1、高教社高教社 第三章第三章 数据表格信息处理数据表格信息处理 3.2 3.2 数组的运算数组的运算 高教社高教社 演演 示示 高教社高教社 对于两个对于两个n维数字数组维数字数组,规定：规定：(1)相加：相加：a+b=(a1,a2,an)+(b1,b2,bn)=(a1+b1,a2+b2,an+bn);数组数组a+b叫做叫做a,b的的和数组和数组,简称简称和和.一般地，数组用黑体英文字母表示一般地，数组用黑体英文字母表示,如如a=(a1,a2,an),b=(b1,b2,bn).数组中分量的个别数叫做数组的维数数组中分量的个别数叫做数组的维数.上面的数组上面的数组a,b都是都是n维的维的,叫做叫做
2、n维数组维数组.(2)相减：相减：a-b=(a1,a2,an)-(b1,b2,bn)=(a1-b1,a2-b2,an-bn);数组数组a-b叫做叫做a,b的的差数组差数组,简称简称差差.说明：数组的加、减运算的维数必须相同说明：数组的加、减运算的维数必须相同.高教社高教社 演演 示示 高教社高教社 一般地一般地,对对n维数字数组维数字数组a,若一个实数若一个实数k乘数组乘数组,简称简称数乘数乘,数数乘的法则规定如下乘的法则规定如下:ka=k(a1,a2,an)=(ka1,ka2,kan).高教社高教社 例例1 某商店经营四类商品某商店经营四类商品,四个月的销售额及成本额如表四个月的销售额及成本
3、额如表3.8所示所示.(1)试分别用数组试分别用数组a、b表示该店表示该店1到到4月份的各类商品的总销售额及月份的各类商品的总销售额及总成本额总成本额;表表3.8 品类品类月次月次销售额销售额(千元千元)成本额成本额(千元千元)甲甲乙乙丙丙丁丁甲甲乙乙丙丙丁丁125020030060018514021042022001005008001407035056031603004007501282102806004300250500500210175350400(2)试用数组试用数组c表示各类商品表示各类商品1到到4月份的总利润额月份的总利润额.(3)试用数组试用数组d表示各类商品表示各类商品1到到4
4、月份的平均利润月份的平均利润.(4)把前三问有关各类商品的金额组成汇总表把前三问有关各类商品的金额组成汇总表.高教社高教社 1.已知数组已知数组a=(3,5,4),b=(0,-3,9)求求:(1)a+b;(2).2.某厂在一次投料生产过程中能获得四种产品某厂在一次投料生产过程中能获得四种产品,每批生产所获产每批生产所获产品数列表如下品数列表如下:223ab 产品产品批次批次产品产品(千克千克)ABCD第一批生产第一批生产30020015075第二批生产第二批生产500350250125第三批生产第三批生产100704025第四批生产第四批生产400280200100(1)(1)试用数组试用数组
5、a1 1,a2 2,a3 3,a4 4,b分别表示每批生产所获得的产品数分别表示每批生产所获得的产品数量和四批共生产各类产品的数量量和四批共生产各类产品的数量;(2)(2)试用数组试用数组c表示表示”平均每批生产各类产品的数量平均每批生产各类产品的数量”.高教社高教社 演演 示示 高教社高教社 .一般地一般地,对于两个对于两个n维数字数组维数字数组a=(a1,a2,an),b=(b1,b2,bn),规定规定ab=(a1,a2,an)(b1,b2,bn)=a1 a2+a2b2+anbn.我们把我们把ab叫作数组叫作数组a与数组与数组b的的内积内积.高教社高教社 例例2 某校期中考试后某校期中考试
6、后09级级3个班的数学平均成绩及班级人数如表个班的数学平均成绩及班级人数如表3.11,试用数组运算求出全年级的数学平均成绩试用数组运算求出全年级的数学平均成绩.表表3.11班级班级数学平均分数学平均分班级人数班级人数1班班76.32402班班74.45373班班78.91351403735xa b1(76.32 4074.45 3778.91 35)1128569.376.51.112解解 各班数学平均分数组为各班数学平均分数组为a=(76.32,74.45,78.91),各班人数数组各班人数数组为为b=(40,37,35),全年级的数学平均分为全年级的数学平均分为 高教社高教社 .n维数字数
7、组的加、数乘、内积维数字数组的加、数乘、内积,有下列运算律有下列运算律:其中其中m、n是实数是实数,a、b、c是数组是数组.(1)a+0=a,a+(-a)=0.(其中其中,0=(0,0,0)是是n维数组维数组).(2)结合律结合律:(a+b)+c=a+(b+c),m(na)=(mna)=n(ma),m(ab)=(ma)b=a(mb).(3)交换律交换律:a+b=b+a,ab=ba.分配律分配律:(m+n)a=ma+na,m(a+b)=ma+mb,(a+b)c=ac+bc 高教社高教社 .1.设设a=(1,2,3),b=(2,0,4),c=(2,3,5).试计算试计算:(1)a+b-c;(2)a
8、b;(3)(a+b)c;(4)a-2b+3c.2.小华、仲明、大志小华、仲明、大志3人参加迎奥运火炬接力人参加迎奥运火炬接力,已知小已知小华行进速度为华行进速度为40m/min,走了走了3.5min;仲明行进速度为仲明行进速度为30m/min,走了走了2min;大志行进速度为大志行进速度为50m/min,走了走了3min.试用数组运算求他们平均每人行进了多少米试用数组运算求他们平均每人行进了多少米?高教社高教社 学习行为学习行为 学习效果学习效果 学习方法学习方法 高教社高教社 教材章节教材章节3.2学习与训练学习与训练3.2 举出数组运算的生活实例举出数组运算的生活实例高教社高教社 解解 (
9、1)(1)总销售额和总成本额都是求和数组总销售额和总成本额都是求和数组.总销售额为总销售额为a=(250,200,300,600)+(200,100,500,800)+(160,300,400,750)+(300,250,500,500)总成本额为总成本额为b=(185,140,210,420)+(140,70,350,560)+(128,210,280,600)+(210,175,350,450)=(910,850,1 700,2 650);=(663,595,1 190,1 980);品类品类月次月次销售额销售额(千元千元)成本额成本额(千元千元)甲甲乙乙丙丙丁丁甲甲乙乙丙丙丁丁12502
10、0030060018514021042022001005008001407035056031603004007501282102806004300250500500210175350400高教社高教社 (2)2)各类商品各类商品1到到4月份的总利润额为月份的总利润额为 品类品类月次月次销售额销售额(千元千元)成本额成本额(千元千元)甲甲乙乙丙丙丁丁甲甲乙乙丙丙丁丁125020030060018514021042022001005008001407035056031603004007501282102806004300250500500210175350400c=ab=(910,850,1 70
11、0,2 650)-(663,595,1 190,1 980)=(247,255,510,670).高教社高教社 (3)各类商品各类商品1到到4月份的平均利润月份的平均利润11(247,255,510,670)44dc=(0.25247,0.25255,0.25510,0.25670)品类品类月次月次销售额销售额(千元千元)成本额成本额(千元千元)甲甲乙乙丙丙丁丁甲甲乙乙丙丙丁丁125020030060018514021042022001005008001407035056031603004007501282102806004300250500500210175350400=(61.75,63.
12、75,127.5,167.5).高教社高教社 品类品类月次月次销售额销售额(千元千元)成本额成本额(千元千元)甲甲乙乙丙丙丁丁甲甲乙乙丙丙丁丁125020030060018514021042022001005008001407035056031603004007501282102806004300250500500210175350400(4)1到到4月的各类商品有关金额汇总如表月的各类商品有关金额汇总如表3.9所示所示.金额金额品类品类总销售额总销售额(千元千元)总成本额总成本额(千元千元)总利润额总利润额(千元千元)各类商品平各类商品平均利润均利润(千元千元)甲甲91066324761.75乙乙85059525563.75丙丙1 7001 190510127.5丁丁2 6501 980670167.5表表3.9 高教社高教社 人有了知识，就会具备各种分析能力，明辨是非的能力。所以我们要勤恳读书，广泛阅读，古人说“书中自有黄金屋。”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识，培养逻辑思维能力；通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平，培养文学情趣；通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。有许多书籍还能培养我们的道德情操，给我们巨大的精神力量，鼓舞我们前进。高教社高教社
