1、一、填空题1数字通信系统的主要性能指标是传输速率和差错率。码元速率RB的定义是每秒传送码元的数目,单位是Baud,信息速率Rb的定义是每秒传递的信息量,单位是bit/s。2在随参信道中发生瑞利衰落的原因是:多径传播。发生频率选择性衰落的原因是:多径传播。3某调频波s(t)=20cos2108t+8cos4000t,试确定已调信号功率为200W,调制指数为8,最大频偏为16kHz,信号带宽为36kHz。4对信号m(t)=2sin800t V进行简单增量调制编码,若取增量=0.1V,求出不发生斜率过载的取样频率至少是16000Hz。5在数字通信中,眼图是用实验方法观察码间干扰和噪声对系统性能的影响
2、。7数字基带系统的传递函数为理想低通型且系统带宽为WHz,采用四进制传输,则此系统无码间干扰时最高的传输速率为2Wbaud,这时的系统最高频带利用率为4bit/s/Hz。8部分响应技术中对输入序列进行预编码是为了防止差错传播。9在数字通信系统中,接收端采用均衡器的目的是减少或消除码间干扰。10若二进制数字信息速率为fbbit/s,则BPSK和QPSK信号功率谱密度主瓣宽度分别为2fbHz,和fbHz。12、调制的功能是将基带信号转换成频带信号,其中适合长距离传输的信号是频带信号。14、1bit= loge2nit= ln2哈特莱15、16进制系统的码源速率是800B,则该系统的信息速率为320
3、0bit/s。18、一个均值为零,方差为2的平稳高斯窄带过程,其包络的一维分布是瑞利分布,而其相位的一维分布是均匀分布。19、在模拟调制通信系统中,具有门限效应的是FM、AM。改善门限效应的方法有:锁相环路鉴频、调频负回授鉴频 、预加重和去加重。20、在增量调制中,过大会使量化噪声增大,过小会使过载噪声增大。二、画图题1. 画出数字基带传输系统的框图,并说明各部分的作用?信道信号形成器:产生适合于信道传输的基带信号;接收滤波器:接收信号和排除信道噪声和其他干扰;抽样判决器:在噪声背景下用来判定和再生基带信号;2. 设发送数字信息为100110,试画出2ask信号的波形示意图。(设数字信息为双极
4、性)。1 0 0 1 1 03. 试画出抽样定理fs和fl的关系图fS =2B(1+k/n)4. 已知调制信号m(t)cos(2000t)cos(4000t),载波为cos104t,进行单边带调制,试画出频谱图。-14000 -12000 0 12000 14000Susb()/2Slsb()-8000 -6000 0 6000 8000/25. 画出模拟信号解调的数学模型(包含噪声)接收机(端)带通滤波器解调器加性、高斯白噪声(均值为零)6. 试画出通信系统的一般模型噪声源发送设备接收设备 信息源 受信者 信道7. 试画出2fsk信号采用相干解调时的框图8. 设发送数字信息为00111001
5、,试画出2dpsk信号的波形示意图。三、简答题1.什么是码元速率,什么是信息速率,它们之间的关系如何?码元速率:每秒钟传送码元的数目;信息速率:每秒钟传送的信息量;在N进制下,设信息速率为Rb(bit/s),码元速率为RBN(B),则有RbRBNlog2N(bit/s)。1.什么是误码率,什么是误信率?误码率:错误接收的码元数在传送总码元数中所占的比例(码元在传输系统中被传错的概率);误信率:错误接收的信息量在传送信息总量中所占的比例(码元的信息量在传输系统中被丢失的概率)。2.证明平稳随机过程自相关函数的性质R(0)=s并解释其物理意义。R(0)=E2(t)=s平均功率2.证明平稳随机过程自
6、相关函数的性质R()= R(-)并解释其物理意义。R()=E(t)(t+)= E(t+)(t)=E(t)(t-)= R(-)偶函数2.证明平稳随机过程自相关函数的性质|R()|R(0)并解释其物理意义。E(t)(t+)20= E2(t)2 E(t) E(t+)+E2 (t+)0=2R(0)2|R()|上界2.证明平稳随机过程自相关函数的性质R()=E2(t)并解释其物理意义。R()=R()=E(t)(t+)= E(t) E(t+)= E2(t)直流功率2.证明平稳随机过程自相关函数的性质R(0)-R()=2并解释其物理意义。R(0)-R()= E2(t)-E2(t)= E(t)-E(t)2=
7、D(t)=2交流功率3.随参信道的特点及其对信号传输的影响?特点:对信号的衰耗随时间变化;传输的时延随时间而变;多径传播。多径传播的影响:时域形成衰落信号;频谱上引起频率弥散;频率选择性衰落。4.在数字基带系统中为什么会存在码间干扰?数字基带系统的传递特性是有一定频带宽度的,能不失真地通过基带系统的基带信号其频谱必定有限,故其时域响应必定是无限的,这就必然会对其它码元的传输造成干扰,即码间干扰。5.已知信息代码为100000000011,求相应的AMI码及HDB3码。AMI :+10000 0 0 0 0 0-1+1HDB3:+1000+V-B00-V0+1-15.已知信息代码为1010000
8、011000011,求相应的AMI码及HDB3码。AMI :+10-1000 00+1-1 000 0 +1-1HDB3:+10-1000-V0+1-1+B00+V0-1+16.什么是门限效应,有哪些模拟解调方式存在门限效应?门限效应:当解调器的输入信噪比降低到一个特定的数值后,其输出信噪比急剧恶化的一种现象;AM、FM7.某数字基带传输的传输特性如图所示,该系统能否实现无码间干扰传输?若能,最高速率是多少?H()wwwwwwww-3/Ts3/TsH()wwwwwwww-3/Ts3/TsH()wwwwwwww-3/Ts -/Ts/Ts 3/Ts8.某4FSK系统,基带信号码元速率为TS,载波频
9、率从小到大依次为f1、f2、f3、f4,则该系统的带宽为多少?f4f12/TS四、填表题1. 下图是一个第一类部分响应形成系统,假设信道没有误码。已知输入数据序列ak(见表)。请在此表中填入其它数据序列。ak010011bk-1001110bk011101ck0122111.某第一类部分响应系统如图所示。已知一输入数据序列ak见下表,假设信道传输无误码,收端判决规则为模2运算,试在表中填入其他数据序列。模2加相加akbk+ck低通信道ck取样判决ak时延TT:码元宽度ak110101101bk-1010011011bk100110110ckck110121121ak1101011011下图是一
10、个第四类部分响应形成系统,假设信道没有误码。已知输入数据序列ak(见表),请在表中填入其它数据序列。ak010011bk-2000101bk010110ck01001-12.一个4DPSK系统,其工作方式如图矢量所示,设已调载波信号初始相位0,按下表的数据序列填出已调载波信号对应的相位。0111数据序列10001101(初相为0)7/45/40矢量3/4/45/47/400102.一个四相相对调相(4DPSK)系统,其工作方式如下图所示。设已调载波信号初相为=0,试求表中数据双比特码元的已调载波信号对应的相位和矢量表示。双比特码元00011110初相=02250450矢量2.一个四相相对调相(
11、4DPSK)系统,其工作方式如下图(矢量图)所示。设已调载波信号初相为0,试求表中数据双比特码元的已调载波信号对应相位和矢量表示。双比特码元11000110初相0矢量五、计算题1. 设一信息源的输出由128个不同符号组成,其中16个出现的概率为1/32,其余112个出现概率为1/224。信息源每秒发出1000个符号,且每个符号彼此独立。试计算该信息源的平均信息速率。解:每个符号的平均信息量为:已知码元速率,故该信息源的平均信息速率为 2. 一个由字母A、B、C、D组成的字,对于传输的每一个字母用二进制脉冲编码,00代替A,01代替B,10代替C,11代替D,每个脉冲宽度为5ms。(1)不同的字
12、母是等可能出现的,试计算传输的平均信息速率;(2)若每个字母出现的可能性分别为:PA0.2,PB0.25, PC0.25, PD0.3试计算传输的平均信息速率。解:(1)每个字母的持续时间为25ms,所以字母传输速率为不同的字母等可能出现时,每个字母的平均信息量为平均信息速率为(2)每个字母的平均信息量为所以,平均信息速率为3. 某一待传输的图片约含2.25106个像元。为了很好的重现图片需要12个亮度电平。假若所有这些亮度电平等概率出现,试计算用3min传送一张图片时所需的信道带宽(设信道中信噪功率比为30dB)。解:每个像元所含的平均信息量为每幅图片的平均信息量为用3min传送一张图片所需
13、的传信率为而信道容量,得到所以 即信道带宽至少应为4.49kHz。4. 设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度Pn(f)=0.510-3W/Hz在该信道中传输抑制载波的双边带信号,并设调制信号m(t)的频带限制在5kHz,而载波为100kHz,已调信号的功率为10kw。若接收机的输入信号在加至解调器之前,先经过带宽为10khz的一理想带通滤波器,试问:(1) 该理想带通滤波器中心频率为多大?(2) 解调器输入端的信噪功率比为多少?(3) 解调器输出端的信噪功率比为多少?(4) 求出解调器输出端的噪声功率谱密度,并用图形表示出来。解:(1)该理想带通滤波器是用于滤除带外噪声,并保证已调信号顺利通过
14、,由于已调信号的中心频率为载频100kHz,带宽则是m(t)带宽的两倍,即B25 kHz10 kHz,为保证信号顺利通过,理想带通滤波器应具有如下传输特性: 其中K为常数。(2)解调器输入端的噪声是经过理想带通滤波器后的高斯窄带噪声,其带宽为B,因此输入端的噪声功率已知输入信号功率,故有(3)由于双边带调制系统的调制制度增益G2,因此,解调器输出端的信躁比(4)相干解调时,解调器的输出噪声,其中nc(t)是解调器输入端高斯窄带噪声的同相分量,其功率谱密度因此输出噪声n0(t)的功率谱密度为其特性如图所示-5Pno(f)0.2550f/kHz5. 设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度Pn(f)=
15、0.510-3W/Hz在该信道中传输抑制载波的单边带(上边带)信号,并设调制信号m(t)的频带限制在5kHz,而载波为100kHz,已调信号的功率为10kw。若接收机的输入信号在加至解调器之前,先经过一理想带通滤波器,试问:(1) 该理想带通滤波器中心频率为多大?(2) 解调器输入端的信噪功率比为多少? (3) 解调器输出端的信噪功率比为多少? 解:(1)由题意可知,单边带信号的载频为100kHz,带宽B5 kHz。为使信号顺利通过,理想带通滤波器的传输特性应为(2)解调器输入端的噪声与已调信号的带宽相同,同时已知输入信号功率,故有(3)由于单边带调制系统的调制制度增益G1,因此解调器输出端的
16、信噪比6. 设调制信号m(t)的功率谱密度为,若用SSB调制方式进行传输(忽略信道的影响),试求:(1) 接收机的输入信号功率;(2) 接收机的输出信号功率;(3) 若叠加于SSB信号的白噪声的双边功率谱密度为n0/2,设解调器的输出端接有截至频率为fmHz的理想的低通滤波器,那么,输出信噪功率比为多少?(4) 该系统的调制制度增益G为多少?解:(1)设SSB已调信号则接收机的输入信号功率(2)相干解调之后,接收机的输出信号,因此输出信号功率比(3)相干解调时,输出噪声功率因此,输出信噪功率比(4)由以上分析可得,,该系统的调制制度增益7. 设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度Pn(f)=0.
17、510-3W/Hz在该信道中传输振幅调制信号,并设调制信号m(t)的频带限制在5kHz,载频是100kHz,边带功率为10kw,载波功率为40 kw,若接收机的输入信号在加至解调器之前,先经过一合适的理想带通滤波器,然后再加至包络检波器进行解调,试问:(1) 解调器输入端的信噪功率比为多少?(2) 解调器输出端的信噪功率比为多少?(3) 调制制度增益G。解:(1)设振幅调制信号,则已调信号功率根据题意可知,因此另外,输入端的噪声功率故有输入信噪比(2)在大信噪比,即时,包络检波器的输出为其中,m(t)为有用信号,nc(t)为噪声分量。故有因此输出信噪比(3)根据(1)(2)结果,可得8. 为了
18、传送码元速率RB103(B)的数字基带信号,试问系统采用图中所画的哪种传输特性较好?并简要说明其理由。00.5H()1(b)(a)(c)-4103-2103-10341032103103解根据奈规斯特准则可以证明,a,b,c三种传输函数均能满足无码间干扰的要求。下面我们从频带利用率,冲激相应“尾巴”的衰减快慢、实现难易程度等三个方面来分析对比三种传输函数的好坏。(1)频带利用率三种波形的传输速率均为RB1000Baud,传输函数(a)的带宽为: 其频带利用率传输函数(b)的带宽为: 其频带利用率传输函数(c)的带宽为: 其频带利用率显然 所以从频带利用率角度来看,(b)和(c)较好。(2)冲激
19、响应“尾巴”的衰减减快慢程度 (a)(b)(c)三种传输特性的时域波形分别为其中(a)和(c)的尾巴以1/t2的速度衰减,而(b)的尾巴以1/t的速度衰减,故从时域波形的尾巴衰减速度看,传输特性(a)(c)较好(3)从实现难易程度来看,因为(b)为理想低通特性,物理上不易实现,而(a)(c)相对较易实现。综上所述,传输特性(c)较好。9. 采用13折线A律编码,设最小量化间隔为1个单位,已知抽样脉冲值为635个单位:(1) 试求此时编码器输出码组,并计算量化误差;(2) 写出对应于该7位码(不包括极性码)的均匀量化11位码。(采用自然二进制码)解:(1)已知抽样脉冲值。设码组的8位码分别为。因为,故,又因为,且,故位于第7段,第7段内的量化级间隔32,由知,位于第7段第3量化级,因此,输出码组11100011量化误差为27。(2)对应的量化电平权值电流为。其对应的均匀量化11位码为0100110000013