1、第第8章章 计划评审技术与关键计划评审技术与关键路线法路线法管理运筹学课件22023-4-27教学目标与要求教学目标与要求n【教学目标教学目标】n理解网络图的基本概念：工序、事件、路线；了解网络图绘制的基本规则；理解网络图的基本概念：工序、事件、路线；了解网络图绘制的基本规则；n掌握网络图时间参数的概念及计算公式；掌握关键路线的概念及判别方法掌握网络图时间参数的概念及计算公式；掌握关键路线的概念及判别方法n了解网络优化：（了解网络优化：（1）时间优化；（）时间优化；（2）费用优化；（）费用优化；（3）人力拉平）人力拉平n【知识结构知识结构】最早开始与最早结束时间最早开始与最早结束时间 PERT
2、&CPM 的概念及工序一览表的概念及工序一览表 最迟开始与最迟结束时间最迟开始与最迟结束时间 自由时差、总时差及关键路线自由时差、总时差及关键路线 计算机求解与优化（计算机求解与优化（MS Project,WinQSB 或或 Excel）知识目标知识目标 技能目标技能目标 时间参数与关键路线时间参数与关键路线 时间优化时间优化 费用优化费用优化 人力拉平人力拉平 管理运筹学课件32023-4-27导入案例导入案例教学楼工程优化教学楼工程优化合同要求合同要求49周完成，若不能完成，赔偿周完成，若不能完成，赔偿25万元；若万元；若41周内完成，奖励周内完成，奖励18万元。万元。要想按合同完成这个任
3、务，至少需要解决以下问题：要想按合同完成这个任务，至少需要解决以下问题：(1)若没有延误工期，完成此项目总共需要多少时间？若没有延误工期，完成此项目总共需要多少时间？(2)各个工序最迟什么时候必须开始，以及到什么时候必须完成，才能赶上工程各个工序最迟什么时候必须开始，以及到什么时候必须完成，才能赶上工程的完工时期？的完工时期？(3)若没有延误，每一单项工序最早什么时候开始，最早什么时候可以完成？若没有延误，每一单项工序最早什么时候开始，最早什么时候可以完成？(4)为了不耽误工程的完工时期，任何延误都必须加以避免的关键为了不耽误工程的完工时期，任何延误都必须加以避免的关键“瓶颈瓶颈”工序工序是什
4、么？是什么？(5)在不影响项目完工时间的基础上，其他的工序能够承受多长时间的推迟？在不影响项目完工时间的基础上，其他的工序能够承受多长时间的推迟？管理运筹学课件42023-4-27本章主要内容本章主要内容 n8.1 PERT网络图网络图n8.1.1 PERT网络图的一些基本概念网络图的一些基本概念n8.1.2 绘制绘制PERT网络图的规则网络图的规则n8.2 PERT网络图时间参数的计算网络图时间参数的计算n8.2.1 工序时间工序时间t(i，j)的确定的确定n8.2.2 开始与结束时间开始与结束时间n8.2.3 工序时差与关键路线工序时差与关键路线n8.3 网络计划的优化网络计划的优化n8.
5、3.1 时间优化时间优化n8.3.2 费用优化费用优化n8.3.3 网络计划的资源优化网络计划的资源优化n本章小结本章小结管理运筹学课件52023-4-278.1.1 PERT网络图的一些基本概念网络图的一些基本概念网络图是一种有向图，它是用图解形网络图是一种有向图，它是用图解形式表示一项任务或工程项目各组成要式表示一项任务或工程项目各组成要素之间逻辑关系及完成时间的流程图。素之间逻辑关系及完成时间的流程图。在网络图中，主要的组成要素包括工在网络图中，主要的组成要素包括工序、事件及路线三大部分。序、事件及路线三大部分。1工序工序工序泛指一切消耗时间或资源的行动，工序泛指一切消耗时间或资源的行动
6、，又称活动、任务、工作或作业。又称活动、任务、工作或作业。2事件事件事件标志一个或若干个工序的开始或事件标志一个或若干个工序的开始或结束，它不消耗时间或资源，或相对结束，它不消耗时间或资源，或相对于工序讲，消耗量可以忽略不计。某于工序讲，消耗量可以忽略不计。某个事件的实现标志着在它前面各项工个事件的实现标志着在它前面各项工序序(紧前工序紧前工序)的结束，又标志着它之的结束，又标志着它之后的各项工序后的各项工序(紧后工序紧后工序)的开始。的开始。123A B6 5为为A开始的标志（起点）开始的标志（起点）为为A结束的标志（终点）结束的标志（终点）B为为A的紧后工序的紧后工序A为为B的紧前工序的紧
7、前工序3路线路线从起点事件到终点事件的由各项从起点事件到终点事件的由各项工序连贯组成的一条通路。路线工序连贯组成的一条通路。路线的总长度就是这条路线中各项工的总长度就是这条路线中各项工序所需时间的总和。在一个网络序所需时间的总和。在一个网络图中可能有很多条路线，其中总图中可能有很多条路线，其中总长度最长的路线称为关键路线，长度最长的路线称为关键路线，其他路线为非关键路线。关键路其他路线为非关键路线。关键路线上的各工序称为关键工序。线上的各工序称为关键工序。管理运筹学课件62023-4-278.1.2 绘制绘制PERT网络图的规则网络图的规则(1)终点标号大于始点标号（终点标号大于始点标号（ji
8、）;(2)不允许出现循环回路，否则组成回路的工序永远不能结束不允许出现循环回路，否则组成回路的工序永远不能结束;(3)相邻的两个节点之间只允许有一条箭线，对具有相同开始和结束节相邻的两个节点之间只允许有一条箭线，对具有相同开始和结束节点的两项以上工序，要引进虚节点和虚工序。点的两项以上工序，要引进虚节点和虚工序。(4)网络图一般只有一个始点和一个终点。若有多个始点和终点表示时，网络图一般只有一个始点和一个终点。若有多个始点和终点表示时，可以增加虚工序。可以增加虚工序。(5)平行工序和交叉工序的表示方法。为缩短工程的完工时间，在工艺平行工序和交叉工序的表示方法。为缩短工程的完工时间，在工艺流程和
9、生产组织允许的情况下，某些工序可以同时进行，即采取平行作流程和生产组织允许的情况下，某些工序可以同时进行，即采取平行作业的方式。如修建某段铁路时，有三道工序：修路基业的方式。如修建某段铁路时，有三道工序：修路基(A)、铺路碴、铺路碴(B)、铺钢轨铺钢轨(C)(6)网络图的布局。网络图应该清晰醒目，布局突出重点，尽可能将关网络图的布局。网络图应该清晰醒目，布局突出重点，尽可能将关键路线布置在中心位置，一般从左到右，并尽量避免箭线的交叉。键路线布置在中心位置，一般从左到右，并尽量避免箭线的交叉。管理运筹学课件72023-4-278.2 PERT网络图时间参数的计算网络图时间参数的计算n计算网络图中
10、有关的时间参数，主要目的是找出计算网络图中有关的时间参数，主要目的是找出关键路线，为网络计划的优化、调整和执行提供关键路线，为网络计划的优化、调整和执行提供明确的时间概念。明确的时间概念。n网络图的时间参数包括：工序所需时间、事件最网络图的时间参数包括：工序所需时间、事件最早、最迟时间，工序的最早、最迟时间及时差等。早、最迟时间，工序的最早、最迟时间及时差等。进行时间参数计算不仅可以得到关键路线，确定进行时间参数计算不仅可以得到关键路线，确定和控制整个任务在正常进度下的最短工期，而且和控制整个任务在正常进度下的最短工期，而且在掌握非关键工作基础上可进行人、财、物等资在掌握非关键工作基础上可进行
11、人、财、物等资源的合理安排，进行网络计划的优化。源的合理安排，进行网络计划的优化。管理运筹学课件82023-4-278.2.1 工序时间工序时间t(i，j)的确定的确定n1确定型确定型在具备工时定额和劳动定额的任务中，工序的工时可以用这些定额资在具备工时定额和劳动定额的任务中，工序的工时可以用这些定额资料来确定；对无定额可查任务，其工序时间可利用统计资料通过分析料来确定；对无定额可查任务，其工序时间可利用统计资料通过分析来确定。来确定。n2概率型概率型对于开发试制型的任务，或对工序所需工时难以准确估计时，可以采对于开发试制型的任务，或对工序所需工时难以准确估计时，可以采用三点时间估计法来确定工
12、序的工时。这种方法对每道工序先要作出用三点时间估计法来确定工序的工时。这种方法对每道工序先要作出下面下面3种情况的时间估计。种情况的时间估计。(1)最乐观时间：指在顺利情况下，完成工序所需的最少时间，用最乐观时间：指在顺利情况下，完成工序所需的最少时间，用a表表示。示。(2)最可能时间：指在正常情况下，完成工序所需的时间，用最可能时间：指在正常情况下，完成工序所需的时间，用m表示。表示。(3)最悲观时间：指在不利的情况下，完成工序所需的最长时间，用最悲观时间：指在不利的情况下，完成工序所需的最长时间，用b表示。其期望值与标准差估计如下：表示。其期望值与标准差估计如下：4(,)6ambt i j
13、226ba管理运筹学课件92023-4-278.2.2 开始与结束时间开始与结束时间1工序最早开始时间工序最早开始时间 与与最早结束时间最早结束时间 最早开始时间最早开始时间tES(i,j)：各：各项紧前作业最早结束时项紧前作业最早结束时间中最大的一个值，表间中最大的一个值，表明只有各紧前作业全部明只有各紧前作业全部完成后才能开始；完成后才能开始；最早结束时间最早结束时间tEF(i,j)则为则为最早开始时间加上作业最早开始时间加上作业时间。时间。(1,)0(1:(,)max(,)(,)(,)(,)ESESEFkEFEStjti jtk iti jti jt i j始点标号)管理运筹学课件102
14、023-4-278.2.2 开始与结束时间开始与结束时间管理运筹学课件112023-4-278.2.3 工序时差与关键路线工序时差与关键路线1.总时差总时差2.自由时差自由时差3.关键路线关键路线关键路线是指总时差为零的路线，其意义：关键路线是指总时差为零的路线，其意义：第一，这条路线的持续时间决定了完成全盘计划所必需的最少时间；第一，这条路线的持续时间决定了完成全盘计划所必需的最少时间；第二，关键路线上的各项作业对影响计划进度起关键作用，是整个工程第二，关键路线上的各项作业对影响计划进度起关键作用，是整个工程的控制性环节。的控制性环节。(,)(,)(,)(,)(,)LFEFLSESR i j
15、ti jti jti jti j(,)min(,)(,)ESEFkF i jtj kti j管理运筹学课件122023-4-278.3.1 时间优化时间优化n时间是一种特殊的资源，对工期要求紧迫的工程项目，应千方百计地采取措时间是一种特殊的资源，对工期要求紧迫的工程项目，应千方百计地采取措施，调整修改初始网络计划，以达到时间最短的目的，或者满足指令的时间施，调整修改初始网络计划，以达到时间最短的目的，或者满足指令的时间要求。这种以工期为目标，调整初始网络计划的过程称为网络计划的时间优要求。这种以工期为目标，调整初始网络计划的过程称为网络计划的时间优化。化。n时间优化的主要途径有如下几种。时间优
16、化的主要途径有如下几种。n(1)采取技术措施，缩短关键工序的作业时间。采取技术措施，缩短关键工序的作业时间。n(2)采取组织措施，将连续施工的工序调整为平行施工。采取组织措施，将连续施工的工序调整为平行施工。n(3)充分利用非关键工序总时差，合理调配技术力量及人财物等资源，缩短关充分利用非关键工序总时差，合理调配技术力量及人财物等资源，缩短关键工序的作业时间。键工序的作业时间。管理运筹学课件132023-4-278.3.2 费用优化费用优化n1直接费用直接费用n直接费用指直接用于工程建设工作直接费用指直接用于工程建设工作的耗费，包括直接生产工人的工资的耗费，包括直接生产工人的工资及附加费，设备
17、、能源、工具及材及附加费，设备、能源、工具及材料消耗等直接与完成工作有关的费料消耗等直接与完成工作有关的费用。用。n为缩短工序的作业时间，需要采取为缩短工序的作业时间，需要采取一定的技术组织措施，相应的要增一定的技术组织措施，相应的要增加一部分直接费用。在一定条件和加一部分直接费用。在一定条件和一定范围内，工序的作业时间越短，一定范围内，工序的作业时间越短，直接费用越多。直接费用越多。n2间接费用间接费用n间接费用指为组织和管理工程的生间接费用指为组织和管理工程的生产经营活动所发生的费用。包括管产经营活动所发生的费用。包括管理人员的工资、办公费、采购费用、理人员的工资、办公费、采购费用、设备租
18、金及固定资产折旧等。设备租金及固定资产折旧等。n间接费用通常按施工时间的长短分间接费用通常按施工时间的长短分摊，在一定的生产规模内，工序的摊，在一定的生产规模内，工序的作业时间越短，分摊的间接费用越作业时间越短，分摊的间接费用越少。少。n2间接费用间接费用n间接费用指为组织和管理工程的生间接费用指为组织和管理工程的生产经营活动所发生的费用。包括管产经营活动所发生的费用。包括管理人员的工资、办公费、采购费用、理人员的工资、办公费、采购费用、设备租金及固定资产折旧等。设备租金及固定资产折旧等。n间接费用通常按施工时间的长短分间接费用通常按施工时间的长短分摊，在一定的生产规模内，工序的摊，在一定的生
19、产规模内，工序的作业时间越短，分摊的间接费用越作业时间越短，分摊的间接费用越少。大部分情况下，间接费用有一少。大部分情况下，间接费用有一个间接费率，直接与完工时间相乘个间接费率，直接与完工时间相乘计算间接费用。计算间接费用。管理运筹学课件142023-4-278.3.2 费用优化费用优化管理运筹学课件152023-4-278.3.3 人力拉平人力拉平人力高峰期人力高峰期涉及涉及4个作业个作业非关键非关键D,I可延迟可延迟4周周可延迟可延迟2周周但延迟会使但延迟会使20周后周后人力产生新的高峰人力产生新的高峰,解决办法解决办法:非人力高非人力高峰期增加人力赶工峰期增加人力赶工,高峰期作业时间适高
20、峰期作业时间适当延长减缓人力当延长减缓人力.管理运筹学课件162023-4-27本章小结本章小结n本章介绍的计划评审技术与关键路线法的基本概念，网络图的绘制、时间参数的计算、本章介绍的计划评审技术与关键路线法的基本概念，网络图的绘制、时间参数的计算、关键路线的确定，及项目的优化。要求掌握：关键路线的确定，及项目的优化。要求掌握：n（1 1）网络图的概念）网络图的概念:网络图是一个有向图，弧表示工序，节点表示事件。工序指任何网络图是一个有向图，弧表示工序，节点表示事件。工序指任何消耗时间或资源的行动；事件标志工序的开始或结束；路线：从始点到终点的一条链。消耗时间或资源的行动；事件标志工序的开始或
21、结束；路线：从始点到终点的一条链。n（2 2）会建立作业时间表）会建立作业时间表.n（3 3）时间参数的计算）时间参数的计算:最早开始时间最早开始时间最早结束时间最早结束时间最迟结束时间最迟结束时间最迟开始时间最迟开始时间总时差总时差）关键路线）关键路线n（5 5）网络优化）网络优化n时间优化：时间优化：n采取组织措施，充分利用非关键工序的总时差，合理调配技术力量及人、财、物等资采取组织措施，充分利用非关键工序的总时差，合理调配技术力量及人、财、物等资源，缩短关键工序的工序时间。源，缩短关键工序的工序时间。n时间时间-资源优化：资源优化：n第一，利用非关键工序的总时差，错开各工序的开始时间，拉平资源需要量的高峰；第一，利用非关键工序的总时差，错开各工序的开始时间，拉平资源需要量的高峰；n第二，在资源受到限制或考虑综合经济效益的条件下，也可以适当推迟工程完工时间。第二，在资源受到限制或考虑综合经济效益的条件下，也可以适当推迟工程完工时间。n时间时间-费用优化：费用优化：n第一，在关键路线上从赶工成本最低的工序开始进行赶工；第一，在关键路线上从赶工成本最低的工序开始进行赶工；n第二，综合考虑为缩短工期而产生的赶工成本与缩短工期所产生的效益。第二，综合考虑为缩短工期而产生的赶工成本与缩短工期所产生的效益。
