两条都无法判定是否平行二、填空题13已知ABC=70，点D为BC边上一点，过点D作DP/AB，若PBD=ABC，则DPB=_.14如图，ABCD，点P为CD上一点，EBA、EPC的角平分线于点F，已知F40，则E_度15如图，ab，23，140，则4的度数是_度16如图，已知AB、CD相交于点O,OEAB于O，EOC=28，则AOD=_度；17如图，已知ABDE，AB
4、C76，CDE150，则BCD的度数为_18如图，已知1（3x+24），2（5x+20），要使mn，那么1_（度）19如图，ADBC，D=100，CA平分BCD，则DAC=_度20如图，平分，若，则_三、解答题21已知直线，点分别为， 上的点（1）如图1，若， ，求与的度数；（2）如图2，若， ，则_；（3）若把（2）中“， ”改为“， ”，则_（用含的式子表示）22问题情境（1）如图1，已知ABCD，PBA125，PCD155，求BPC的度数佩佩同学的思路：过点P作PGAB，进而PGCD，由平行线的性质来求BPC，求得BPC 问题迁移（2）图2图3均是由一块三角板和一把直尺拼成的图形，三角板
5、的两直角边与直尺的两边重合，ACB90，DFCG，AB与FD相交于点E，有一动点P在边BC上运动，连接PE，PA，记PED，PAC如图2，当点P在C，D两点之间运动时，请直接写出APE与，之间的数量关系；如图3，当点P在B，D两点之间运动时，APE与，之间有何数量关系？请判断并说明理由；拓展延伸（3）当点P在C，D两点之间运动时，若PED，PAC的角平分线EN，AN相交于点N，请直接写出ANE与，之间的数量关系23为了探究n条直线能把平面最多分成几部分,我们从最简单的情形入手:一条直线把平面分成2部分;两条直线可把平面最多分成4部分;三条直线可把平面最多分成7部分;四条直线可把平面最多分成11
6、部分;把上述探究的结果进行整理,列表分析:直线条数把平面最多分成的部分数写成和的形式121+1241+1+2371+1+2+34111+1+2+3+4(1)当直线条数为5时,把平面最多分成_部分,写成和的形式:_;(2)当直线条数为10时,把平面最多分成_部分;(3)当直线条数为n时,把平面最多分成多少部分?24（感知）如图，ABCD，点E在直线AB与CD之间，连结AE、BE，试说明BAE+DCE=AEC；（探究）当点E在如图的位置时，其他条件不变，试说明AEC+BAE+DCE=360；（应用）点E、F、G在直线AB与CD之间，连结AE、EF、FG和CG，其他条件不变，如图，若EFG=36，则
7、BAE+AEF+FGC+DCG=_.25如图 1，直线分别交于点(点在点的右侧)，若（1）求证:； （2）如图2所示，点在之间，且位于的异侧，连， 若，则三个角之间存在何种数量关系，并说明理由 （3）如图 3 所示,点在线段上，点在直线的下方，点是直线上一点（在的左侧），连接,若,则请直接写出与之间的数量26（1）如图1，则、之间的关系是 ；如图2，则、之间的关系是 ；（2）将图1中绕点逆时针旋转一定角度交于 (如图3)证明： 将图2中绕点顺时针旋转一定角度交于 (如图4)证明： （3）利用（2）中的结论求图5中的度数27如图，如图1，在平面直角坐标系中，已知点A（4，1）、B（2，1），将线
8、段AB平移至线段CD，使点A的对应点C在x轴的正半轴上，点D在第一象限（1）若点C的坐标（k，0），求点D的坐标（用含k的式子表示）；（2）连接BD、BC，若三角形BCD的面积为5，求k的值；（3）如图2，分别作ABC和ADC的平分线，它们交于点P，请写出A、和P和BCD之间的一个等量关系，并说明理由28阅读材料（1），并利用（1）的结论解决问题（2）和问题（3）（1）如图1，ABCD，E为形内一点，连结BE、DE得到BED，求证：EB+D悦悦是这样做的：过点E作EFAB则有BEFBABCD，EFCDFEDDBEF+FEDB+D即BEDB+D（2）如图2，画出BEF和EFD的平分线，两线交于点
9、G，猜想G的度数，并证明你的猜想（3）如图3，EG1和EG2为BEF内满足12的两条线，分别与EFD的平分线交于点G1和G2，求证：FG1E+G2180【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1C解析：C【分析】根据平行线的判定定理判断即可【详解】解：OE平分BOD，BOE=55，BOD=2BOE=110，D=110，BOD=D，CDAB，故A不符合题意；OFOE，FOE=90，DOF=35，DOE=55，OE平分BOD，DOB=2DOE=110，D=110，DOB=D，ABCD，故B不符合题意；BOE+AOF=90，EOF=90，但不能判断ABCD，故C符合题意；OFOE，FOE=9
10、0，AOF=35，BOE=55，OE平分BOD，DOB=2BOE=110，D=110，DOB=D，ABCD，故D不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了角平分线的性质和平行线的判定定理，熟练掌握平行线的判定定理即可得到结论2B解析：B【分析】根据平行线同位角相等和同旁内角互补的性质，即可完成求解【详解】王村沿北偏东方向到李村 从张村到杜村的公路平行从王村到李村的公路，且从李村沿北偏西方向到张村 张杜两村公路与李张两村公路方向夹角的度数为故选：B【点睛】本题考查了方位角、平行线的知识；解题的关键是熟练掌握平行线同位角相等和同旁内角互补的性质，从而完成求解3C解析：C【分析】依据ABC=60，2=4
11、4，即可得到EBC=16，再根据BECD，即可得出1=EBC=16【详解】如图，ABC=60，2=44，EBC=16，BECD，1=EBC=16，故选C【点睛】考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等4C解析：C【分析】先过点E作EMAB，过点F作FNAB，由ABCD，即可得EMABCDFN，然后根据两直线平行，同旁内角互补，由BED110，即可求得ABE+CDE250，又由BF平分ABE，DF平分CDE，根据角平分线的性质，即可求得ABF+CDF的度数，又由两直线平行，内错角相等，即可求得BFD的度数【详解】解：如图，过点E作EMAB，过点F作FNAB，ABCD，EMABCDF
12、N，ABE+BEM180，CDE+DEM180，ABE+BED+CDE360，BED110，ABE+CDE250BF平分ABE，DF平分CDE，ABFABE，CDFCDE，ABF+CDF（ABE+CDE）125，DFNCDF，BFNABF，BFDBFN+DFNABF+CDF125故选：C【点睛】此题考查了平行线的性质与角平分线的定义，解题的关键是注意数形结合思想的应用，注意辅助线的作法5A解析：A【分析】根据B、D中条件结合“同旁内角互补，两直线平行”可以得出ABCD，根据C中条件结合“内错角相等，两直线平行”可得出ABCD，而根据A中条件结合“内错角相等，两直线平行”可得出ADBC由此即可得
13、出结论【详解】解：A1=3，ADBC（内错角相等，两直线平行）；BB+BCD=180，ABCD（同旁内角互补，两直线平行）；C2=4，ABCD（内错角相等，两直线平行）；DD+BAD=180，ABCD（同旁内角互补，两直线平行）故选A【点睛】本题考查了平行线的判定，解题的关键是根据四个选项给定的条件结合平行线的性质找出平行的直线本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据相等或互补的角找出平行的两直线是关键6B解析：B【分析】根据平行线的性质可得 ,再根据角平分线的性质可得,因此可计算的的度数.【详解】解：，平分，故选B【点睛】本题主要考查平行线的性质和角平分线的性质.平行线的性质 1.两
14、直线平行，同位角相等；2.两直线平行，内错角相等；3.两直线平行，同旁内角互补. 角平分线的性质: 角平分线可以得到两个相等的角.7B解析：B【解析】分析：根据直线公理对进行判断；根据两点之间的距离的定义对进行判断；根据线段公理对进行判断；根据角的定义对进行判断；根据线段的中点的定义对进行判断详解：根据直线公理：两点确定一条直线，所以正确； 连接两点的线段的长度叫做两点的距离，所以错误； 两点之间，线段最短，所以正确； 有一个公共端点的两条射线组成的图形叫做角，所以错误； 若AB=BC，且B点在AB上，则点B是AC的中点，所以错误 故选B点睛：本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题
15、许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理8D解析：D【解析】试题分析：如图，A=20，A的两边分别和B的两边平行，B和A可能相等也可能互补，即B的度数是20或160，故选：D.9B解析：B【分析】根据同位角的概念对每个图形一一判断，选出正确答案即可【详解】图1：与是同位角；图2：与不是同位角；图3：与不是同位角；图4：与是同位角；只有图1、图4中与是同位角故选：B【点睛】本题主要考查同位角的概念，熟记同位角的概念是解题关键10D解析：D【分析】根据同位角、同旁内角内错角的
16、定义进行判断【详解】A与不是同位角，故选项A错误；B与是内错角，故该选项错误；C与是同旁内角，故选项C错误，选项D正确故选：D【点睛】本题考查了同位角、同旁内角、内错角的定义熟记同位角、同旁内角、内错角的定义是解答此题的关键11C解析：C【分析】如图（见解析），先根据平移的性质可得，再根据平行线的性质可得的边BF上的高等于BG，然后根据三角形的面积公式分别求出和的面积即可得出答案【详解】如图，过点B作于点G，连接BE，面积为2，即，由平移的性质得：，的边BF上的高等于BG，四边形AEFB的面积为，故选：C【点睛】本题考查了平移的性质、平行线间的距离、三角形的面积公式等知识点，熟练掌握平移的性质
17、是解题关键12A解析：A【详解】解：4=1=70，2=110，4+2=180；ab23，c与d不平行故选A二、填空题1335或75【解析】分析：根据题意，分为点P在ABC的内部和外部两种情况，由平行线的性质求解.详解：如图，当P点在ABC的内部时，PDABP=ABPPBD=ABC，A解析：35或75【解析】分析：根据题意，分为点P在ABC的内部和外部两种情况，由平行线的性质求解.详解：如图，当P点在ABC的内部时，PDABP=ABPPBD=ABC，ABC=70PBD=35ABP=ABC-PBD=35.当点P在ABC的外部时，PBD=ABC，ABC=70PBD=35ABP=ABC+DPB=105
18、PDABDPB+ABP=180DPB=75.故答案为：35或75.点睛：此题主要考查了平行线的性质，关键是明确P点的位置，分两种情况进行求解.1480【解析】【详解】如图，根据角平分线的性质和平行线的性质，可知FMA=CPE=F+1，ANE=E+21=CPE=2FMA，即E=2F=240=80.故答案为80解析：80【解析】【详解】如图，根据角平分线的性质和平行线的性质，可知FMA=CPE=F+1，ANE=E+21=CPE=2FMA，即E=2F=240=80.故答案为80.1540【解析】试题分析：如图，分别作a、b的平行线，然后根据ab，可得1=5，6=7，8=4，然后根据2=3，即5+6=
19、7+8，然后由1=40，可求得4=40.解析：40【解析】试题分析：如图，分别作a、b的平行线，然后根据ab，可得1=5，6=7，8=4，然后根据2=3，即5+6=7+8，然后由1=40，可求得4=40.故答案为：40.1662【详解】，BOC=90-28=62BOC=AODAOD=62.解析：62【详解】，BOC=90-28=62BOC=AODAOD=62.1746【分析】过点C作CFAB，根据平行线的传递性得到CFDE，根据平行线的性质得到ABCBCF，CDE+DCF180，根据已知条件等量代换得到BCF76，由等式性质得到解析：46【分析】过点C作CFAB，根据平行线的传递性得到CFDE
20、，根据平行线的性质得到ABCBCF，CDE+DCF180，根据已知条件等量代换得到BCF76，由等式性质得到DCF30，于是得到结论【详解】解：过点C作CFAB，ABDE，ABDECF，ABCBCF，CDE+DCF180，ABC76，CDE150，BCF76，DCF30，BCD46，故答案为：46【点睛】本题主要考查平行线的性质，关键是根据平行线的性质得到角之间的等量关系1875【分析】直接利用邻补角的定义结合平行线的性质得出答案【详解】如图所示：1+3=180，mn，2=3，1+2=180，3x+24+5x+20=180解析：75【分析】直接利用邻补角的定义结合平行线的性质得出答案【详解】如
21、图所示：1+3=180，mn，2=3，1+2=180，3x+24+5x+20=180，解得：x=17，则1=（3x+24）=75故答案为75【点睛】此题主要考查了平行线的判定与性质，正确得出1+2=180是解题关键1940【分析】本题主要利用两直线平行，同旁内角互补、两直线平行，内错角相等以及角平分线的定义进行做题【详解】ADBC，BCD=180-D=80，又CA平分BCD，解析：40【分析】本题主要利用两直线平行，同旁内角互补、两直线平行，内错角相等以及角平分线的定义进行做题【详解】ADBC，BCD=180-D=80，又CA平分BCD，ACB=BCD=40，DAC=ACB=40【点睛】本题重
22、点考查了平行线的性质及角平分线的定义，是一道较为简单的题目2065【分析】利用平行线的判定定理和性质定理，等量代换可得CBD=EBC，可得结果【详解】1=50，DBE=180-1=180-50=130，2=130，解析：65【分析】利用平行线的判定定理和性质定理，等量代换可得CBD=EBC，可得结果【详解】1=50，DBE=180-1=180-50=130，2=130，DBE=2，AECF， 4=ADF，3=4，EBC=4，ADBC，AD平分BDF，ADB=ADF，ADBC，ADB=CBD，4=CBD，CBD=EBC=DBE=130=65故答案为：65【点睛】本题主要考查了平行线的判定定理和性
23、质定理，角平分线的定义等，熟练掌握定理是解答此题的关键三、解答题21（1）120，120；（2）160；（3）【分析】（1）过点作，根据 ，平行线的性质和周角可求出，则 ，再根据 ， ，可得 ， ，可求出 ，根据 即可得到结果；（2）同理（1）的求法，根据， 求解即可；（3）同理（1）的求法，根据， 求解即可；【详解】解：（1）如图示，分别过点作， ，又，（2）如图示，分别过点作， ，又，故答案为：160；（3）同理（1）的求法， ，又， ，故答案为：【点睛】本题主要考查了平行线的性质和角度的运算，熟悉相关性质是解题的关键22（1）80；（2）APE+；APE，理由见解析；（3）ANE（+）【
24、分析】（1）过点P作PGAB，则PGCD，由平行线的性质可得BPC的度数；（2）过点P作FD的平行线，依据平行线的性质可得APE与，之间的数量关系；过P作PQDF，依据平行线的性质可得QPA，QPE，即可得到APEAPQEPQ；（3）过P和N分别作FD的平行线，依据平行线的性质以及角平分线的定义，即可得到ANE与，之间的数量关系为ANE（+）【详解】解：（1）如图1，过点P作PGAB，则PGCD，由平行线的性质可得B+BPG180，C+CPG180，又PBA125，PCD155，BPC36012515580，故答案为：80；（2）如图2，APE与，之间的数量关系为APE+；理由如下： 作PQD
25、F，DFCG，PQCG，QPA，QPE，APEAPQ+EPQ+；如图3，APE与，之间的数量关系为APE；理由如下：过P作PQDF，DFCG，PQCG，QPA，QPE，APEAPQEPQ；（3）如图4，ANE与，之间的数量关系为ANE（+）理由如下： 作NQDF，DFCG，NQCG，DENQNE，CANQNA，EN平分DEP，AN平分CAP，DEN，CAN，QNE，QNA，ANEQNE +QNA+=（+）；【点睛】本题主要考查了平行线的判定和性质，解决问题的关键是过拐点作平行线，利用平行线的性质得出结论23(1) 16； (2) 56； (3)部分【分析】（1）根据已知探究的结果可以算出当直线
26、条数为5时，把平面最多分成16部分；（2）通过已知探究结果，写出一般规律，当直线为n条时，把平面最多分成1+1+2+3+n，求和即可【详解】（1）16;1+1+2+3+4+5.（2）56.根据表中规律知,当直线条数为10时,把平面最多分成56部分,即1+1+2+3+10=56.（3）当直线条数为n时,把平面最多分成1+1+2+3+n=部分.【点睛】本题考查了图形的变化，通过直线分平面探究其中的隐含规律，运用了从特殊到一般的数学思想，解决此题关键是写出和的形式24【感知】见解析；【探究】BAE+AEC+DCE=360；【应用】396.【分析】感知：如图，过点E作EFAB利用平行线的性质即可解决问
27、题；探究：如图2中，作EGAB，利用平行线的性质即可解决问题；应用：作FHAB，利用平行线的性质即可解决问题；【详解】解：理由如下，【感知】过E点作EF/ABAB/CDEF/CDAB/CDBAE=AEFEF/CDCEF=DCEBAE+DCE=AEC.【探究】过E点作AB/EG.AB/CDEG/CDAB/CDBAE+AEG=180EG/CDCEG+DCE=180BAE+AEC+DCE=360【应用】过点F作FHAB.ABCD，FHCD，BAE+AEF+EFH=360，HFG+FGC+GCD=360，BAE+AEF+EFH+HFG+FGC+GCD=720，BAE+AEF+EFH+HFG+FGC+G
28、CD+EFG=720+36，BAE+AEF+FGC+DCG=720-360+36=396故答案为396.【点睛】本题考查平行线的性质，解题的关键是学会添加辅助线构造平行线解决问题，属于中考常考题型25（1）证明过程见解析；（2），理由见解析；（3）N+PMH=180.【分析】（1）根据同旁内角互补，两直线平行即可判定ABCD；（2）设N=，M=，AEM=，NFD=，过M作MPAB，过N作NQAB可得PMN=-，QNM=-，根据平行线性质得到-=-，化简即可得到；（3）过点M作MIAB交PN于O，过点N作NQCD交PN于R，根据平行线的性质可得BPM=PMI，由已知得到MON=MPN+PMI=3
29、PMI及RFN=180-NFH-HFD=180-3HFD，根据对顶角相等得到PRF=FNP+RFN=FNP+180-3RFM，化简得到FNP+2PMI-2RFM=180-PMH，根据平行线的性质得到3PMI+FNP+FNH=180及3RFM+FNH=180，两个等式相减即可得到RFM-PMI=FNP，将该等式代入FNP+2PMI-2RFM=180-PMH，即得到FNP=180-PMH，即N+PMH=180.【详解】（1）证明：1=BEF，BEF+2=180ABCD.（2）解：设N=，M=，AEM=，NFD=过M作MPAB，过N作NQAB，MPAB，NQABMPNQABCDEMP=，FNQ=PM
30、N=-，QNM=-=-即=-故答案为（3）解：N+PMH=180过点M作MIAB交PN于O，过点N作NQCD交PN于R.，MIAB，NQCDABMINQCDBPM=PMIMPN=2MPBMPN=2PMIMON=MPN+PMI=3PMINFH=2HFDRFN=180-NFH-HFD=180-3HFDRFN=HFDPRF=FNP+RFN=FNP+180-3RFMMON+PRF+RFM=360-OMF即3PMI+FNP+180-3RFM+RFM=360-OMFFNP+2PMI-2RFM=180-PMH3PMI+PNH=1803PMI+FNP+FNH=1803RFM+FNH=1803PMI-3RFM+
31、FNP=0即RFM-PMI=FNPFNP+2PMI-2RFM=FNP-2(RFM-PMI)=180-PMHFNP-2FNP=180-PMHFNP=180-PMH即N+PMH=180故答案为N+PMH=180【点睛】本题主要考查了平行线的判定与性质.解题的关键是正确作出辅助线，通过运用平行线性质得到角之间的关系.26（1），；（2）证明见解析，证明见解析；（3）【分析】（1）如图1中，作，利用平行线的性质即可解决问题；作，利用平行线的性质即可解决问题；（2）如图3中，作，利用平行线的性质即可解决问题；如图4中，连接利用三角形内角和定理即可解决问题；（3）利用（2）中结论，以及五边形内角和即可解决
32、问题；【详解】解：（1）如图1中，作，如图2，作，故答案为，（2）如图3中，作，如图4中，连接，（3）如图5中，设交于，在五边形中，【点睛】本题考查图形的变换、规律型问题、平行线的性质、多边形内角和等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造平行线解决问题，学会利用结论解决问题27（1）D（k+2，2）；（2）k2；（3）BPDBCD+A，理由详见解析【分析】（1）由平移的性质可得出答案；（2）过点B作BEx轴于点E，过点D作DFx轴于点F，由四边形BEFD的面积可得出答案；（3）过点P作PEAB得出PBAEPB，由平移的性质得出ABCD，由平行线的性质得出PECD，则EPDPDC，得出BPD
33、PBA+PDC，由角平分线的性质得出PBAABC，PDCADC，即可得出结论【详解】解：（1）点A（4，1）、B（2，1），C（k，0），将线段AB平移至线段CD，点B向上平移一个单位，向右平移（k+4）个单位到点D，D（k+2，2）；（2）如图1，过点B作BEx轴于点E，过点D作DFx轴于点F，A（4，1）、B（2，1），C（k，0），D（k+2，2），BE1，CEk+2，DF2，EFk+4，CF2，S四边形BEFDSBEC+SDCF+SBCD，解得：k2（3）BPDBCD+A；理由如下：过点P作PEAB，如图2所示：PBAEPB，线段AB平移至线段CD，ABCD，PECD，ADCA，ABC
34、BCD，EPDPDC，BPDPBA+PDC，BP平分ABC，DP平分ADC，PBAABC，PDCADC，BPDABC+ADCBCD+A【点睛】本题考查了平移的综合问题，掌握平移的性质、平行线的性质、角平分线的性质是解题的关键28（2）EGF90；（3）详见解析.【解析】【分析】（2）如图2所示，猜想：EGF=90；由结论（1）得EGF=BEG+GFD，根据EG、FG分别平分BEF和EFD，得到BEF=2BEG，EFD=2GFD，由于BECF到BEF+EFD=180，于是得到2BEG+2GFD=180，即可得到结论；（3）如图3，过点G1作G1HAB由结论（1）可得G2=1+3，EG1F=BEG
35、1+G1FD，得到3=G2FD，由于FG2平分EFD求得4=G2FD，由于1=2，于是得到G2=2+4，由于EG1F=BEG1+G1FD，得到EG1F+G2=2+4+BEG1+G1FD=BEF+EFD，然后根据平行线的性质即可得到结论【详解】证明：（2）如图2所示，猜想：EGF90；由结论（1）得EGFBEG+GFD，EG、FG分别平分BEF和EFD，BEF2BEG，EFD2GFD，BECF，BEF+EFD180，2BEG+2GFD180，BEG+GFD90，EGFBEG+GFD，EGF90；（3）证明：如图3，过点G1作G1HAB，ABCD，G1HCD，由结论（1）可得G21+3，EG1FBEG1+G1FD，3G2FD，FG2平分EFD，4G2FD，12，G22+4，EG1FBEG1+G1FD，EG1F+G22+4+BEG1+G1FDBEF+EFD，ABCD，BEF+EFD180，EG1F+G2180【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的性质，熟练掌握平行线的性质定理是解题的关键
