1、用加减消元法解二元一次方程组 复习【思考,尝试完成】:1、方程组中,n的系数的特点是_,所以我们只要将两式_,就可以消去未知数,化成一个一元一次方程,达到消元的目的,进而求得方程组的解。(请你写解这个方程组的过程)2、方程组中, m的系数的特点是_,所以我们只要将两式_,就可以消去未知数m,化成一个一元一次方程,进而求得方程组的解;这个方程组还可以这样思考:n的系数的特点是_,所以我们只要将两式_,就可以消去未知数n, 进而求得方程组的解(请你写解这个方程组的过程)3、方程组里两个方程只要两边_,就可以消去未知数_。4、方程组的两个方程只要两边_,就可以消去未知数_。5、用加减法解二元一次方程
2、组时,两个方程中同一个未知数的系数必须_或_,即它们的绝对值_。当未知数的系数的符号相同时,用_;当未知数的系数的符号相反时,用_。当方程组里两个方程的同一个未知数的系数成整数倍时,可以利用_性质,将方程经过简单变形,使这个未知数的系数的绝对值_,再用加减法消元,进一步求得方程组的解。6、用加减法解二元一次方程组时,你能让两个方程中x的系数相等吗?你的办法是_。变形后得到的方程组是:7、用加减法解二元一次方程组 【典例分析】 例 用加减法解方程组思路分析:用加减法解二元一次方程组时,必须使方程组中两方程所含同一个未知数的系数相同或互为相反数。现在该方程组不具备这个条件,所以我们要想办法转化成这
3、样的条件。方法一:观察x的系数:中x的系数是中的3倍,所以可得3,得:,使x的系数相等,然后减去,可消去x;方法二:观察y的系数:中y的系数是中的2倍,所以可将2,得:,使y的系数互为相反数,再与相加可消去y。以上两种方法皆可达到消元的目的,现在选用方法二: 解:由2,得: 由+,得: 把代入,得: 所以原方程组的解是 方法点拨:用加减法解二元一次方程组时应当注意: 当需将一未知数的系数扩大时,要根据等式的性质,一定要两边同乘以某一个倍数; 在求出一未知数的值之后,可以将它代入任意一个方程中,求出第二个未知数的值; 要想知道解是否正确,可将求得的解代入原方程组的两个方程加以检验。 【课后练习】(1) (2)(3) (4)(5) (6)