1、高二数学必修五综合测试卷一、选择题（本题共10道小题，每小题5分，共50分）1.已知，则 （ ）A. B. C. D. 2.在古希腊，毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，15，21，28，这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的点可以排成一个正三角形（如图）则三角形数的一般表达式为 （ ）A B. C. D. 3. 在中，已知，则= ( )A B C D4.在等差数列中，则数列的前9项的和=（ ）A297 B144 C99 D 665. 数列中，则的通项公式为 （ ）A. B. -1 C. +1 D. 6.在中，内角A,B,C所对的边长分别是。若则的形状为（ ）A、等腰三角形 B、直角三角形 C、
2、等腰直角三角形 D、等腰或直角三角形7. 等比数列中，若是方程的两根，则的值为 ( )A.-2 B. C. D. 28.等差数列共有10项，其中奇数项之和15，偶数项之和为30，则其公差是 （ ）A.5 B.4 C. 3 D.29.两个等差数列和,其前项和分别为,且则等于( )A. B. C. D. 10. 若的解集为x|x4，对于函数f(x)有( )Af(5)f(2)f(1) Bf(5)f(1)f(2)Cf(1)f(2)f(5) Df(2)f(1)f(5)二、填空题（本题共5道小题，每小题5分，共25分）11.一个各项均正的等比数列，其每一项等于它后面的相邻两项之和，则公比= _.12.设，
3、利用课本中推导等差数列的前项和的公式的方法，可求得的值为：_13.在中，角A、B、C所对的边分别为，且，则=_14. 已知则取最大值时的值为 。15. 给出下列命题：若，则；若，则；若，则；若，则,其中真命题的序号是：_ _三、解答题（本题共6道小题,共75分）16.（12分）中，内角A,B,C的对边分别为，已知， 求边b,c和角B,C17. （12分）已知等比数列中， ，等差数列中，（1） 求数列的通项；（2）求数列前n项和，并求最大值和相应的n值.18（12分）有一种细菌和一种病毒，每个细菌在每秒钟末能在杀死一个病毒的同时将自身分裂为2个，现在有一个这样的细菌和100个这样的病毒，问细菌将病毒全部杀死至少需要几秒？19（12分）已知是全不相等的正实数，求证20（本小题满分13分）己知A、B、C分别为ABC的三边所对的角，向量，且(1)求角C的大小：(2)若sinA，sinC，sinB成等差数列，且，求边的长21（14分）等差数列的各项均为正数，其前项和为，为等比数列, ，且（1）求与 （2）求数列的前项和。（3）若对任意正整数和任意恒成立，求实数的取值范围
