1、20092010学年鄂州二中高一数学必修五测试卷 本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，共150分，考试时间120分钟。第I卷（选择题，共60分）一、 选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1、设a1b1,则下列不等式中恒成立的是 ( )A B Cab2 Da22b2. 在等比数列中，已知，则等于（ ）A16 B6 C12 D43不等式的解集为 ( )A. B. C. D. 4、不等式组的区域面积是( )A B C D 5.已知首项为正数的等差数列满足: ,则使其前n项和成立的最大自然数n是（ ）.A. 4016 B.
2、 4017 C. 4018 D. 40196、在ABC中，若，则ABC的形状是（ ）A直角三角形 B等边三角形 C不能确定 D等腰三角形 7设若的最小值为（ ） A 8 B 4 C 1 D DCBA8、如图:三点在地面同一直线上，从两点测得点仰角分别是，则点离地面的高度等于 ( )A. B. C D .9、如图所示，某公园设计节日鲜花摆放方案，其中一个花坛由一批花盆堆成六角垛顶层一个，以下各层堆成正六边形，逐层每边增加一个花盆，若这垛花盆底层最长的一排共有 13个花盆，则底层的花盆的个数是（ ）A91 B127 C169 D25510、若正项等差数列an和正项等比数列bn，且a1=b1,a2n
3、-1=b2n-1,公差d0,则an与bn（n3）的大小关系是（ ）Aanbn Banbn Canbn Danbn11、若不等式对于一切成立，则的最小值是 ( )A.2 B. C.3 D.0 12、已知数列的前n项和其中是非零常数，则存在数列,使得 ( )A.为等差数列，为等比数列B.为等差数列，都为等比数列C.和都为等差数列D.和都为等比数列第II卷（共90分）二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分。)13在中，面积为，则 .14.已知数列满足则的通项公式 。15、等差数列,的前项和分别为,若,则= 16.某公司租赁甲、乙两种设备生产A,B两类产品,甲种设备每天能生产A类产品5件和
4、B类产品10件,乙种设备每天能生产A类产品6件和B类产品20件.已知设备甲每天的租赁费为200元,设备乙每天的租赁费为300元,现该公司至少要生产A类产品50件,B类产品140件,所需租赁费最少为_元.三、解答题：（本大题共6小题，共74分。）17、（本小题满分12分）解不等式： 18（本小题满分12分）在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bcosCccos（A+C）=3acosB. （I）求cosB的值； （II）若，且，求b的值.19.（12分）已知数列满足，且（1）求数列的前三项的值；（2）是否存在一个实数，使得数列为等差数列？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；求数列通
5、项公式。20、（本小题满分12分）已知数列的前项和为，且有，数列满足，且，前9项和为153；（1）求数列、的通项公式；（2）设，数列的前项和为，求使不等式对一切都成立的最大正整数的值；21(本小题满分12分)某机床厂今年年初用98万元购进一台数控机床，并立即投入生产使用，计划第一年维修、保养费用12万元，从第二年开始，每年所需维修、保养费用比上一年增加4万元，该机床使用后，每年的总收入为50万元，设使用x年后数控机床的盈利额为y万元（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）从第几年开始，该机床开始盈利（盈利额为正值）；（3）使用若干年后，对机床的处理方案有两种：（）当年平均盈利额达到最大值时，以
6、30万元价格处理该机床；（）当盈利额达到最大值时，以12万元价格处理该机床请你研究一下哪种方案处理较为合理？请说明理由22. (本小题满分14分)设等比数列的前项和，首项，公比.()证明：；()若数列满足，求数列的通项公式；()若，记，数列的前项和为，求证：当时，.20092010学年鄂州二中高一数学必修五测试卷参考答案一、选择题：（本大题共12个小题；每小题5分，共60分）题 号123456789101112答 案CD BDCDBABC BB二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13、 ; 14、； 15. 16、2300三、解答题：（本大题共6小题，共74分）17解：不等式可
7、化为由（1）得： 由（2）得：（1）（2）两集合取交集得不等式解集为: 18 （I）解：故7分 （II）解：由，可得.12分19（1）由同理可得3分（2）假设存在一个实数符合题意，则必为与无关的常数5分要使是与无关的常数，则，得故存在一个实数，使得数列为等差数列8分由（2）知数列的公差，得12分20、解：（1）因为；故 当时；当时，；满足上式； 所以； 又因为，所以数列为等差数列； 由，故；所以公差； 所以：； （2）由（1）知： 而； 所以： ； 又因为； 所以是单调递增，故；由题意可知；得：，所以的最大正整数为；21.解 ：（1）依题得： （xN*） （2）解不等式xN*,3x17，故从第3年开始盈利。 （3）（）当且仅当时，即x=7时等号成立到2008年，年平均盈利额达到最大值，工厂共获利127+30114万元 （）y=-2x2+40x-98=-(x-10)2+102，当x=10时，ymax=102故到2011年，盈利额达到最大值，工厂获利102+12114万元 盈利额达到的最大值相同，而方案所用的时间较短，故方案比较合理 22.解：() 而 所以 4分 (), 6分 是首项为,公差为1的等差数列, ,即. 8分() 时, , 9分相减得, 12分又因为,单调递增, 故当时, . 14分
