1、23、锐角三角函数 要点一：锐角三角函数的基本概念一、选择题1.（2009漳州中考）三角形在方格纸中的位置如图所示，则的值是（）AB CD2.（2008威海中考）在ABC中，C90，tanA，则sinB（）AB CD3.（2009齐齐哈尔中考）如图，是的外接圆，是的直径，若的半径为，则的值是（）AB C D4.（2009湖州中考）如图，在中，则下列结论正确的是（）ABCD5.（2008温州中考）如图，在中，是斜边上的中线，已知，则的值是（）ABCD6.（2007泰安中考）如图，在中，于，若，则的值为（）ACBD（A）（B）（C）（D）二、填空题7.（2009梧州中考）在ABC中，C90， BC
2、6 cm，则AB的长是cm8.（2009孝感中考）如图，角的顶点为O，它的一边在x轴的正半轴上，另一边OA上有一点P（3，4），则9.（2009庆阳中考）如图，菱形ABCD的边长为10cm，DEAB，则这个菱形的面积=cm2三、解答题10.(2009河北中考) 如图是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为O，直径AB是河底线，弦CD是水位线，CDAB，且CD = 24 m，OECD于点E已测得sinDOE =AOBECD（1）求半径OD；（2）根据需要，水面要以每小时0.5 m的速度下降，则经过多长时间才能将水排干？11.（2009綦江中考）如图，在矩形中，是边上的点，垂足为，连接（1）求证：；（2
3、）如果，求的值DABCEF12.（2008宁夏中考）如图，在中，=90，sin=，=15，求的周长和tan的值13.（2008肇庆中考）在RtABC中，C = 90，a =3 ，c =5，求sinA和tanA的值.14.（2007芜湖中考）如图，在ABC中，AD是BC上的高，(1) 求证：AC=BD；(2)若，BC=12，求AD的长要点三、解直角三角形在实际问题中的运用一、选择题1.（2009白银中考）某人想沿着梯子爬上高4米的房顶，梯子的倾斜角（梯子与地面的夹角）不能大于60，否则就有危险，那么梯子的长至少为（）A8米 B米 C米D米3.（2009益阳中考）如图，先锋村准备在坡角为的山坡上栽
4、树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为（）A. B. C. D. 5米AB4.（2009兰州中考）如图，在平地上种植树木时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为4m如果在坡度为0.75的山坡上种树，也要求株距为4m，那么相邻两树间的坡面距离为（）A5mB6m C7m D8m二、填空题6.（2009沈阳中考）如图，市政府准备修建一座高AB6m的过街天桥，已知天桥的坡面AC与地面BC的夹角ACB的正弦值为，则坡面AC的长度为m7.（2009衡阳中考）某人沿着有一定坡度的坡面前进了10米，此时他与水平地面的垂直距离为米，则这个坡面的坡度为_.10.(2008庆阳中考)如图
5、，一架梯子斜靠在墙上，若梯子底端到墙的距离=3米，则梯子长AB =米.11.（2007湖州中考）小明发现在教学楼走廊上有一拖把以15的倾斜角斜靠在栏杆上，严重影响了同学们的行走安全。他自觉地将拖把挪动位置，使其的倾斜角为75，如果拖把的总长为1.80m，则小明拓宽了行路通道_m（结果保留三个有效数字，参考数据：sin1526，cos150.97）三、解答题13.（2009郴州中考）如图，数学活动小组来到校园内的一盏路灯下测量路灯的高度，测角仪AB的高度为1.5米，测得仰角为，点B到电灯杆底端N的距离BN为10米，求路灯的高度MN是多少米？（取=1.414，=1.732，结果保留两位小数）【解析
6、】在直角三角形中，米MP=10tan300 =105.773米因为米所以MN=1.5+5.77=7.27米答：路灯的高度为7.27米14.（2009眉山中考）海船以5海里/小时的速度向正东方向行驶，在A处看见灯塔B在海船的北偏东60方向，2小时后船行驶到C处，发现此时灯塔B在海船的北偏西45方向，求此时灯塔B到C处的距离。【解析】如图，过B点作BDAC于DDAB906030，DCB904545设BDx，在RtABD中，ADtan30在RtBDC中，BDDCx BC又AC5210 ，得，（海里）答：灯塔B距C处海里15.（2009常德中考）如图，某人在D处测得山顶C的仰角为30o，向前走200米
7、来到山脚A处，测得山坡AC的坡度为i=10.5，求山的高度（不计测角仪的高度，结果保留整数）【解析】设山高BC =，则AB=，得，解得米16.（2008广安中考）如图，某幼儿园为了加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾角由45降为30，已知原滑滑板AB的长为5米，点D、B、C在同一水平地面上（1）改善后滑滑板会加长多少？（精确到0.01）（2）若滑滑板的正前方能有3米长的空地就能保证安全，原滑滑板的前方有6米长的空地，像这样改造是否可行？说明理由。 (参考数据： )要点二、特殊角的三角函数值一、选择题1.（2009钦州中考）sin30的值为（）ABCD答案：C2.（2009长春中考）菱形在平面直
8、角坐标系中的位置如图所示，则点的坐标为（）A BCD答案：C3.(2009定西中考)某人想沿着梯子爬上高4米的房顶，梯子的倾斜角（梯子与地面的夹角）不能大于60，否则就有危险，那么梯子的长至少为（）A8米B米C米D米答案：C4.（2008宿迁中考）已知为锐角，且，则等于（）答案：5.（2008毕节中考） A（cos60，tan30）关于原点对称的点A1的坐标是（）A B CD答案：A6.（2007襄樊中考）计算：等于（）（A）（B）（C）（D）答案：C二、填空题7. （2009荆门中考）=_【解析】答案：8.（2009百色中考）如图，在一次数学课外活动中，测得电线杆底部B与钢缆固定点C的距离为4米，钢缆与地面的夹角为60，则这条钢缆在电线杆上的固定点A到地面的距离AB是米（结果保留根号）答案：9.（2008江西中考）计算：（1）【解析】答案：10.（2007济宁中考）计算的值是。答案：0三、解答题11.（2009黄石中考）计算：31+(21)0tan30tan45【解析】31+(21)0tan30tan4512.（2009崇左中考）计算：【解析】原式=013.（2008义乌中考）计算：【解析】 =2.5【解析】（1）在中，中改善后的滑滑板会加长2.07m（2）这样改造能行因为，而
