1、 七年级（上）期末数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 下列各数中，为负数的是（）A. 14B. 14C. 4D. 02. -9的相反数是（）A. 9B. 9C. 19D. 193. 下列单项式中，次数是5的是（）A. 55B. 22x3C. x2y3D. y3x4. 下列计算正确的是（）A. (1)2=1B. (2)3=6C. (3)2=6D. 22=45. 下面不是同类项的是（）A. 2与12B. 2a2b与a2bC. 2m与2nD. x2y2与12x2y26. 被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积约为2500
2、00m2，将250000用科学记数法表示为（）A. 25104B. 0.25106C. 2.5105D. 2.51067. 钟表在1点30分时，它的时针和分针所成的角度是（）A. 135B. 125C. 145D. 1158. 如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是（）A. B. C. D. 9. 如图，建筑工人砌墙时，经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线，使砌的每一层转在一条直线上，这样做蕴含的数学原理是（）A. 过一点有无数条直线B. 两点确定一条直线C. 两点之间线段最短D. 线段是直线的一部分10. 九章算术中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六问人数、鸡
3、价各几何？译文：“假设有几个人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱问：有几个人共同出钱买鸡？鸡的价钱是多少？设有x个人共同买鸡，根据题意列一元一次方程，正确的是（）A. 9x11=6x+16B. 9x+11=6x16C. x119=x+166D. x+119=x166二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11. 如果节约5.6吨水记作+5.6吨，那么浪费3.2吨水记作_吨12. 计算：a2+2a2=_13. 若x=2是关于x的方程2x-m+1=0的解，则m=_14. 1与2互余，2与3互补，1=50，那么3=_15. 用“*”表示一种运算，其意义是a
4、*b=a-2b，如果x*（3*2）=3，则x=_16. 将数轴按如图所示从点A开始折出一等边ABC，设A表示的数为x-3，B表示的数为2x-5，C表示的数为5-x，则x=_三、计算题（本大题共3小题，共18.0分）17. 计算：-23-|-4|18. 计算：16（-2）3-（-12）3（-4）19. 解方程：3x141=5x76四、解答题（本大题共4小题，共34.0分）20. 已知2xmy2与-3xyn是同类项，计算m-（m2n+3m-4n）+（2nm2-3n）的值21. 如图，已知点O是直线AD上一点，且BOC=13AOC=23COD求BOC的度数22. 小明去文具店购买2B铅笔，店主说：“
5、如果多买一些，给你打8.5折”小明测算了一下，如果买100支，比按原价购买可以便宜27元，求每支铅笔的原价是多少？23. 阅读下面的材料：如图，若线段AB在数轴上，A，B两点表示的数分别为a，b（ba），则线段AB的长（点A到点B的距离）可表示为AB=b-a请用上面材料中的知识解答下面的问题：如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2cm到达A点，再向右移动7cm到达B点，用1个单位长度表示lcm（1）请你在数轴上表示出A，B两点的位置；（2）若将点A向左移动xcm，则移动后点A表示的数为_（用含x的代数式表示）；（3）若点M从原点O出发以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间
6、为t（秒），同时，另一动点N从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，到达原点O后立即原速度返回向右匀速运动，当MN=1cm时，求t的值答案和解析1.【答案】B【解析】解：A是正数；B-是负数；C4是正数；D0既不是正数也不是负数；故选：B利用正数与负数的定义判断即可此题考查了正数与负数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键2.【答案】A【解析】解：根据相反数的定义，得-9的相反数是9 故选：A理解相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0求一个数的相反数，即在这个数的前面加负号3.【答案】C【解析】解：A、55，属于常数，在单项式中没有次数，故此选项错误； B、22x3
7、，次数是3，故此选项错误； C、x2x3，次数是5，故此选项正确； D、y3x，次数是4，故此选项错误； 故选：C利用一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数确定方法是解题关键4.【答案】A【解析】解：A、（-1）2=1，正确； B、（-2）3=-8，错误； C、（-3）2=9，错误； D、-22=-4，错误； 故选：A根据有理数的乘方解答即可此题考查有理数的乘方，关键是根据有理数的乘方解答5.【答案】C【解析】解：A、常数也是同类项，故A正确； B、所含字母相同且相同字母的指数也相同，故B正确； C、字母不同不是同类项，故C错误；
8、 D、所含字母相同且相同字母的指数也相同，故D正确； 故选：C根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：与字母的顺序无关；与系数无关6.【答案】C【解析】解：250000=2.5105， 故选：C科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n
9、是负数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值7.【答案】A【解析】解：根据题意得：钟表在1点30分时，它的时针和分针所成的角度是135， 故选：A根据钟表上的指针确定出所求角度数即可此题考查了钟面角，弄清三个指针的度数是解本题的关键8.【答案】C【解析】解：由图可知，实心圆点与空心圆点一定在紧相邻的三个侧面上， C符合题意 故选C根据几何体的展开图先判断出实心圆点与空心圆点的关系，进而可得出结论本题考查的是几何体的展开图，此类问题从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形
10、的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键9.【答案】B【解析】解：建筑工人砌墙时，经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线，使砌的每一层转在一条直线上， 这种做法用几何知识解释应是：两点确定一条直线 故选：B由直线公理可直接得出答案此题主要考查了考查了直线的性质，要想确定一条直线，至少要知道两点10.【答案】A【解析】解：设有x个人共同买鸡， 依题意，得：9x-11=6x+16 故选：A设有x个人共同买鸡，由鸡的钱数不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键11.【答案】-3.2【解析】解：“正”和“负”相对
11、， 所以如果节约5.6吨水记作+5.6吨， 那么浪费3.2吨水，记作-3.2吨 故答案为：-3.2在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示本题考查了正数与负数的知识，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量12.【答案】3a2【解析】解：原式=（1+2）a2 =3a2 故答案为：3a2根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，直接合并同类项即可本题考查合并同类项的知识，要求掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准：带有相同系数的代数项；字母和字母指数13.【答案】5【解析】解：把x=2
12、代入方程2x-m+1=0得： 4-m+1=0， 解得： m=5， 故答案为：5把x=2代入方程2x-m+1=0得到关于m的一元一次方程，解之即可本题考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键14.【答案】140【解析】解：1与2互余，1=50， 2=90-1=90-50=40， 2与3互补， 3=180-2=180-40=140 故答案为：140根据互余两角之和为90，互补两角之和为180求解本题考查了余角和补角，解答本题的关键是掌握互余两角之和为90，互补两角之和为18015.【答案】1【解析】解：3*2=3-22=-1， x*（3*2）=3， x*（-1）=3， x-
13、2（-1）=3， x+2=3， x=1， 故答案为：1根据新定义计算3*2=3-22=-1，代入x*（3*2）=3中，化为关于x的一元一次方程，解出即可本题考查了解一元一次方程和阅读理解能力，关键在于看出“*”的运算法则16.【答案】1【解析】解：由ABC是等边三角形可知AB=BC 可列方程2（2x-5）=x-3+x-5 解得 x=1 故答案为：1根据等边三角形的性质可以得出AB与BC的长度关系，进而列方程可得出答案本题考查了等边三角形的性质，数轴上两点之间的距离，难度不大17.【答案】解：原式=-6-4=-10【解析】原式先计算乘法及绝对值运算，再计算加减运算即可求出值此题考查了有理数的混合
14、运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键18.【答案】解：原式=16（-8）-（-18）（-4）=-2-12=-212【解析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键19.【答案】解：去分母得：3（3x-1）-12=2（5x-7）去括号得：9x-3-12=10x-14 移项得：9x-10x=-14+15 合并得：-x=1 系数化为1得：x=-1【解析】首先熟悉解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1特别注意去分母的时候不要发生1漏乘的现象，熟练掌握去括号法则以及合并同类项法则20.【答案】解：2
15、xmy2与-3xyn是同类项，m=1，n=2，m-（m2n+3m-4n）+（2nm2-3n）=m-m2n-3m+4n+2nm2-3n =nm2-2m+n，当m=1，n=2时，原式=2-2+2=2【解析】首先根据同类项的定义求得m、n的值，把多项式进行化简，然后把m、n的值代入求解即可本题考查了整式的化简整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点21.【答案】解：设BOC的度数为x，BOC=13AOC=23COD，AOC=3x，COD=32x，AOC+COD=180，3x+32x=180，解得x=40故BOC的度数为40【解析】可设BOC的度数为x，根据BOC=AOC=CO
16、D，得到AOC=3x，COD=x，根据平角的定义得到关于x的方程，解方程即可求解此题考查了角的计算，本题关键是根据BOC=AOC=COD得到关于x的方程求解即可22.【答案】解：设每支铅笔的原价是x元，根据题意得：100x-1000.85x=27，解得：x=1.8答：每支铅笔的原价是1.8元【解析】设每支铅笔的原价是x元，根据原价-现价=差额，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键23.【答案】-2-x【解析】解（1）：一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2cm到达A点A：-2一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2cm到达A点，再向右移动7cm到达B点7-2=5B：5（2）：A：-2A：-2-x（3）：当M，N相向而行时1t+2t=1解得：t=：当M，N相遇后，背向而行时1t+2t-5=1解得：t=2答：t的值为或者2（1）：根据点的运动中时间速度=路程求出路程，在结合数轴的特点，所以可以求出点A，B的位置（2）：因为点A：-2，所以当继续向左运动x时，点A：-2-x（3）：分为两种情况，根据运动轨迹列出方程，题目中很详细了，就可以求出t的值本题要是把方程和数轴结合起来，既要根据条件列出方程，又要把握数轴的特点第9页，共9页
