1、高中会考试卷数学试题一、选择题(本题有22小题，每小题2分，共44分选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选都不给分)1数轴上两点A，B的坐标分别为2，1，则有向线段的数量是(A)3(B)3(C)1(D)12终边在y轴的正半轴上的角的集合是(A)k，kZ(B)k，kZ(C)2k，kZ(D)2k，kZ3直线的斜率是(A)(B)(C)(D)4设M菱形，N矩形，则MN(A)(B)矩形(C)菱形或矩形(D)正方形5已知cos，则sin()(A)(B)(C)(D)6已知等差数列中，则前项的和等于7已知a，b，c，dR，若ab，cd，则(A)acbd(B)acbd(C)acbd(D)8底面半径为
2、3，母线长为4的圆锥侧面积是(A)6(B)12(C)15(D)249下列函数中，在定义域内是增函数的是(A)y()x(B)y(C)yx2(D)ylgx10在平行四边形中，等于11若一个圆的圆心在直线上，在轴上截得的弦的长度等于，且与直线相切，则这个圆的方程可能是12在ABC中，如果sinAcosA，那么ABC的形状是(A)直角三角形(B)锐角三角形(C)钝角三角形(D)不能确定13如图，棱长为a的正方体ABCDA1B1C1D1中，异面直线AD与B1C之间的距离是(A)a(B)a(C)a(D)a14以直线yx为渐近线，F(2，0)为一个焦点的双曲线方程是(A)(B)(C)(D)15已知关于x的不
3、等式x2ax30，它的解集是1，3，则实数a(A)2(B)2(C)1(D)316已知a，bR，则“ab0”是“a2b20”的(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件17要得到函数ysinxcosx的图象，只需将曲线ysinx上所有的点(A)向左平移个单位(B)向右平移个单位(C)向左平移个单位(D)向右平移个单位18已知函数yf(x)的反函数为y，若f(3)2，则为(A)3(B)(C)2(D)19如果函数ylogax(a0且a1)在1，3上的最大值与最小值的差为2，则满足条件的a值的集合是(A)(B)(C)，(D)，320已知直线m平面直线n平面，则下列
4、命题正确的是(A)mn(B)mn(C)mn(D)mn21一个正方体的表面展开图如图所示，图中的AB，CD在原正方体中是两条(A)平行直线(B)相交直线(C)异面直线且成60角(D)异面直线且互相垂直22已知数列an的前n项和Snqn1(q0且q为常数)，某同学研究此数列后，得知如下三个结论：an的通项公式是an(q1)qn1；an是等比数列；当q1时，其中结论正确的个数有(A)0个(B)1个(C)2个(D)3个二、填空题(本题有6小题，每小题3分，共18分)23计算：已知向量、，与夹角等于，则等于24计算的值为。25圆x2y2ax0的圆心的横坐标为1，则a26直径为1的球的体积是27某缉私船发
5、现在它的正东方向有一艘走私船，正以v海里/小时的速度向北偏东45的方向逃离若缉私船马上以v海里/小时的速度追赶，要在最短的时间内追上走私船，则缉私船应以沿北偏东的方向航行28函数yf(x)的图象如图所示，请根据图象写出它的三条不同的性质：(写出的性质能符合图象特征，本小题给满分)三、解答题(本题5小题，共38分)29(本题6分)解不等式1030(本题6分)如图，正三棱锥SABC中，底面边长为6，侧面与底面所成的二面角为45，求此正三棱锥的高31(本题8分)已知数列an，满足an|325n|，求a1，a10；判断20是不是这个数列的项，说明理由；求此数列前n项的和Sn32(本题8分)某地下车库在
6、排气扇发生故障的情况下，测得空气中一氧化碳含量达到危险状态，经抢修排气扇恢复正常排气后4分钟测得车库内的一氧化碳浓度为64ppm(ppm为浓度单位，一个ppm表示百万分之一)，再过4分钟又测得浓度为32ppm由经验知该地下车库一氧化碳浓度y(ppm)与排气时间t(分钟)存在函数关系：yC(C，m为常数)求C，m；若空气中一氧化碳浓度不高于0.5ppm为正常，问至少排气多少分钟，这个地下车库的一氧化碳含量才可达到正常？33(本题10分)已知椭圆C1：，圆C2：x2y24，过椭圆C1上点P作圆C2的两条切线，切点为A，B当点P的坐标为(2，2)时，求直线AB的方程；当点P(x0，y0)在椭圆上运动
7、但不与椭圆的顶点重合时，设直线AB与坐标轴围成的三角形面积为S，问S是否存在最小值？如果存在，请求出这个最小值，并求出此时点P的坐标；如果不存在，请说明理由浙江省2003年高中证书会考数学参考答案和评分标准一、选择题：(44分)题号1234567891011答案ADBDDBBD题号1213141516171819202122答案CBDBBAACDCC评分标准选对一题给2分，不选、多选、错选都给0分二、填空题(18分)题号答案评分意见题号答案评分意见2324252262760答同样给3分28值域为3，3偶函数图象关于y轴对称在上是增函数答对1条给1分，答对2条给2分，答对3答及以上给3分评分标准
8、填对一题给3分，只对一部分或答案形式不同的按评分意见给分三、解答题(38分)29(6分)解：原不等式可化为0，x1所以原不等式的解集为xx130(6分)解：过S作SO底面ABC于O，SO即为所求的高连结CO并延长交AB于D，则D为AB的中点，连结SD，可得CDAB，SDAB，于是SDC是侧面SAB与底面CAB所成二面角的平面角，SDC45，AB6，CD3，OD在RtSOD中，SOOD即此正三棱锥的高为31(8分)解：a132n27，a10325018令325n20得325n20，n或n，但nN，所以20不是an的项当n6时，325n，当n6时，5n32，S6a7a887，32(8分)解：由题意，得解得由得y128，令1280.5，解得t32答：至少排气32分钟，这个地下车库的一氧化碳含量才能达到正常33(10分)解：因为C2的半径r2，P(2，2)，所以切线方程分别为x2，y2，切点为A(0，2)，B(2，0)，直线AB的方程为xy20以OP为直径的圆的方程是，与圆C2方程联立：，得直线AB的方程为xy4因为点P不与椭圆的顶点重合，0令P(2cos，sin)，则OMON，当且仅当sin21时，取最小值，此时，k(kZ)，点P的坐标为(，)，(，)，(，)，(，)-来源网络，仅供个人学习参考
