1、456781567812334264个格子个格子1223344551667788你想得到什么样的赏赐？陛下，赏小人一些麦粒就可以。OK请在第一个格请在第一个格子放子放1颗麦粒颗麦粒请在第二个格请在第二个格子放子放2颗麦粒颗麦粒请在第三个格请在第三个格子放子放4颗麦粒颗麦粒请在第四个格请在第四个格子放子放8颗麦粒颗麦粒 依次类推依次类推456781456781233264个格子个格子你认为国王你认为国王有能力满足有能力满足上述要求吗上述要求吗每个格子里的麦粒数都是每个格子里的麦粒数都是前前一个格子里麦粒数的一个格子里麦粒数的2倍倍 且共有且共有64格子格子1?1844,6744,0737,095
2、5,16152223212026322004年年雅典雅典2000年年悉尼悉尼1996年年亚特兰大亚特兰大1992年年巴塞罗那巴塞罗那1988年年汉城汉城1984年年洛杉矶洛杉矶金牌数金牌数1984年年洛杉矶洛杉矶1988年年汉城汉城1992年年巴塞罗那巴塞罗那1996年年亚特兰大亚特兰大2000年年悉尼悉尼2004年年雅典雅典金牌数金牌数1551616283215516162832共同特点共同特点共同特点：共同特点：1.都是一列数；都是一列数；2.都有一定的次序都有一定的次序23631 2 2 2 2，15 5 16 16 28 32，上述棋盘中各格子里的麦粒数按先后次序排成一列数：上述棋盘中
3、各格子里的麦粒数按先后次序排成一列数：我国从我国从2004年到年到1984年的年的6次奥运会上，各次参赛获次奥运会上，各次参赛获得的金牌总数排成的一列数：得的金牌总数排成的一列数：我国从我国从1984年到年到2004年的年的6次奥运会上，各次参赛获次奥运会上，各次参赛获得的金牌总数排成的一列数：得的金牌总数排成的一列数：-1的的1次幂，次幂，2次幂，次幂，3次幂，次幂，排列成一列数：排列成一列数：无穷多个无穷多个1排列成的一列数：排列成的一列数：1 1 1 1 1，1 1 1 1 1，32 28 16 16 5 15，1.定义：定义：请问，是不是同一数列？请问，是不是同一数列？请问，是不是同一
4、数列？请问，是不是同一数列？(数列具有数列具有有序性有序性)例例1：数列数列 改为改为15 5 16 16 28 32，5 16 28 32，1516例例2：数列数列改为改为1 1 1 1 1 ，1 1 1 1 1 ，按照一定次序排列的一列数叫做按照一定次序排列的一列数叫做曰：曰：“一尺之棰，日取其半，万世不竭一尺之棰，日取其半，万世不竭.”庄庄 子子你能用一个数列来表你能用一个数列来表达这句话的含义吗？达这句话的含义吗？11111 24816，1 12 23 34 45 51 2 3 4 5 ，15 5 16 16 28 32，23631 2 2 2 2，1 1 1 1 1 ，1 1 1 1
5、 1 ，各项依次叫做这个各项依次叫做这个数列的第数列的第1项，第项，第2项，项，第，第n项，项，2、数列中的每个数叫、数列中的每个数叫 做这个数列的做这个数列的项项3、数列的分类、数列的分类按项数分：按项数分：项数有限的数列叫项数有限的数列叫有穷数列有穷数列项数无限的数列叫项数无限的数列叫无穷数列无穷数列有穷数列有穷数列无穷数列无穷数列有穷数列有穷数列无穷数列无穷数列无穷数列无穷数列 4.数列的一般形式数列的一般形式可以写成：可以写成：123 naaaa，na是数列的第是数列的第n项项1 12 23 34 45 522263211 2n，31224 6111111，第第1项项1()nna 12
6、 n64*(N,)nn1a第第2项项 第第3项项3a2ana第第n项项n，1，-1n，0212n 的第的第n项项 na5、如果数列、如果数列与序号与序号n之间的关系可以之间的关系可以用一个公式来表示，那用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个么这个公式就叫做这个数列的数列的通项公式通项公式12nnanna1na*(N)n简记为简记为 na其中其中是数是数1a列的第列的第1项或称为首项项或称为首项,2n，2nna解：首项为2 1 11 1a2 2 13 2a3a2 3 15 第2项为第3项为通项公式通项公式的作用的作用例1：已知数列an的通项公式为an=2n1，写 出这个数列的首项、第2项和第3
7、项2006是该数列中的项吗？显然显然,有了通项公式有了通项公式,只要只要依次用依次用1,2,3,代替公式代替公式中的中的n,就可以求出这个数就可以求出这个数列的各项列的各项设某一数列的通项公式为设某一数列的通项公式为)1(nnan123426122020以内的正奇数按从小到大的顺序构成的数列以内的正奇数按从小到大的顺序构成的数列2311013519也就是说每个序号也都也就是说每个序号也都对应着一个数（项）对应着一个数（项）序号序号项项从函数的观点看，从函数的观点看，是是 的函数。的函数。y=f()ann函数值函数值自变量自变量数列项数列项序号序号（正整数或它（正整数或它的有限子集）的有限子集）
8、项项6、数列的实质、数列的实质序号序号项项即，数列可以看成以正即，数列可以看成以正整数集整数集(或它的有限子集或它的有限子集1，2，n)为定义为定义域的函数，当自变量从域的函数，当自变量从小到大的顺序依次取值小到大的顺序依次取值时，所对应的一列函数时，所对应的一列函数值值。序号序号通项通项公式公式从映射的观点看，数列从映射的观点看，数列可以看作是：可以看作是：序号序号到到数数列项列项的映射的映射例2：已知数列an的通项公式，写出这个数列的前5项，并作出它们的图象（1）na1;nn（2）na12.nn（1）na1nnna1nnn123451223344556onan1234560.10.30.5
9、0.70.9我们好孤单！我们好孤单！是一些孤立点数列用图象表示时的特点数列用图象表示时的特点一群孤立的点一群孤立的点123456on0.10.3-0.5-0.1-0.3anna12nnn12345121418116132（2）na12nn是一些孤立点分析：分析：例例3：写出下面数列的一个通项公式，使它的前：写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分项分 别是下列各数：别是下列各数：11111 1223 3445(),12341 11 1111-2 11 1221-3 11 1331-4 11 1441-1 121 231 34145解：这个数列的前4项的分母都等于序号与序号加1的积，且奇数项为
10、正，偶数项为负，所以它的一个通项公式是na111nn n(2)0 2 0 2，分析：分析：1234111 211 311 411 0202解：这个数列的奇数项是0，偶数项是2，所以它的一个通项公式是na11n 381524(1),;2345故故an=.n+1(n+1)2-1整体把握 局部考虑局部考虑整体把握,局部考虑!1、举出一些数列的例子2、根据数列 的通项公式，写出它的 前5项：(1)na2nn(2)na152n3、写出一个数列的通项公式，使它的前 4项分别是下列各数：(1)(2)(3)1 2 3 4，1 4 9 16，11111111 2233445，na一、常用数列一、常用数列通项通项
11、1，2，3，4，1，1，3，5，7，9，3，5，7，9，11，2，4，6，8，10，0，2，4，6，8，2，4，8，16，32，1，4，9，16，25，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，,51,41,31,21a n=na n=2n 1a n=2n+1a n=2n a n=2(n 1)a n=2 n a n=n 2 a n=(1)n1 a n=(1)n nan1 本节课学习的主要内容有：本节课学习的主要内容有：1.数列的有关概念数列的有关概念;2.数列的通项公式；数列的通项公式；3.数列的实质；数列的实质；4.本节课的能力要求是：本节课的能力要求是：(1)会由通项公式会由通项公式 求数列的任一项；求数列的任一项；(2)会用观察法由数列的前几项求会用观察法由数列的前几项求 数列的通项公式数列的通项公式.课本P.32习题 1 34.3 23.
