1、 相似三角形基础测试题（1） 姓名：_一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列命题中正确的是（ ）三边对应成比例的两个三角形相似 二边对应成比例且一个角对应相等的两个三角形相似 一个锐角对应相等的两个直角三角形相似 一个角对应相等的两个等腰三角形相似 A、 B、 C、 D、2、如图，已知DEBC，EFAB，则下列比例式中错误的是（ ）A B C D 3、如图，D、E分别是AB、AC上两点，CD与BE相交于点O，下列条件中不能使ABE和ACD相似的是（ ）A. B=C B. ADC=AEB C. BE=CD，AB=AC D. ADAC=AEAB4、如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上
2、的一点，连结AE交CD于F，则图中共有相似三角形（ ）A 1对 B 2对 C 3对 D 4对5、在矩形ABCD中，E、F分别是CD、BC上的点，若AEF=90，则一定有 （ ）A ADEAEF B ECFAEF C ADEECF D AEFABF6、如图1，若，则与的相似比是（ ）A1：2 B1：3 C2：3 D3：27、一个三角形三边的长分别为3，5，7，另一个与它相似的三角形的最长边是21，则其它两边的和是（ ）A19 B17 C24 D218、在比例尺为1:5000的地图上,量得甲,乙两地的距离25cm,则甲,乙的实际距离是( )A.1250km B.125km C.12.5km D.1
3、.25km9、在相同时刻，物高与影长成正比。如果高为1.5米的标杆影长为2.5米，那么影长为30米的旗杆的高为( ) A 20米B 18米C 16米D 15米10、如图3，小正方形的边长均为1，则图中三角形（阴影部分）与相似的是（ ）二、填空题（每空2分，共16分）1、已知,则2、两个相似三角形的面积之比为4:9，则这两个三角形周长之比为 。3、如图，在ABC中，D为AB边上的一点，要使ABCAED成立，还需要添加一个条件为 。4、下列说法：所有的等腰三角形都相似；所有的等边三角形都相似；所有等腰直角三角形都相似；所有的直角三角形都相似.其中正确的是 (填上正确的的序号).5、等腰三角形ABC
4、和DEF相似，其相似比为3：4，则它们底边上对应高线的比为_6、如图，为了测量水塘边A、B两点之间的距离，在可以看到的A、B的点E处，取AE、BE延长线上的C、D两点,使得CDAB，若测得CD5m，AD15m，ED=3m,则A、B两点间的距离为_。ABDCEABCED7、如图5，若ABCDEF，则D的度数为_8、如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射到桌面后在地面上形成（圆形）的示意图. 已知桌面直径为1.2米，桌面离地面1米. 若灯泡离地面3米，则地面上阴影部分的面积为_（结果保留）三、解答题（34分）1、(7分)如图，ADEABC,AD=acm,DB=2acm,BC=bcm
5、, A=700, B=500(1)求ADE、的度数（2）求DE的长（3）若SADE=12cm2求S四边形DECB2、在图中，方格纸中每个小格的顶点叫格点，以格点连线为边的三角形叫格点三角形。请你在图中画出两个相似似但不全等的格点三角形。要求他们的相似比为3：1（6分）3、(7分)如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DFAE于F. (1)ABE与ADF相似吗？请说明理由 . (2)若AB=6，AD=12，BE=8，求DF的长. 4、如图，ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120毫米，高AD=80毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零
6、件的边长是多少？（7分）5、为了测量路灯（OS）的高度,把一根长1.5米的竹竿（AB）竖直立在水平地面上,测得竹竿的影子（BC）长为1米,然后拿竹竿向远离路灯方向走了4米（BB）,再把竹竿竖立在地面上, 测得竹竿的影长（BC）为1.8米,求路灯离地面的高度. （7分）A五、1、教学楼旁边有一颗树，学习了相似三角形后，数学兴趣小组的同学们想利用树影测量树高。课外活动时在阳光下他们测得一根长为1m的竹竿的影长是0.9m，但当他们马上测量树高时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的墙壁上（如图），经过一番争论，小组同学认为继续测量也可以求出树高。他们测得落在地面的影长2.7m，落在墙壁上
7、的影长1.2m，请你和他们一起算一下，树高为多少？（6分）BDC 2. 在ABC中，AB=8cm,BC=16cm,点P从点A开始沿AB边向B点以2cm/秒的速度移动，点Q从点B开始沿BC向点C以4cm/秒的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，经几秒钟BPQ与BAC相似？（7分）BCAQP3、（7分）如图，王华在晚上由路灯A走向路灯B，当他走到点 P时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯A的底部， 当他向前再行12m到达点Q时，发现身前他影子的顶部 刚好接触到路灯B的底部。已知王华的身高是1.6m，两个路灯的高度都是9.6m，且AP=QB= x m。（1）求两个路灯之间的距离；（2）当王华走到路灯B时，他在路灯A下的影长是多少？APQB第 5 页 共 5 页
