1、明德天心中学九年级（下）期中模拟试卷时量：120分钟 满分：120分 班级_ 姓名_ 一、选择题(本大题共10小题，共30分)1.下列实数中，为有理数的是( )A.B.C.D.2.下列运算正确的是( )A.B.C.D.3.点P1（x1，y1），点P2（x2，y2）是一次函数y4x+3图象上的两个点，且x1x2，则y1与y2的大小关系是（ ）Ay1y2By1y2Cy1y2 D.无法确定4.一个三角形三个内角的度数之比为，则这个三角形一定是( )A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰直角三角形5.如图的几何体中，主视图是中心对称图形的是( )A.B.C.D.6.已知点在第二象限，则的取
2、值范围在数轴上表示正确的是( )A.B.C.D.7.已知反比例函数，其图象在第一、第三象限内，则的取值范围为( )A.B.C.D.任意实数8.如图，在平行四边形中，延长到，使，连接交于，则结论不一定成立的是( )A.B.C.D.9.如图，在菱形中，则的值是( )A.12B. 2C.52D.55第8题图 第9题图 第10题图10.如图，为的直径，、是的切线，切点分别为点、，点为线段上的一个动点，连接，已知，当的值最小时，则的值为( )A.910B.23C.53D.552二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)11函数y=2-x中，自变量的取值范围是_12.一个正多边形的每个外角都是，
3、这个正多边形的边数是_.13.一元一次不等式组3x+35x+53x4x+3的解集为_.14.若一个圆锥的底面积为，母线长为，则该圆锥的侧面积为_.15.函数与的图象如图所示，当时，的取值范围是 16.已知二次函数的图像如图所示，则在；中，正确的判断有_.三、解答题(本大题共9个小题，第17、18、19、每小题6分，第20、21、题每小题8分，第22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共66分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.计算：.18.解方程：（1）x2+2x0（2）x24x+1019.在平面直角坐标系中，ABC的位置如图所示：（每个小方格都是边长为1个单位长
4、度的正方形）（1）将ABC沿y轴方向向下平移4个单位长度得到A1B1C1，则点C1坐标为 ；（2） 将ABC绕着点A逆时针旋转90，画出旋转后得到的A2B2C2，则点C2坐标为 ；（3）将ABC旋转过程中，求C点所经过的路程20.学校为使高一新生入校后及时穿上合身的校服，现提前对某校九年级三班学生即将所穿校服型号情况进行了摸底调查，并根据调查结果绘制了如图两个不完整的统计图（校服型号以身高作为标准，共分为6个型号）,根据以上信息，解答下列问题：（1）该班共有_名学生；（2）该班有_人穿185型的校服；（3）该班学生所穿校服型号的众数为_,中位数为_;（4）如果该校预计招收新生600名，根据样本
5、数据，估计新生穿170型校服的学生大约有多少名？21.如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DEAC，CEBD，.(1)求证：四边形OCED是菱形；(2)若，菱形OCED的面积为183，求BC的长.22.某山区不仅有美丽风光，也有许多令人喜爱的土特产，为实现脱贫奔小康，某村组织村民加工包装土特产销售给游客，以增加村民收入.已知某种士特产每袋成本元.试销阶段每袋的销售价(元)与该士特产的日销售量(袋)之间的关系如表：(元)152030(袋)252010若日销售量是销售价的一次函数，试求：(1)日销售量(袋)与销售价(元)的函数关系式；(2)假设后续销售情况与试销阶段效果相同，要使这种土特产每日销
6、售的利润最大，售价不能高于元，每袋的销售价应定为多少元？每日销售的最大利润是多少元？23.如图，已知为的直径，为的一条弦，过外一点作，垂足为点，且交于点，的延长线交于点，连接、.(1)求证：；(2)若，求证：是的切线；(3)若，求的半径.24对某一个函数给出如下定义：对于函数，若当，函数值满足，且满足，则称此函数为“型闭函数”.例如：正比例函数，当时，则，求得：，所以函数为“型闭函数”.(1)已知一次函数为“型闭函数”，则的值为_；若一次函数为“型闭函数”，则的值为_；(2)反比例函数(，且)是“型闭函数”，且，请求的值；(3)已知二次函数，当时，是“型闭函数”，求的取值范围.25.如图，已知二次函数与轴交于、两点(点在点左)，与轴交于点，连接，点为二次函数图象上的动点.(1)若的面积为，求抛物线的解析式；(2)在(1)的条件下，若在轴上存在点，使得，求点的坐标；(3)若为对称轴右侧抛物线上的动点，直线交轴于点，直线交轴于点，判断的值是否为定值，若是，求出定值，若不是请说明理由.5
