1、-在-此-卷-上-答-题-无-效-绝密启用前甘肃省2019年普通高中招生考试试卷毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _数 学一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.下列四个图案中,是中心对称图形的是 ()ABCD2.在0,2,这四个数中,最小的数是 ()A.0B.2C.D.3.使得式子有意义的的取值范围是 ()A.B.C.D.4.计算的结果是 ()A.B.C.D.5.如图,将一块含有的直角三角板的顶点放在直尺的一边上,若,那么的度数是 ()A.B.C.D.6.已知点在轴上,则点P的坐标是 ()A.B.C.D.7.若一元二次方程的
2、一根为,则的值为 ()A.B.C.1或D.2或08.如图,四边形ABCD是菱形,经过点A、C、D,与BC相交于点E,连接AC、AE.若,则的度数为 ()A.B.C.D.9.甲,乙两个班参加了学校组织的2019年“国学小名士”国学知识竞赛选拔赛,他们成绩的平均数、中位数、方差如下表所示,规定成绩大于等于95分为优异,则下列说法正确的是 ()参加人数平均数中位数方差甲4594935.3乙4594954.8A.甲、乙两班的平均水平相同B.甲、乙两班竞赛成绩的众数相同C.甲班的成绩比乙班的成绩稳定D.甲班成绩优异的人数比乙班多10.如图是二次函数的图象,对于下列说法：,当时,随的增大而减小,其中正确的
3、是 ()A.B.C.D.二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.只要求填写最后结果)11.分解因式：.12.不等式组的最小整数解是.13.分式方程的解为.14.在中,则.15.已知某几何体的三视图如图所示,其中俯视图为等边三角形,则该几何体的左视图的面积为.主视图左视图俯视图16.如图,在中,点D是AB的中点,以A、B为圆心,AD、BD长为半径画弧,分别交AC、BC于点E、F,则图中阴影部分的面积为.17.如图,在矩形ABCD中,E为BC上一点,把沿DE折叠,使点C落在AB边上的F处,则CE的长为.18.如图,每一图中有若干个大小不同的菱形,第1幅图中有1个菱形,第2幅图中有3个菱形
4、,第3幅图中有5个菱形,如果第n幅图中有2 019个菱形,则.第1幅第2幅第3幅第n幅三、解答题(本大题共10小题,共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.(本小题满分4分)计算：.20.(本小题满分4分)如图,在中,点P是AC上一点,连接BP,求作一点M,使得点M到AB和AC两边的距离相等,并且到点B和点P的距离相等.(不写作法,保留作图痕迹)21.(本小题满分6分)中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题,其中孙子算经中有个问题,原文：今有三人共车,二车空；二人共车,九人步,问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车,每3人共乘一车,最终剩余2辆车,若每2人共乘一
5、车,最终剩余9个人无车可乘,问共有多少人,多少辆车？22.(本小题满分6分)为了保证人们上下楼的安全,楼梯踏步的宽度和高度都要加以限制.中小学楼梯宽度的范围是260 mm300 mm含(300 mm),高度的范围是120 mm150 mm(含150 mm).如图是某中学的楼梯扶手的截面示意图,测量结果如下：AB,CD分别垂直平分踏步EF,GH,各踏步互相平行,试问该中学楼梯踏步的宽度和高度是否符合规定.(结果精确到1 mm,参考数据：,)-在-此-卷-上-答-题-无-效-23.(本小题满分6分)在甲乙两个不透明的口袋中,分别有大小、材质完全相同的小球,其中甲口袋中的小球上分别标有数字1,2,3
6、,4,乙口袋中的小球上分别标有数字2,3,4,先从甲袋中任意摸出一个小球,记下数字为,再从乙袋中摸出一个小球,记下数字为.毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _(1)请用列表或画树状图的方法表示出所有可能的结果；(2)若,都是方程的解时,则小明获胜；若,都不是方程的解时,则小利获胜,问他们两人谁获胜的概率大？24.(本小题满分7分)良好的饮食对学生的身体、智力发育和健康起到了极其重要的作用,荤菜中蛋白质、钙、磷及脂溶性维生素优于素食,而素食中不饱和脂肪酸、维生素和纤维素又优于荤食,只有荤食与素食适当搭配,才能强化初中生的身体素质.某校为了了解学生的体质健康状况,以便食堂为学生提供合理膳食,对本校
7、七年级、八年级学生的体质健康状况进行了调查,过程如下：收集数据：从七、八年级两个年级中各抽取15名学生,进行了体质健康测试,测试成绩(百分制)如下：七年级：74 81 75 76 70 75 75 79 81 70 74 80 91 69 82八年级：81 94 83 77 83 80 81 70 81 73 78 82 80 70 50整理数据：年级.七年级01041八年级1581(说明：90分及以上为优秀,8090分(不含90分)为良好,6080分(不含80分)为及格,60分以下为不及格)分析数据：年级平均数中位数众数七年级7575八年级77.580得出结论：(1)根据上述数据,将表格补充
8、完整；(2)可以推断出年级学生的体质健康状况更好一些,并说明理由；(3)若七年级共有300名学生,请估计七年级体质健康成绩优秀的学生人数.25.(本小题满分7分)如图,一次函数的图象与反比例函数的图象相交于、,两点,与轴相交于点C.(1)求一次函数与反比例函数的解析式；(2)若点D与点C关于轴对称,求的面积；(3)若、是反比例函数上的两点,当时,比较与的大小关系.26.(本小题满分8分)如图,在正方形ABCD中,点E是BC的中点,连接DE,过点A作交DE于点F,交CD于点G.(1)证明：；(2)连接BF,证明：.27.(本小题满分8分)如图,在中,以BC为直径的交AB于点D,切线DE交AC于点E.(1)求证：；(2)若,求的长.28.(本小题满分10分)如图,已知二次函数的图象与轴交于点、,与轴交于点C.(1)求二次函数的解析式；(2)若点P为抛物线上的一点,点F为对称轴上的一点,且以点A、B、P、F为顶点的四边形为平行四边形,求点P的坐标；(3)点E是二次函数第四象限图象上一点,过点E作轴的垂线,交直线BC于点D,求四边形AEBD面积的最大值及此时点E的坐标.数学试卷 第9页（共10页） 数学试卷 第10页（共10页） 谢谢观赏 谢谢观赏
