1、内装订线学校：_姓名：_班级：_考号：_外装订线绝密启用前澜沧一中2019-2020学年度高二年级上学期期末考试数学试卷（文科）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，22题，共2页（考试用时120分钟，满分150分）注意事项：1、答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的学校、班级、姓名、学号在答题卡上填写清楚。2、考生必须把所有答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效。3、选择题每小题选出答案后，把正确答案的序号（字母）认真地写在答题卡的相应位置。用黑色碳素笔作答，答案不要超出给定的答题框。4、考生必须按规定的方法和要求答题，不按要求答题所造成的后果由本人负责。5、考试结束后，将本
2、试卷和答题卡一并交回。第I卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。每小题给出四个选项中，只有一项符合题目要求）1已知集合M1,2,4,8，N2,4,6,8，则MN()A2,4 B2,4,8 C1,6 D1,2,4,6,82双曲线y2x22的渐近线方程是()Ayx Byx Cyx Dy2x3lg 0.001ln ()A. B C D.4若a为实数且3i，则a()A 4 B3 C3 D45设xR，则“x3”是“x22x30”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件6已知点(m,1)(m0)到直线l：xy20的距离为1，则m()A.
3、 B2 C.1 D.17如果正ABC的边长为1，那么等于()A B. C1 D28对于不同直线a，b，l以及平面，下列说法中正确的是()A如果ab，a，则b B如果al，bl，则abC如果a，ba则b D如果a，b，则ab9如图，给出了奇函数f(x)的局部图象，那么f(1)等于()A4 B2 C2 D410已知函数f(x)x2log2x，则f(x)的零点所在区间为()A(0,1) B(1,2) C(2,3) D(3,4)11记等比数列an的前n项和为Sn，已知S12，S36，且公比q1，则a3()A2 B2 C 8 D2或812已知实数x，y满足约束条件则z2x4y1的最小值是()A14 B1
4、 C5 D9第卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）。13. 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积等于 14.已知双曲线1(a0，b0)的一条渐近线方程为yx，则该双曲线的离心率为_15. 一组数据为84,84,84,86,87，则这组数据的方差为_16.圆C的方程是x2y22x4y0，则圆的半径是_三、解答题（本大题6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17.（本小题满分10分）某公司一年购买某种货物600吨，每次购买x吨，运费为6万元/次，一年的总存储费用为4x万元要使一年的总运费与总存储费用之和最小，求x和y值。18.
5、（本小题满分12分）在ABC中，内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且2asin Bcos Absin A0，(1)求A；(2)当取得最大值时，试判断ABC的形状19.（本小题满分12分）已知公差不为零的等差数列an满足：a13，且a1，a4，a13成等比数列(1)求数列an的通项公式；(2)若Sn表示数列an的前n项和，求数列的前n项和Tn.20(本小题满分12分)如图，在底面是矩形的四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，PAAB，E是PD的中点求证：(1)PB平面EAC；(2)平面PDC平面PAD.21.（本小题满分12分）如图，已知椭圆的方程为 1，若点P在第二象限且PF1F2120
6、，求PF1F2的面积。22.(本小题满分12分)已知函数，当时，有极大值；（1）求的值；(2)求函数的单调增区间.（3）求函数的极小值； 高二年级期末测试卷数学答案（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）123456789101112BABDACBDBBCA二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、 14、2 15、 1.6 16、.三、解答题（本大题共6小题，第17题10分，第1822题各12分，共70分）17、解: 设y为一年的总运费与总存储费用之和，则y64x4x2240.当且仅当4x，即x30时，y取最小值24018、解:(1)由正弦定理得asin B
7、bsin A0，又2asin Bcos Absin A0，2cos A1，即cos A，0A，A.(2)A，BC，2sin C，0C，当C时，取得最大值，ABC是直角三角形19、解: (1)设数列an的公差为d(d0)，由题可知a1a13a，即3(312d)(33d)2，解得d2，则an3(n1)22n1.(2)由上述推理知Snn(n2)，则Tn.20、证明：(1)连接BD交AC于O，连接EO，则EO是PBD的中位线，EOPB.又PB平面EAC，EO平面EAC，PB平面EAC.(2)PA平面ABCD，CD平面ABCD， PACD.四边形ABCD是矩形，ADCD.而PAADA，CD平面PAD.又CD平面PDC，平面PDC平面PAD.21、解: 由已知，得a2，b，所以c1，|F1F2|2c2.在PF1F2中，由余弦定理，得|PF2|2|PF1|2|F1F2|22|PF1|F1F2|cos 120，即|PF2|2|PF1|242|PF1|.由椭圆定义，得|PF1|PF2|4，即|PF2|4|PF1|.将代入，得|PF1|.所以SPF1F2|PF1|F1F2|sin 1202.22、解:欢迎使用第二教育网高二数学文科试卷第4页，总4页
