1、最新教学资料浙教版数学2019年第一学期期中联考九年级数学试卷一、选择题（共10小题，每题4分，共40分,每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1若点P（2，m）是反比例函数图象上一点，则m的值是（）A1 B2 C3 D42抛物线的顶点坐标是（）A (3, -5) B(-3, 5) C(3, 5) D(-3, -5)3反比例函数的图象位于（）A第一、二象限 B.第三、四象限 C第一、象限 D第二、四象限4如图，C是O上一点，O是圆心若AOB=80，则ACB的度数为（）第4题A80 B100 C160 D 405将抛物线的图象先向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，得到的抛物
2、线的解析式是（）A. B. C. D. 第14题6. 绍兴是著名的桥乡，如图，圆拱桥的拱顶到水面的距离CD为8m，桥拱半径OC为5m，则水面宽AB为（ ）A. 4m B. 5mC. 6m D. 8m第6题7已知圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则它的侧面积为（）A.60 B.45 C.30 D.158已知二次函数的图象（0.7x2）如图所示、关于该函数在所给自变量x的取值范围内，下列说法正确的是（）第8题第17题A. 有最小值1，有最大值2 B. 有最小值-1，有最大值1C. 有最小值-1，有最大值2 D. 有最小值-1，无最大值9已知，是反比例函数的图象上的三点，且，则的大小关系是（）
3、A. B C. D. 10小明从图所示的二次函数的图象中，观察得出了下面四条信息：；0；方程必有一个根在1到0之间你认为其中正确信息的个数有( )A1个B2个C3个D4个二、填空题（共6小题，每题5分，共30分）11抛物线与y轴的交点坐标为_12.已知正比例函数与反比例函数的图象的一个交点坐标为（-1，2），则另一个交点的坐标为 13如图，已知BPC=50，则BAC= 14如图，已知RtABC是O的内接三角形，其中直角边AC=6、BC=8，则O的半径是_15.如图，二次函数的图象与x轴相交于点（1，0）和（3，0），则它的对称轴是_ 第15题第14题第13题16如图，如果边长为1的等边PQR沿
4、着边长为1的正方形ABCD的外部的边如图位置开始顺时针连续滚动，当它滚动121次时，点P所经过的路程是_第16题二、解答题（共8小题，共80分。解答需要写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17、（本题8分）如图，在中，（1）作的外接圆（只需作出图形，并保留作图痕迹）； （2）求它的外接圆半径. 第17题18（本题8分）已知抛物线的图象经过点（1，0），点（3，0）；（1）求抛物线函数解析式（2）求函数的顶点坐标.19(本题8分)已知：如图，在ABC中，AB为O的直径，BC，AC分别交O于D、E两点，若，求证：AB=AC第19题20.（本题10分） 如图，函数的图象与函数（）的图象交于A（，
5、1）、B（1，）两点.（1）求函数的表达式；第20题AB（2）观察图象，比较当时，与的大小.21(本题10分)二次函数的图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）写出方程的两个根；（2）当x为何值时，y0；y0？（3）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围22(本题10分)如图，在O中，弧AB=60，AB=6，（1）求圆的半径； （2）求弧AB的长；（3）求阴影部分的面积23. (本题12分) 某水果批发商场经销一种水果，如果每千克盈利10元，每天可售出400千克经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克（1）当每千克涨价为多少元时，每天的盈利最多？最多
6、是多少？（2）若商场只要求保证每天的盈利为4420元，同时又可使顾客得到实惠，每千克应涨价为多少元？24、(本题14分)已知抛物线（1）填空：抛物线的顶点坐标是（ ，），对称轴是 ；（2）已知y轴上一点A（0，-2），点P在抛物线上，过点P作PBx轴，垂足为B若PAB是等边三角形，求点P的坐标；（3）在（2）的条件下，点M在直线AP上在平面内是否存在点 N，使以点O、点A、点M、点N为顶点的四边形为菱形？若存在，直接写出所有满足条件的点N的坐标；若不存在，请说明理由 参 考 答 案附：整理匆忙，答案可能有误，仅限参考。请各位老师自己先做一下在进行批改。一、选择题（本题有10小题，每题4分，共4
7、0分）12345678910BCDDBDDCCC二、填空题(6小题，每题5分，共30分)11.(0,-3) 12 (1,-2)13. 50 14. 515 直线X=1 16.三、解答题（8题，共80分）17（本题8分）解：（1）如图所示：O即为所求的ABC的外接圆；（2）连接AO，BO，AB=AC=6cm，BAC=120，BAO=CAO=60，AO=BO，ABO是等边三角形，ABAO=6cm，即它的外接圆半径为6cm三角形外接圆的作法以及等边三角形的判定与性质，18(本题8分)解：（1）把（1，0），（3，0）代入y=x2+bx+c（a0）得，解得所求函数的解析式为y=x22x3， （2）抛物
8、线的解析式为y=x22x3，=1， 抛物线的顶点坐标为（1，-4）19 .（本题8分） 证明：连接ADAB为圆O的直径，ADB=ADC=90，=，BAD=CAD，在ABD和ACD中，ABDACD（ASA）AB=AC 方法2：也可以利用等角的余角相等，来证明。圆周角定理，弧、圆心角及弦之间的关系，以及全等三角形的判定 20（本题10分）解：（1）把点A坐标代入y1=x+4，得a+4=1，解得：a=3，A（3，1），把点A坐标代入y2=，k2=3，函数y2的表达式为：y2=； （2）由图象可知，当0x1或x3时，y1y2，当x=1或x=3时，y1=y2，当1x3时，y1y2 一次函数与反比例函数的
9、交点问题21（本题10分）解：（1）由图形可得：x1=1，x2=3；（2）结合图形可得：1x3时y0；x1或x3时y0；（3）根据图形可得当x2时，y随x的增大而减小点评：抛物线与x轴的交点的问题，结合图形进行判断22（本题10分）解：（1）弧AB=60，AOB=60又OA=OB，OAB是等边三角形，OA=AB=6；（2）弧AB的长l=2；（3）等边AOB的面积是：=9，S扇形OAB=6，则S阴影=S扇形OABSOAB=69弧长公式和扇形的面积公式23、(本题12分)解（1）设涨价x元时总利润为y，则y=（10+x）（40020x）=20x2+400x+4000=20（x5）2+4500当x=5时，y取得最大值，最大值为4500（2）设每千克应涨价x元，则（10+x）（40020x）=4420解得x=3或x=7，为了使顾客得到实惠，所以x=3二次函数的应用及一元二次方程的应用，求二次函数的最大（小）值的方法24（本题14分）（1）顶点（0，1）， 对称轴： y轴（或直线 x = 0）（2）P1（） P2（）（3）当点P的坐标为（） 时：N1（） N2（），N3（）；当点P的坐标为（）时，N4()， N5() , N6（）
