1、郑州市一中高一上学期期中考试数 学 考生注意: 1.本试卷分第卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分,共150分,考试时间120分钟.2.请将各题答案填写在答题卡上.第卷（选择题 共60分）一、选择题（每小题5分,共60分）1. 下列表述正确的是【 】（A） （B）（C） （D）N2. 设集合,则韦恩图中阴影部分表示的集合的真子集个数是【 】（A）4 （B）3 （C）2 （D）13. 已知幂函数的图象过点,则的值为【 】（A） （B） （C）1 （D）4. 方程的解所在的区间是【 】（A） （B） （C） （D）5. 若,则【 】（A） （B）（C） （D）6. 函数的图象关于【 】（A）原点
2、对称 （B）直线对称（C）轴对称 （D）直线对称7. 函数的定义域和值域都是,那么的图象一定位于【 】（A）第一象限 （B）第二象限（C）第三象限 （D）第四象限8. 已知,则的值是【 】（A）24 （B）21 （C）18 （D）169. 函数的大致图象是【 】 （A） （B） （C） （D）10. 若函数为偶函数,为奇函数,且满足,则等于【 】（A） （B）3 （C）5 （D）11. 对于给定的正数,定义函数,若对函数定义域内的任意,恒有,则【 】（A）的最小值为1 （B）的最大值为1（C）的最小值为 （D）的最大值为12. 定义在R上的函数满足: ; ; ,且01,则【 】（A）1 （B）
3、 （C） （D）第卷 非选择题（共90分）二、填空题（每小题5分,共20分）13. 函数的定义域为_.14. 函数在区间上是减函数,则的取值范围是_.15. _.16. 已知函数,则关于的不等式的解集是_.三、解答题（共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本题满分10分）计算:（1）;（2）.18.（本题满分12分）已知集合,.（）用列举法表示集合A;（）若求实数的取值范围.19.（本题满分12分）设,是R上的偶函数.（）求的值;（）用定义法证明函数在上是增函数.20.（本题满分12分）（）对于任意的R,都有,求函数的解析式;（）已知是奇函数,若,求和的值.21.（本题满分12分）已知函数.（）若,求的值;（）若对于恒成立,求实数的取值范围.22.（本题满分12分）已知实数,函数.（）设,求的取值范围;（）将表示为的函数;（）若函数的最大值为,求的解析式.高一数学试题 第6页
